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第八章固定收益证券的价值分析南京大学金融与保险学系固定收益证券的特征固定收益证券(Fixed-IncomeSecurities)：收入固定且定期得到支付，主要是指一些债务类工具，如中长期国债、公司债券，一般期限较长（1年以上）。注意：短期国债是货币市场工具，是贴现发行，到期时一次性付息，而平时不付息，而固定收益证券按合约提供固定的现金流（Cashflow），故有其名称。债券是一种基本的固定收益证券。债券（bond）是以借贷协议形式发行的证券。借者为获取一定量的现金而向贷者发行（如出售）债券，债券是借者的“借据”。这张借据使发行者有法律责任，需在指定日期向债券持有人支付特定款额，称为“息票支付”。债券的息票率（couponrate）决定了所需支付的利息：每年的支付按息票率乘以债券面值计算。债券到期时，发行者再付清面值（parvalue,facevalue）。息票率、到期日和面值是债券契约（bondindenture）的基本要素假定有一张面值1000美元，息票率为8%的债券，出售价格为1000美元。因此，买方有权在标明的有效期内（假设为30年）每年得到80美元的报酬。这80美元一般分为两个半年期支付，即每半年支付40美元。到这张债券30年期满时，债券发行人要将面值标明的1000美元付给持有者。请注意它与短期国债的主要区别？总结：固定收益证券的特点标准化的借据债券本质上只是借款的凭证（借据），但一般的借据由于是个性化，因此不可转让，但债券是一种非个性化（标准化）的借据。金融工具的首要条件：标准化债券仍是反映债券债务关系。借款人出具债务凭证是向很多不知名的投资者借钱，因此，每个人的条件都是标准化的，格式相同、内容相同、责任义务相同——这样债券才具有可分割、可转让。固定收益证券的主要类别中、长期国债中期国债（T-Notes）：1年以上10年以下长期国债（T-Bonds）：10年～30年。国债的收益（资本利得和利息）可以免税。美国：两者都是以1000美元的面值发行，每半年付息一次，属于息票（Coupon）债券。注：传统的债券附有息票，投资者需要撕下息票到债券发行机构的代理处索取相应的利息，但现在都被计算机取代。市政债券市政债券（MunicipalBonds）是由州或地方政府发行的债券。普通债务债券（GeneralObligationBonds）：由地方政府未来全部税收和负债能力作为偿债来源的一种债券。收益债券（RevenueBonds）：以特定项目收益作为偿还债券本息保证的一种债券。如机场、医院、收费公路、自营港口等。由所投资建设的基础设施项目按成本收取的使用费形成的收入。但投资项目的现金流与多种因素相关，如宏观经济（或全球经济）波动、地方经济状况变化、宏观体制和政策调整、投资项目的管理以及自然和社会因素等等，都可能给项目现金流带来难以预料的影响。收益债券的违约风险大于责任债券。公司债券公司债券是公司依照法定程序发行、约定在一定期限内还本付息的资本证券。发行债券的公司和债券投资者之间的债权债务关系，公司债券的持有人是公司的债权人，而不是公司的所有者，是与股票持有者最大的不同点。债券持有人有按约定条件向公司取得利息和到期收回本金的权利，取得利息优先于股东分红，公司破产清算时，也优于股东而收回本金。债券持有者不能参与公司的经营、管理等各项活动。公司债券与国债的区别：风险程度的不同，购买公司债券必须考虑违约风险。可赎回债券可转换债券固定利率债券浮动利率债券违约风险与债券评级债券评级（Rating）是对债券质量的一种评价制度，主要是对债券发行者的信誉评级，核心是违约的可能性。债券的违约风险直接影响到期收益率的实现债券评级不是面向投资者的评级，不是对当前某种债券的市场价格是否合理进行评级，也不是推荐你要去投资某一种债券，而只是给债券贴上了商标。债券评级的基本原则1.违约的可能性：还本付息的能力和意愿（财务指标）2.债务的性质和条款（发行的证券的特征和条件）：债权人是否优先，在破产清算和利息支付中的位置，是否有担保等（债券契约）。3.非常情况下的债权人的权利保障情况（债券契约）。AAA是信用最高级别，表示无信用风险，信誉最高，偿债能力极强，不受经济形势任何影响；AA是表示高级，最少风险，有很强的偿债能力；A是表示中上级，较少风险，支付能力较强，在经济环境变动时，易受不利因素影响；BBB表示中级，有风险，有足够的还本付息能力，但缺乏可靠的保证，其安全性容易受不确定因素影响，这也是在正常情况下投资者所能接受的最低信用度等级，或者说，以上这四种级别一般被认为属投资级别，其债券质量相对较高。固定收益证券（债券）定价现金流贴现法(DiscountedCashFlowMethod,DCF)又称收入法或收入资本化法。DCF认为任何资产的内在价值（Intrinsicvalue）取决于该资产预期的现金流的现值。1202120,...,(1)(1)(1)1,2...,()nnnttCFCCViiiVCtntFFacevalueit其中，为债券的现值(内在价值)或理论价值；,为第期债券的利息；为债券的面值；为期的即期利率。1i2ini012n为简化讨论，假设只有一种利率适合于任何到期日现金流的折现，即利率期限结构为平坦式固定收益证券具有相同的息票支付C（couponpayoff）和到期时支付本金F，所以其理论价值为01(1)(1)1[1](1)(1)1/1=[1/](1)(1)ntntnnnnCFViiFCiiiiCiFii＝年金因子现值因子公式应用：年金与分期偿还年金与分期偿还互为反函数。假设一笔现金流由每期金额为C的n期（期末）支付组成，并在n期结束。12n012nn-1时期001/[1/](1)(1)(1)1nnniAnnnityvCiiiivAmortizationCi例：从银行按揭贷款100,000元，15年期每月等额还款，现行的年利率是5.81%，计算每月还款额？005.81%,1215180,10000012(1)833.63(1)1nninviivCi（元）债券的到期收益率到期收益率（Yieldtomaturity）：使债券未来支付的现金流之现值与债券价格相等的折现率。到期收益率是自购买日至到期日所有收入的平均回报率001,1111mnmnttPFnCmyCFmPyymm若已知债券当前购买价格，面值为，现在距离到期时间为年，每年支付的利息总额为年内共分次付息，则满足下式的就是到期收益率（）202101/2(2)(1/2)(1/2)(3)11ntntntntCFPyyCFPyy若每半年支付1次利息，到期收益率仍以年表示则若每年付息1次则到期收益率实际上就是内部报酬率(internalrateofreturn)注意：债券价格是购买日的价格，购买日不一定是债券发行日到期收益率能否实际实现，取决于3个条件：无违约(利息和本金能按时、足额收到）投资者持有债券到期：若此假设不成立则需要以持有期收益率来衡量收到利息能以到期收益率再投资：若此假设不成立，则需要用“已实现收益率来计量”收到利息能以到期收益率再投资0101(1)(1)(1)(1),...,(1)ntntnnCFPyyPyCyCyCF以到期收益率再投资某公司债券的面值为100元，现距离到期日为15年，债券的票面利率为10％，每半年付息一次。若该债券的现价为105元，求到期收益率。解：利用公式（2）有303011005100105(1/2)(1/2)Matlaby=0.0934ttyy％解得（用程序）概念辨析：已实现（复利）收益率若再投资收益率不等于到期收益率，则债券的利息的再投资收益必须按照实际的、已经实现的收益率计算，并在此基础上重新计算债券的实际回报。例：某面值为1000元的债券，投资者以平价买入且持有2年，若票面利率为10%，再投资收益率为8%，则已实现（复利）收益率为21000(1)100010%(18%)1000(110%)9.91%realizedrealizedyy概念辨析：息票率息票率：在发行证券时，证券发行人同意支付的协议利率。息票率不是债券收益率的一个合适的衡量指标。固定息票债券价格随市场波动，很少按照面值出售。若息票率大于市场利率，债券溢价发行，反之折价发行，最终债券的价格收敛到面值。溢价债券折价债券到期日时间价格面值溢价债券的价格将会下跌，资本损失抵消了较高的利息收入概念辨析：持有期收益率若债券未持有到期则可以用另一种收益率来衡量。若付息周期为n，且每年只付息一次，在第m期出售，则持有期收益率h为0111mmtmtPCPhh到期收益率实际上是持有到期的持有期收益率。概念辨析：当前收益率当前收益率：债券每年的利息收入除以当时的市场价格。例：某面值为1000元的债券当前的市场价格为1010元，若该债券的票面利率为2.1%，还有1年到期，每年付息1次，则其当前收益率和到期收益率分别为21100%2.08%10101000+211000+21101011.09%11010yy利率的期限结构债务利率与债务期限的对应关系，被称为利率的期限结构。反映这种函数关系的曲线，被称为债券的收益率曲线。收益率曲线的形状收益率曲线有多种形态，分为向上、水平、向下和波动四种。其中向上形态最为长见。债券的期限越长，利率越高。债券收益率开始随期限增加而急剧上升，然后开始变得平稳。对利率期限结构的解释主要有三种理论纯预期理论流动性溢价理论市场分割理论纯预期理论该理论认为，利率的期限结构由投资者对未来市场利率的预期决定。假定市场普遍预期各种利率将上升这意味着当前持有的长期债券的价格在未来将下跌，在未来投资长期债券会有更高的回报。因此，投资者在当前将仅把资金投资于短期债券，以便利率上升后，再将手中的短期债券转变为高收益的长期债券；或者纷纷把已购买长期债券转换为短期债券，以避免资本损失。大量抛售长期债券和购买短期债券，导致短期债券价格上升，利率下降，长期债券价格下降，利率上升。这时收益率曲线将呈上倾状态。假定市场普遍预期各种利率将下降这意味着当前持有的长期债券的价格将上升，现在持有长期债券在未来利率上升后获得资本利得收益（债券未来价格与当前价格之差，正值为资本利得，负值为资本损失）。投资者在当前会购买长期债券，出售短期债券，结果是短期债券价格下降，收益率上升；长期债券价格上升，收益率下降。这导致收益率曲线呈下倾状态。用远期利率说明纯预期理论债券当前的市场利率称为即期利率spotrate.对未来特定时期的特定期限贷款，合同双方当前一致同意使用的利率，称为远期利率forwardrate。纯预期理论认为，当前多期贷款的利率应该是未来各远期利率的几何平均数。即int=[(1+i1t)(1+r1t+1)(1+r1t+2)…(1+r1t+n-1)]1/n-1其中，int=n期债券在时期t的利率，i1t=1期债券在时期t的利率，r1t+n-1=1期债券在时期n的利率。用远期利率说明纯预期理论-续例如，两年内，连续两次投资1年期债券的收益，应该等于一次投资2年期债券所得的收益。即：第1年投资100元的收益，加第2年再投资100元的收益，应该等于用100元一次投资两年期债券的收益。用算式表示：(1+i2t)2=(1+i1t)(1+r1t+1)其中，i2t=两期债券在时期t的利率，i1t=1期债券在时期t的利率，r1t+1=1期债券在时期t+1的利率假定i1t=5%，r1t+1=6%，L=0.5%，则i2t=[(1+5%)(1+6%)]1/2-1=[(1.05)(1.06)]1/2-1=1.05499-1=5.