第8章电磁感应电磁场

第八章电磁感应电磁场一、基本要求1．掌握电磁感应中两条基本实验定律——法拉第电磁感应定律和楞次定律。2．理解涡旋电场的概念和电磁感应现象的本质。3．掌握动生电动势及感生电动势的计算方法。4．理解自感和互感现象及其规律。5．了解磁场能量定域于磁场中，理解磁能密度的概念。教学过程教学内容备注§8-1法拉第电磁感应定律30分钟，其中一、电磁感应现象当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发生变化时（不论这种变化是由什么原因引起的），在导体回路中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象。二、楞次定律概念：楞次定律:闭合回路中产生的感应电流的方向，它总是要用自己激发的磁场来阻碍引起感应电流的磁通量的变化。三、法拉第电磁感应定律例题8-1一无限长直导线载有5.0A直流电流，旁边有一个与它共面的矩形线圈ABCD，已知20lcm，10acm，20bcm；线圈共有1000N匝，以0.3vm/s的速度离开直导线，如图所示。试求线圈里的感应电动势的大小和方向。解由于I为稳恒电流，所以它在空间各点产生的磁场为稳恒磁场。当矩形线圈ABCD运动时，不同时刻通过线圈的磁通量发生变化，故有感应电动势产生。取坐标系如图（a）所示。设矩形线圈以速度v以图示位置开始运动，则经过时间t之后，线圈位置如图（b）所示，取面积元xlddS，距长直导线的距离为x，按无限长直载流导线的磁感应强度公式知，该面积元处B的大小为xIB20通过该面积元的磁通量为10分钟联系中学内容20分钟重要概念，细讲通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比.i例题1axlxISBd2dd0于是通过线圈的磁通量为vtavtbIlxxlIxlxItvtbvtavtbvtaln2d2d2d)(Φ000由法拉第电磁感应定律可知，N匝线圈中的感应电动势为vtavtbvvtbvvtalINvtavvtbvvtavtbvtalINN22dtd020][令0t，并代入数据，则得线圈刚离开直导线时的感应电动势)(........)()(V1003201021020030520101042112dtd337000ababNlIvbalIvNNt按楞次定律可知ε的方向如图（b）中的顺时针方向。讨论这是法拉第电磁感应定律的直接应用。当线圈中的磁通量发生变化时，在线圈中就会激发出感应电动势，对于闭合线圈，就会在其内部产生感应电流。求解这类问题的关键是确定磁通量的变化关系。§8－2动生和感生感生电动势60分钟，其中一、动生电动势1、由于导体运动而产生的感应电动势，称为动生电动势例8-2长为L的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中，以角速度在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端O匀速转动，如图所示，求棒中的动生电动势。例8-3直导线ab以速率沿平行于长直载流导线的方向运动，ab与直导线共面，且与它垂直，如图所示。设直导线中的电流强度为I，导线ab长为L，a端到直导线的距离为d，求导线ab中的动生电动势，并判断哪端电势较高。二感生电动势通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生感应电动势20分钟重要概念，细讲40分钟，难点，细讲，注意掌握解题步骤。例题1b电子感应加速器四、涡电流例题8-4如图所示，在均匀磁场中有一金属框架aOba，ab边可无摩擦自由滑动，已知aOb，Oxab，磁场随时间变化规律为2/2tBt。若0t时，ab边由0x处开始以速率v作平行于X轴的匀速滑动。试求任意时刻t金属框中感应电动势的大小和方向。解由于B随时间变化，同时ab导线切割磁场线，故回路中既存在感生电动势，又存在动生电动势。由法拉第电磁感应定律可知，t时刻金属框中感应电动势的大小为感动)()(221dd2121ddddddd)d(ddttlxlxtBtSStSBtBSε动的方向从b指向a，ε感的方向为逆时针方向。将vtx，tantanvtxl代入公式，则tan21ddtan21tan21dd2122222222tvtttvtvtti)()(εi的方向为逆时针方向。说明在电磁感应问题中，动生电动势和感生电动势是经常同时出现的。对于这类问题，既可直接用法拉第电磁感应定律求解总的感应电动势，也可分别计算动生电动势和感生电动势，即假设磁场不变化，金属棒切割磁场线，求ε动；再假设金属棒不动，因磁场变化，求ε感。最后求出总的感应电动势。说明在电磁感应问题中，动生电动势和感生电动势是经常同时出现的。对于这类问题，既可直接用法拉第电磁感应定律求解总的感应电动势，也可分别计算动生电动势和感生电动势，即假设磁场不变化，金属棒切割磁场线，求ε动；再假设金属棒不动，因磁场变化，求ε感。最后求出总的感应电动势。§10-3自感和互感与磁场的能量30分钟，难点，细讲一、自感应1.自感现象由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激发感应电动势的现象叫做自感现象，这种感应电动势叫做自感电动势。2.自感和自感电动势二、互感例题31.互感现象由一个回路中电流变化而在另一个回路中产生感应电动势的现象，叫互感现象，该感应电动势叫做互感电动势2.互感系数和互感电动势例8-5在真空中有一长螺线管，上面绕着两个长度为的线圈，内层线圈（黑）匝数为Ｎ１，外层线圈（红）匝数为Ｎ２求两个线圈的自感系数Ｌ、互感系数Ｍ，并讨论Ｍ与两个线圈自感系数Ｌ的关系。三、磁场的能量磁场能量密度：单位体积中的磁场能量磁场能量