第9章热力学(习题答案)

大学物理Ⅱ习题集1第9章热力学基础一.基本要求1.理解平衡态、准静态过程的概念。2.掌握内能、功和热量的概念。3.掌握热力学第一定律，能熟练地分析、计算理想气体在各等值过程中及绝热过程中的功、热量和内能的改变量。4.掌握循环及卡诺循环的概念，能熟练地计算循环及卡诺循环的效率。5.了解可逆过程与不可逆过程的概念。6.解热力学第二定律的两种表述，了解两种表述的等价性。7.理解熵的概念，了解热力学第二定律的统计意义及无序性。二.内容提要1.内能功热量内能从热力学观点来看，内能是系统的态函数，它由系统的态参量单值决定。对于理想气体，其内能E仅为温度T的函数，即RTiMMTCMMEmolVmol2当温度变化ΔT时，内能的变化TRiMMTCMMEmolVmol2功热学中的功与力学中的功在概念上没有差别，但热学中的作功过程必有系统边界的移动。在热学中，功是过程量，在过程初、末状态相同的情况下，过程不同，系统作的功A也不相同。系统膨胀作功的一般算式为21VVpdVA在p—V图上，系统对外作的功与过程曲线下方的面积等值。热量热量是系统在热传递过程中传递能量的量度。热量也是过程量，其大小不仅与过程、的初、末状态有关，而且也与系统所经历的过程有关。2.热力学第一定律系统从外界吸收的热量，一部分用于增加内能，一部分用于对外作功，即AEQ热力学第一定律的微分式为大学物理Ⅱ习题集2VpEQddd3.热力学第一定律的应用——几种过程的A、Q、ΔE的计算公式（1）等体过程体积不变的过程，其特征是体积V=常量；其过程方程为常量1pT在等体过程中，系统不对外作功，即0VA。等体过程中系统吸收的热量与系统内能的增量相等，即TRiMMTCMMEQmolVmolV2(2)等压过程压强不变的过程，其特点是压强p=常量；过程方程为常量1VT在等压过程中，系统对外做的功211212VVmolPTTRMMVVpVpA)()(d系统吸收的热量)(12TTCMMQPmolP式中RCCVP为等压摩尔热容。（3）等温过程温度不变的过程，其特点是温度T=常量；其过程方程为pV=常量在等温过程中，系统内能无变化，即2112dVVmolTTVVnRTMMVpAQl（4）绝热过程不与外界交换热量的过程，其特点是dQ=0，其过程方程pVγ=常量在绝热过程中，系统对外做的功等于系统内能的减少，即)(212TTRiMMTCMMEAmolVmolQ7.循环过程系统从某一状态出发，经过一系列状态变化后又回到了初始状态的整个变化过程。其特点是内能变化为零，即0E大学物理Ⅱ习题集3在循环过程中，系统吸收的净热量（吸收热量1Q与放出热量2Q之差。注意这里及以后的2Q均指绝对值）与系统对外做的净功（系统对外作的功1A与外界对系统作的功2A之差）相等，即AAAQQQ2121若循环沿过程曲线的顺时针方向进行(称为热循环)，则其效率1212111QQQQQQA8.卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，其效率121211211TTTTTQQQ卡习题9-1有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的温度和压强都相等，现将5J的热量都传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是：（A）6J（B）5J（C）3J（D）2J[]9-2一定量的某种理想气体起使温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：（1）绝热膨胀到体积为2V，（2）等容变化使温度恢复为T，（3）等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中（A）气体向外界放热。（B）气体对外作正功。（C）气体内能增加。（D）气体内能减少。[]9-3一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时吸热为（A）-1200J（B）-1000J（C）-700J（D）1000J[]P（×105Pa）ad4c1ebO14V（×10-3m3）大学物理Ⅱ习题集49-4一定质量的理想气体完成一个循环过程，此过程在V—T图中用图线1231描写，该气体在循环过程中吸热、放热的情况是（A）在12、31过程吸热，在23过程放热。（B）在23过程吸热，在12，31过程放热。（C）在12过程吸热，在23，31过程放热。（D）在23，31过程吸热，在12过程放热。[]9-5一定量的理想气体分别由初态a经1过程ab和由初态a′经2过程a′cb到达相同的终状态b，如P—T图所示，则两过程中气体从外界吸收的热量Q1、Q2的关系为（Ａ）Q1＜0，Q1＞Q2（B）Q1＞0，Q1＞Q2（C）Q1＜0，Q1＜Q2（D）Q1＞0，Q1＜Q2［］9-8设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的（A）n倍（B）n-1倍（C）n1倍（D）nn1倍［］9-10如图所示的两个卡诺循环，第一个沿A、B、C、D、A进行，第二个沿A、B、C/、D、A进行，这两个循环的效率1和2的关系及这两个循环所作的净功A1和A2的关系是（A）1=2，A1=A2（B）1＞2，A1=A2（C）1=2，A１＞A2（D）1=2，A１＜A2［］9-14一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc过程，（图中虚线ac为等温线），和图（2）所示的def过程（图中虚线df为绝热线）。判断这两种过程是吸热还是放热（A）abc过程吸热，def过程放热（B）abc过程放热，def过程吸热（C）abc过程和def过程都吸热（D）abc过程和def过程都放热［］VP32b①1aca′②OTOT题9-4图题9-5图PBCC′ADD′OVPPadbecfOVOV图(1)图(2)大学物理Ⅱ习题集59-15一定量的理想气体，从P—V图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，问两过程中气体吸热还是放热？（A）（1）过程吸热、（2）过程放热。（B）（1）过程放热、（2）过程吸热。（C）两种过程都吸热。（D）两种过程都放热。［］9-16对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于（A）1/3（B）1/4（C）2/5（D）2/7［］9-18理想气体在卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是：（A）S1S2（B）S1=S2（C）S1S2（D）不能确定［］9-22一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1K，此过程中气体内能增量为，外界传给气体的热量为。9-24一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热J；若为双原子分子气体，则需吸热J。9-29刚性双原子分子理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传给气体的热量为。9-32一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A的温度TA=300K，求（1）气体在状态B、C的温度；（2）各过程中气体对外所作的功；（3）经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。Pa（2）（1）cOVPS2S1OVP（Pa）300A100CBO13V（m3）大学物理Ⅱ习题集69-33如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：（1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；（2）气体循环一次对外作的净功；（3）证明TaTc=TbTd。9-34一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示。试求：这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量。9-36一定量的理想气体，从P—V图上同一初态A开始，分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态，但末态的温度相同。如图所示，其中AC是绝热过程，问（1）在AB过程中气体是吸热还是放热？为什么？（2）在AD过程中气体是吸热还是放热？为什么？9-37一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为PaP60102.1，3301031.8mV，T0=300K，的状态，后经过一等容过程，温度升高到T1=450K，再经过一等温过程，压强降到P=P0的末态。已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比35VpCC。求：（1）该理想气体的等压摩尔热容CP和等容摩尔热容CV。(2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。P（×105Pa）2bc1adOV（×10-3m3）23P（Pa）4×105AB1×105CO23.498V（m3）PA等温线BCDOV大学物理Ⅱ习题集79-39一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此汽缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强P1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等容下加热，到压强为原来的两倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，试求：（1）在p—V图上将整个过程表示出来。（2）在整个过程中气体内能的改变。（3）在整个过程中气体所吸收的热量。（4）在整个过程中气体所做的功。9-40一定量的理想气体，由状态a经b到达c。（如图，abc为一直线）求此过程中（1）气体对外作的功。（2）气体内能的增量。（3）气体吸收的热量。9-47在-热力学中做功和“传递热量”有本质的区别，“作功”是通过来完成的；“传递热量”是通过来完成的。9-48如图所示，理想气体从状态A出发经ABCDA循环过程，回到初态A点，则循环过程中气体净吸的热量为。答案9-1（C）9-2（A）9-3（B）9-4（C）9-5（B）9-8（C）9-10（D）9-14（A）9-15（B）9-16（D）9-18（B）9-22124.7；-84.39-24500；7009-292A79-32TC=100K；TB=300K；AB：400J；BC：-200J；CA：0；200J9-33800J；100J9-345109.14AJ；ΔE=0；5109.14QJp（atm）a32b1cO123V（l）P（atm）40AB20DCO412V（l）P（atm）AB4020DCO412V（l）大学物理Ⅱ习题集89-36AB过程中气体放热，AD过程中气体吸热9-37R25；R23；41035.1J9-39（图略）E=0；2106.5QJ；2106.5QAJ9-40A=405.2J；E=0；Q=405.2J9-47宏观位移；分子间相互作用。9-4816208J热学（第8、9章）自测题一、选择题：6.（本题3分）用公式TCEV（式中VC为定容摩尔热容，视为常量，为气体摩尔数）计算理性气体内能增量时，此式（A）只适用于准静态的等容过程。(B)只适用于一切等容过程。(C)只适用于准静态过程。(D)适用于一切始末态为平衡态的过程。［］7.（本题3分）如图，bca为理性气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程种气体做功与吸收热量的情况是：（A）b1a过程放热，做负功；b2a过程放热，做负功。(B)b1a过程吸热，做负功；b2a过程放热，做负功。(C)b1a过程吸热，做正功；b2a过程吸热，做负功。(D)b1a过程放热，做正功；b2a过程吸热，做正功。[]8.（本题3分）一定量的理性气体经历acb过程吸热500J，则经历acbda过程时，吸热为（A）-1200J(B)-700J(C)-400J(D)700Jpac21bV)10(5Papad4c1eb14)10(33mV大学物理Ⅱ习题集99.（本题3分）在一密封容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态，A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为P1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3