第9章衍射工具的分析和定价

第9章衍射工具的分析和定价9．1期权证券的定价（1）bdtbond函数目的期权背书债券的black-derman-toy定价，期权证券的定价格式[price,sensitivities,disctree,pricetree]=bdtbond(optbond,zerocurve,volatilitycurve,accuracy,creditcurve,computersensitivity)参数Optbond可附有买权和卖权的背书债券的详述。字段是标量和日期流。规格帮助了解债券参数的详尽信息。Optbond.settle:交割日。Optbond.maturity:到期日。Optbond.period:(期权)付息频率。默认=2。Optbond.basis:(期权)市场起点。默认=0Optbond.endmonthrule:(期权)EOM规则。默认=1（有效）。Optbond.firstcoupondate:(期权)如果首次付息期限不规则，注明首次付息。Optbond.lastcoupondate:(期权)如果末次付息期限不规则，注明末次付息。Optbond.issuedate:(期权)如果首次付息期限不规则，注明债券发行日。Optbond.startdate:(期货工具、期权)证券的远期起效日如果不在交割日以前需注明。Optbond.couponrate:(期权)利息支付利率。Optbond.face:(期权)债券的到期支付额。默认=100。Optbond(继续)期权专用字段：买权或卖权的专用字段。假设买权由债券发行人持有，卖权由债券持有人持有。由此，买权降低债券持有人持有债券的价值，卖权增加债券价值。Optbond.callstrike:买权执行价。Optbond.calltype:1(美式)或0(欧式)。默认=1。Optbond.callexpirydate:美式期权操作最后日期，欧式期权唯一日期。Optbond.callstartdate:美式期权操作首日。莫认是交割日。Optbond.putstrike:卖权执行价。Optbond.puttype:1(美式)或0(欧式)。默认=1。Optbond.putexpirydate:美式期权操作最后日期，欧式期权唯一日期。Optbond.putstartdate:美式期权操作首日。莫认是交割日。zerocurveNCURVE（日期，利率）对的零曲线被引入以覆盖债券的时间跨期。早于第一个曲线日期的时间使用第一个利率，晚于最后曲线日期的时间使用最后的利率。Zerocurve.curvedates:连续日期的NCURVE-by-1矢量。Zerocurve.zerorates:利率的NCURVE-by-1矢量。Volatilitycurve短期利率的持续年度变量的曲线。曲线包含NCURVE2（日期，利率）队。曲线被引入以覆盖债券的时间跨期。volatilitycurve.curvedates:连续日期的NCURVE2-by-1矢量。volatilitycurve.volatilityrates:小数形式年度变量的NCURVE2-by-1矢量。Accuracy用以详述每个结息期间步骤数目的标量。较大的数字产生更多的精确答案，但是也需要更多的时间和记忆装置。Creditcurve(期权)利率由默认风险上升的曲线。曲线包含NCURVE3（日期，利率）队。曲线被引入以覆盖债券的时间跨期。creditcurve.curvedates:连续日期的NCURVE3-by-1矢量。creditcurve.creditrates:信用的NCURVE3-by-1矢量自起点形成的价值（非小数利率）。对零利率的有效变化是信用率/10000。Conputesensitivity如果债券敏感度策略(有或无期权)需要计算须详述.1表示策略被计算,0表示未计算.敏感度通过有限差额计算得出.默认无敏感度,只有价格返回.Computersensitivity.duration:标量1或0。Computersensitivity.convexity:标量1或0。Computersensitivity.vega:标量1或0。描述计算附有背书买权或卖权的债券的价格和敏感策略。根据给定的投入产出曲线（可能的话和信用趋势）和变量曲线在为利率期权定价的black-derman-toy模型基础上定价。Price是有或无期权的债券的价值。Price.optionfreeprice无期权债券的标量价格。Price.optionembedprice附有期权债券的标量价格（对债券持有者的价值）。Price.optionvalue对债券持有人的期权标量价值。Sensitivities涉及在产出曲线和变量形式结构对无期权河背书期权债券价格的变化影响。Sensitivities.duration无期权债券价格对产出曲线平行移动的敏感度。Sensitivities.effduration背书期权价格对产出曲线移动的敏感度。Sensitivities.convexityduration对产出曲线移动的敏感度。Sensitivities.effconvexityeffduration对产出曲线移动的敏感度。Sensitivities.vega背书期权价格对变量曲线平行移动的敏感度。Disctree是利率结构的重组二叉树。二叉树覆盖从交割至到期日的NPERIODS期间，每个利率期都有精度步骤。交割时短期利率和在交割与第一次的短期利率是设定的。Disctree.values短期贴息因素的NSTAATES-by-NPERIODS矩阵。价值的NPERIODS柱对应随后的时间。NSTATES列对应利率过程中的状态。未使用的状态被NAN删除。时刻date(i)的现金流量乘以贴息价值(j,i)得出跨过二叉树（j,i）边缘后的时刻date(i-1)的价格。相交于交点（j,i）的短期利率R(j,i)满足：(1+R(j,i)/Frequency)^(-(Times(j)-Times(j-1)))=Values(j,i)discetree,times在结息间隔单元中的二叉树交点时期的1-by-NPERIODS矢量。（类型揭示ftbTFactors更多信息。）disctree.dates作为连续日期数的二叉树交点时期的1-by-NPERIODS矢量。Disctree.type‘shortdiscount’Disctree.frequency投入债券的增加频率。Disctree.errorflag（0或1）当短期利率为负时设为1。Pricetree是现金流量二叉树在树交点的重组。Pricetree由债券现金流量和期权收益求出。债券的净价等于pricetree价值减去利息收益和累计利率。Pricetree.values价格状态的NSTATES-by-NPERIODS矩阵。Pricetree.times在结息间隔单元中的二叉树交点时期的1-by-NPERIODS矢量。（类型揭示ftbTFactors更多信息。）pricetree.dates作为连续日期数的二叉树交点时期的1-by-NPERIODS矢量。Pricetree.accrint每个时期可支付的累积利息的1-by-NPERIODS矢量。Pricetree.coupons每个时期利息支付的1-by-NPERIODS矢量。Disctree.type‘price’例9-1设某债权optbond.settle=’15-jul-1996’;optbond.maturity=’15-jan-1998’;optbond.couponrate=0.06;optbond.period=2债券附有美式买权。允许持有者在15-jan-1997到到期日（15-jan-1998）以98的执行价买入期权。Optbond.puttype=1;Optond.putstartdate=’15-jan-1997’;Optbond.putexpirydate=’15-jan-1998’;Optbond.putstrike=98建立零曲线结构。Zerocurve.zerorates=[0.05;0.06;0.065];Zerocurve.curvedates=[’01-jan-1996’;’01-jan-1997’;’01-jan-1998’]建立变量曲线结构。Volcurve.volatilityrates=[0.15;0.13];Volcurve.curvedates=[729025;729756]结息期间是半年，每年用十次期限。Accuracy=5自200起点（0.02）的连续信用。Creditcurve.creditrates=[200];Creditcurve.curvedates=[’01-jan-1996’]求duration和vega.Senschoice.duration=1;Senschoice.convexity=0;Senschoice.vega=1;[price,sensitivities,disctree,pricetree]=……bdtbond(optbond,zerocurve,volcurve,accuracy,creditcurve,……senschoice);price=optionfreeprice:96.5565optionembedprice:97.1769optionvalue:0.6204sensitivities=duration:1.3959effduration:0.6848convexity:NaNeffconvexity:NANvega:-0.0194（2）bdttrans函数目的转换由bdtbond得来的二叉树。期权定价的转移树格式bdttrans(tree)[treemat,treetimes]=bdttrans(tree)参数tree由bdtbond所得的二叉树结构。描述bdttrans解开并将短期贴息树结构转化成一个短期利息树，或将价格树转化成一个净价格书。所得的是一个价值交点树矩阵和一个交点时间矢量。Treemat是一个由树上的点指定的短期利率或净价格的NSTATES-by-NTIMES转换矩阵。时间层是包含不同状态的圆柱。矩阵没用上的纪录被NaN遮盖。Treetimes是一个对应treemat层的时间1-by-NTIMES矢量。如果bdttrans没有产出引数，它根据结息期间的时间轴规划了翻译所得的树。例9-2设一债券Optbond.settle=’15-Jul-1996’;Optbond.maturity=’15-Jan-1998’;Optbond.period=2;设附背书美式买权。令债券在15-Jan-1997至到期日可由发行人买入。Optbond.calltype=1;Optbond.callstratdate=’15-Jan-1997’;Optbond.callexpirydate=’15-Jan-1998’;Optbond.callstrike=101;建连续零曲线结构.Zerocurve.zerorates=0.05;Zerocurve.curvedates=’15-Jul-1996’;建连续变量曲线结构。Volcurve.volatilityrates=0.05;Volcurve.curvedates=’15-Jul-1996’;选择每个结息期的树型交点。Accuracy=2;运行bdtbond方程。[price,sensitivities,disctree,pricetree]=bdtbond(optbond,……zerocurve,volcurve,accuracy);将贴息树转化成短期利率树。Disc.tree=Values:[6*7double]Times:[00.500011.500022.50003]Dates:[729221729313729405729496729586729678729770]Errorflag:0Type:’shortdiscoun