第Ⅱ课时简谐运动的能量_受迫振动

第Ⅱ课时简谐运动的能量•受迫振动1．随着电信业的发展，手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们．振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动．当叶片转动后，电动机就跟着振动起来．其中叶片的形状你认为是图7-2-3中的（）【解析】由图可知，B、C、D中的叶片的形状是对称的，则它们转动起来后引起手机的振动是微弱的，而A中的叶片形状不对称，转动起来后会引起手机的振动较强烈．【答案】A2．把铁路轨道焊接成无缝钢轨的原因之一是（）A．使铁轨间不留空隙，火车开的时候没有摩擦力B．降低铺设轨道时的难度C．减少轮子与铁轨撞击次数，减少共振带来的车厢损伤D．延长轮子与铁轨撞击的间隔时间，可以提高列车运行的安全速度【答案】C3．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛(如图7-2-4所示)．不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振动用15s；在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min．已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速提高，而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期．为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是①降低输入电压②提高输入电压③增加筛子质量④减小筛子质量A．①②B．②④C．①③D．①④【解析】筛子的固有频率为f固=HzHz341520，而当时的驱动力频率为f驱=HzHz34.46088，即f固f驱．为了达到振幅增大，应该减小这两个频率的差值，所以应增大固有频率或减小驱动力频率．增大固有频率可用④的做法，减小驱动力的频率可用①的做法【答案】D4．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变ABCD图7-2-3图7-2-4偏心轮筛子C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．振动过程中，每次经过平衡位置时的速度大小都相同【解析】单摆阻尼振动时，振动的机械能越来越小，振幅也越来越小，但振动的周期不变，故正确答案为B【答案】B5．有以下说法①单摆的振动属于简谐运动②电磁打点计时器工作时振动片的振动是受迫振动③有摩擦阻力存在时，物体不可能做无阻尼振动④家用洗衣机的脱水机在脱水结束后，速度逐渐减小的过程中有一段时间洗衣机振动特别剧烈，这是共振现象则上述正确的说法A．①②B．①④C．②④D．②③【解析】单摆的振动只有在摆角很小时才是简谐运动，说法①中没有说明这一条件，故说法①是错误的．阻尼振动是从振幅来定义的，只要是振幅不变的振动就是无阻尼振动，与物体是否受到摩擦阻力无关，所以说法③错误【答案】C6．铁道上每根钢轨长12m，支持车厢的弹簧固有周期0.6s，则列车以_______m/s的速度行驶时，车厢振动最厉害，若将此速度减小一半，此时车厢的振动周期为________s．【解析】列车每经过一个钢轨的间隙，都要振动一次，列车做受迫振动，当列车振动的周期与弹簧的固有周期相同时，车厢振动最厉害，所以列车速度smsmTLtsv/20/6.012．当列车速度减小一半时，列车做受迫振动的周期为ssvsT2.1101221【答案】201.27．如图7-2-5所示，轻直杆OC的中点悬挂一弹簧振子，其固有频率为2Hz，杆的O端有固定光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n．当n从零逐渐增大到5r/s过程中，振子M的振幅变化情况是，当n=r/s时振幅最大，若转速稳定在5r/s，M的振动周期是．【解析】由题意知，凸轮每转动一周就给弹簧振子一次驱动，所以当凸轮的转速为2r/s时M的振幅最大．当凸轮的转速从0增大到5r/s时，M的振幅应是先增大后减小．当凸轮转速稳定在5r/s时，驱动力的频率为5Hz，周期为0.2s，M作受迫振动，其振动周期应等于驱动力的周期，即为0.2s．【答案】先增大后减小；2r/s；0.2s8．如图7-2-6所示水平绳MN上悬挂四个摆球A、B、C、D，它们的摆长分别为l、2l、l、l2，先将摆球A偏离平衡位置后开始振动，随后B、C、D也开始摆动起来，则B、C、D摆动的周期比为【解析】A摆振动起来后，使B、C、D摆做受迫振动，由受迫振动的特点知，这三个摆振动的周期都等于A摆的周期，所以它们的振动周期比为1:1:1OCM图7-2-5ABCDMN图7-2-6【答案】1:1:19．任何物体都有一定的固有频率，如果把人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率约为3~6Hz，竖直方向的固有频率约为4~8Hz，拖拉机、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做，这时若操作工的振动频率跟振源的频率就会对操作工的健康造成伤害．为了保障操作工的安全与健康，有关部门作出规定：用手操作的各类振动机械的频率必须大于20Hz，这是为了防止造成的危害．【答案】受迫振动；接近或相等；共振10．如图7-2-7所示为一单摆的共振曲线，摆球的质量为0.1kg，求：（1）该单摆的摆长为多少？共振时单摆的振幅是多少？（2）共振时摆球的最大回复力多大？最大速度多大【解析】解：（1）由图象知单摆的固有频率为0.50Hz，即T=2s，根据glT2，得mmgTl114.3421042222，共振时振幅A=8cm=0.08m（2）设摆线与竖直方向最大偏角为，因摆线与竖直方向偏角很小，所以lAsin，最大回复力NNlAmgmgF210818101.0sin．根据机械能守恒定律，得)cos1(212mglmvm，且22222sin2cos1lA所以smsmlgAvm/25.0/11008.0【答案】（1）1m；0.08m（2）N2108；sm/25.0f/HzA/cm0.25680.50.75420图7-2-7