第一单元《图形的变换》

开县汉丰六小“真。趣”高效课堂2014年五年级下数学第一单元导案数学组导案（2014年上期）年级五年级单元第一单元《图形的变换》主编教师陈小芬使用教师王华汉丰六校数学组开县汉丰六小“真。趣”高效课堂2014年五年级下数学第一单元导案主编教师：审核：使用教师：王华使用班级五年级二班使用时间：单元内容：图形的变换课时安排：2课时一、单元教材分析：【教材说明】：学生在二年级已经初步感知了生活中的对称，平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。本单元让学生进一步认识图形的轴对称和旋转，探索轴对称和旋转的意义，特征和性质，培养学生的空间观念。【导学目标】：1.进一步认识轴对称，探索其特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形2.进一步认识旋转，探索其特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90度。3.初步学会用图形变换的方式在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，培养学生的审美观念，体会数学在生活中的价值。【导学建议】注意让学生真正地、充分地进行自主探究活动。二、学情分析：在以前的学习中，学生已经初步感知了生活中的对称，初步认识了轴对称图形，大部分学生能在方格纸画简单的轴对称图形，但学困生的空间观念比较差，理解上有困难，所以教学本节课要想办法让学生多观察，多对手画一画、折一折，真正理解轴对称。三、课时安排：本单元可以用2课时进行学习第一课时：《轴对称》导学目标：1.通过看一看、画一画、找一找等活动进一步认识图形的轴对称。2.通过独立观察、合作交流，探索发现图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。3.通过画轴对称图形以及体会轴对称变换培养学生的空间观念和思维能力。导学重点、难点：1.探索图形成轴对称的特征和性质。开县汉丰六小“真。趣”高效课堂2014年五年级下数学第一单元导案2.在方格纸上画一个图形的轴对称图形导学过程：一、学案导学，自主学习1.自己阅读教材第2--3页2．欣赏图形的变换美，了解图形的变换类型。3.把不明白的地方做上记号。二、激趣导入，自主提问1.谈话引入：同学们，在我们中华民族上下五千年的历史中，人们创造了许多灿烂的文化，它们就像一颗颗璀璨的明珠镶嵌在人类历史的星空中。请欣赏（1）逐一出示单元主题图的各个图案：看到这些美丽的图案你有什么感想？它们是通过什么变换方式得来的？（2）根据学生的交流提炼出图形变换的类型。这些美丽的图案都是通过平移、旋转、轴对称的变换方式得到的，数学上称之为“图形的变换”。这节课我们就来继续探究轴对称。（出示课题）2.提出问题：关于轴对称你还想知道什么?三、合作探究，自主实践1.出示生活中的轴对称图形，进一步认识图形的轴对称。（1）观察这些图案，你发现它们有什么共同的地方？观察它们有什么特点？然后任选一个图形，在小组内交流合作，尝试能用什么方法来验证它们是对称的。（2）你能画出它们的对称轴吗？（3）生活中你还见过哪些轴对称图形？2.导学例1：认识对应点及轴对称的特征和性质。（1）带着若干问题，以小组为单位，组内解决问题。问题如下：①这幅图中的松树是轴对称图形吗？你是怎样判断的？②如果沿着对称轴对折，两边的小草会重合吗？它与我们以前学的轴对称图形有什么不同呢？（2）小组汇报。开县汉丰六小“真。趣”高效课堂2014年五年级下数学第一单元导案问题①汇报时学生可能会说出：让学生观察并数一数，点A和点A′到对称轴的距离各是多少？它们相等吗？然后分别把点A和点A′,点B和点B，点C和点C用直线连接起来，看看有什么发现？A：根据学生的回答认识对应点。如果沿着方格中的虚线对折，两边的图形可以完全重合，所以它是轴对称图形。（课件演示方格中的松树图沿着虚线对折的过程和结果，组织学生观察。追问：A点和B点分别会与哪一个点重合？）教师揭示：像A点与A′这样沿着对称轴对折能完全重合的一组点，叫做对应点。B：教师用课件演示学生的描述，直观感受轴对称图形的特征和性质。图形中A点和对应点A′点到对称轴的距离都是2格，图形中的B点和对应点B′点到对称轴的距离都是3格。所以这个图形是轴对称图形。教师追问：你这里的距离是指什么？这两条线段与对称轴有什么关系？这两条线段有什么关系？你还能找出其他的对应点吗？它们到对称轴的距离也是相等的吗？通过刚才的探究，你能用一句话概括出轴对称图形的每组对应点与对称轴有什么关系吗？（板书：轴对称图形的每组对应点与对称轴的距离是相等的，每组对应点的连线都垂直与对称轴）问题②汇报：简单区分轴对称图形和轴对称3.在方格纸上画轴对称图形通过刚才的学习，同学们已经知道什么样的图形是轴对称图形，还知道了轴对称图形上的每组对应点到对称轴的距离都相等，那么你能根据刚才所学在方格纸上画出轴对称图形吗？让学生观察并数一数，点A和点A′到对称轴的距离各是多少？它们相等吗？然后分别把点A和点A′,点B和点B，点C和点C用直线连接起来，看看有什么发现？（1）、教师出示例2的方格图。想一想你准备怎样画？（2）学生独立画一画，（教师质疑：怎样才能又好又快呢？）画完后小组内交流。开县汉丰六小“真。趣”高效课堂2014年五年级下数学第一单元导案四、展示交流，自主归纳全班汇报，提炼画法。A、先找出左边图形的关键点并数出关键点到对称轴的距离。B、在对称轴的另一侧找到该关键点的对应点。C、根据图形的形状连接各对应点。五、训练反馈，自主应用1.判断下列图形哪些是轴对称图形。（见课件）2.练习一的第1题。3.数学书第4页的“做一做”。（1）猜测。（2）操作。（3）对折4次呢？5次呢？六、作业超市一星作业☆（每人自选其中3题完成）﹙一﹚填空题：1.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（轴对称图形）图形，那条直线就是（对称轴）。2.正方形有（4）条对称轴。长方形有（2）条对称轴。3.电风扇叶子的运动是（旋转）。﹙二﹚画出下面图形的对称轴:1.正三角形。2,正方形3.五角星﹙三﹚画出下面图形的另一半：二星作业☆（每人自选其中2题完成）开县汉丰六小“真。趣”高效课堂2014年五年级下数学第一单元导案画出下列图形的轴对称图形。5．利用平移变换设计美丽的图案。6．利用旋转变换设计美丽的图案。7．画出三角形ABC绕点B顺时针8．如图，这个图案是由一个什么旋转90°后的图形。样的图形经过怎样的变换得到的？旋转了多少度？几次？七、盘点拓展，自主反思今天你学习了什么？收获了什么？还有什么困惑？八．板书设计：轴对称轴对称图形的每组对应点与对称轴的距离是相等的，每组对应点的连线都垂直与对称轴。第2课时《旋转》导学目标1.学生经过观察、交流明确图形旋转的含义，掌握旋转的特征和性质。2.运用旋转的特征和性质在方格纸上画一个简单图形沿顺时针或逆时针方向旋转90度后的图形。开县汉丰六小“真。趣”高效课堂2014年五年级下数学第一单元导案3.初步学会运用旋转的方法设计简单的图案，发展学生的空间观念，感受旋转在生活中的运用，欣赏旋转创造的美。导学重点：掌握图形旋转的特征和性质。导学难点：在方格纸上画旋转90度后的图形导学方法：自主探究，合作交流导学准备：课件方格纸导学过程：一、学案导学，自主学习1.让学生自己阅读教材第5页，试做例3的填空题。2.观察风车旋转时，每个三角形有什么变化？3.尝试例4中三角形顺时针旋转90度后图形的画法。二、激趣导入，自主提问1.开门见山，引出课题。同学们，我们已经认识了图形变换的一种形式---轴对称。今天我们继续来认识图形变换的另一种形式----旋转。2.寻找生活中的旋转现象，感受旋转所创造的美。旋转现象在生活中无处不在，能把你见过的和大家分享一下吗？（风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮„„）同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的旋转吧！3.提出问题。关于图形的旋转，你还想学习哪些知识？三、合作探究，自主实践（一）明确旋转的含义，掌握旋转的特征和性质。开县汉丰六小“真。趣”高效课堂2014年五年级下数学第一单元导案1.学生在观察交流中明确旋转的含义。出示钟表图，接下来我们来探究钟面上的旋转现象。（1）观察指针从12旋转到1，问：你能说说指针从12到1是如何旋转的吗？学生独立思考、交流之后的汇报学生可能说：指针从“12”绕中心点顺时针旋转30。到“1”（根据学生的回答板书：中心点，方向，角度，起止位置）问：你怎么知道是30度？（2）如果指针从12到3，你还能从这四个方面（指黑板）来说说吗？（3）独立完成书P5的填空后全班交流订正。（4）出示风车图，观察风车的旋转过程。你发现了什么？你是怎样判断风车是绕O点逆时针旋转90度？第二步呢？（填写数学书）2.学生在观察交流中，掌握旋转的特征和性质。（1）请再次观察，独立思考后小组交流思考问题：A、旋转后的每个三角形有什么变化？B、你还发现了什么？（能从三角形的一个点或一条边来说明它们的变化吗）（2）全班交流，根据汇报完成板书。学生可能说：每个三角形都绕O点旋转了90度，（也就是位置变了）但大小和形状都没有发生变化。也可能说：三角形的每条边和每个顶点都绕O点旋转了90度，对应的点与O点的距离都相等，对应点与O点的连线段组成的夹角都是90度从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？1：三角形的形状、大小没有变。2：点O的位置没有变。3：对应线段的长度没有变。4：对应线段的夹角没有变。（二）在方格纸上画简单图形旋转90度后的图形。通过刚才的学习我们已经掌握了图形旋转的特征和性质，你能在方格纸上画一画吗？出示例4的题目要求1.独立思考，小组讨论画法。开县汉丰六小“真。趣”高效课堂2014年五年级下数学第一单元导案想一想你打算怎样去画，把你的想法组内交流一下2.组内尝试画一画。小结画法师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。四、展示交流，自主归纳展示作品，提炼画法。A、找出三角形三个顶点的对应点。B、连线。五、训练反馈，自主应用1．判断下列图形哪些是轴对称图形。（见课件）2．练习一的第1题。3．数学书第4页的“做一做”。（1）猜测。（2）操作（3）对折4次呢？5次呢六、作业超市一星作业☆（每人自选其中2题完成）﹙一﹚如图：⑴指针从“12”绕点O顺时针旋转900到（）。⑵指针从“12”绕点O逆时针旋转600到（）。⑶指针从“1”绕点O顺时针旋转（）到“3”。⑷指针从“6”绕点O顺时针旋转1800到（）﹙二﹚画出小旗绕O点逆时针旋转90°后的图形。121011123456789开县汉丰六小“真。趣”高效课堂2014年五年级下数学第一单元导案二星作业☆（每人自选其中2题完成）一、动手操作。1.①图形①是以点（）为中心旋转的；图形②是以点（）为中心旋转的；图形③是以点（）为中心旋转的。2.（1）图形1绕A点（逆时针）旋转90。到图形2。（2）图形2绕A点（逆时针）旋转90。到图形3。（3）图形4绕A点顺时针旋转（180度）到图形2。（4）图形3绕A点顺时针旋转（180度）到图形1二．作图题。（1）将图A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。（2）将图形B再向右平移4格，得到图形C。（3）以直线l为对称轴，作图形C的轴对称图形，得到图形D。01432开县汉丰六小“真。趣”高效课堂2014年五年级下数学第一单元导案七、盘点拓展，自主反思今天你学习了什么？收获了什么？还有什么困惑？八、板书设计：旋转起止位置旋转四要素：中心点方向角度特征：形状、大小没有变，只是位置变了。性质：对应线段的长度不变，对应线段的夹角也不变。单元教学反思：在教学时，我特别注重以下几方面：1、注重学生已有的知识，探索两个图形成轴对称的特征。学生在二年级已认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半，这一节课是进一步认识两个图形成轴对称的概念，先让学