第一单元习题

1.灵敏度：在稳度状态下，输出量y变化与引起此变化的输入量x变化之比：dxdyxySx0lim2.线性度：仪表的实测输入输出特性曲线对理想直线性输入输出特性曲线的近似程度。3.绝对误差：示值与真值之间的代数差LX4.实际相对误差：与被测量的真值之比。5.标称相对误差：绝对误差与示值之比。6.引用相对误差：与装置满刻度之比。7.随机误差：由大量的偶然因素造成的测量误差，用系统方法测出。其服从正态分布规律。8.系统误差：误差的数值固定或按一定的规律性变化。9.疏失误差（粗差）—由于测量者的疏忽而造成测错、读错、记错的误差。一般误差值很大，无规律性。问答题：1、误差的分布规律是什么？它具有哪四个特点？答：正态分布，①单峰性误差小（小），概率大；②对称性；③有界性；④补偿性，当n时，正负误差互相抵消。2、对于二阶装置，为何要取阻尼比7060..?答：二阶系统的频率特性受阻尼比ξ的影响较大。分析表明，ξ越小，系统对输入扰动容易发生超调和振荡，对使用不利。在ξ=0.6-0.7时，系统在宽广的频率范围内由于幅频特性和相频特性而引起的失真小，系统可以获得较为合适的综合特性。比如二阶系统在单位阶跃激励下时，如果阻尼比ξ选择在0.6-0.7范围内，则最大超调量不超过10%，且当误差允许在（5-2）%时趋于“稳态”的调整时间也最短。3、解释下列概念：频率特性、频响函数和工作频带。答：频率特性是指测试系统反映出来的输出与输入幅值之比和两者之相位差是输入频率的函数的这样一个特性。当测试系统的输入为正弦信号时，将该信号的输出与输入之比定义为频响函数。工作频带是指测试装置的适用频率范围，在该频率范围内，仪器装置的测试结果均能保证达到其它相关的性能指针。4、一个优良的测量装置或系统，当测取一个理想的三角波时，也只能作到工程意义上的不失真测量，为什么?答：不失真测试要求测试系统的输出波形和输入波形精确相一致，只是幅值相对增大和时间相对延迟。而实际的测试系统很难做到无限频带上完全符合不失真测试的条件，即使测取一个理想的三角波，在某一频段范围内，也难以完全理想地实现不失真测试。三角波呈周期性变化，其测试装置的非线性度必然引起波形的畸变，导致输出失真。由此只能努力使波形失真限制在一个允许的误差范围内，即做到工程意义上的不失真测量。5、何谓电阻应变传感器？电阻应变传感器是将被测量的应力（压力、负荷、扭力等）通过它所产生的金属弹性变形转换成电阻变化的检测元件。6、电阻丝应变片的工作原理。当外力（或重力）作用于传感器的弹性原件时，弹性原件便产生ll/（应变）的相对变形量，电阻值的相对变化率RR/与应变ll/成正比关系。llKRR，所以，RR/与外力P成正比关系。7、应变片为什么要进行温度补偿？因为温度变化会造成应变电阻变化，对测量造成误差。消除这种误差或对它进行修正以求出仅由应变引起的电桥输出的方法。8、为什么必须进行非线性补偿？电阻应变片传感器测量采取何措施？在仪表的基本组成环节中（尤其是灵敏元件）有许多具有非线性的静特性，为了保证测量仪表的输入与输出之间具有线性关系。∴非线性电阻应变传感器采用桥路接法时，在半导体应变片中对测量值进行修正，或在电路上采取线性补偿措施。计算题：1、一台精度等级为0。5级、量程范围600-1200度的温度传感器，它最大允许绝对误差是多少？检验时某点最大绝对误差是4度，问此表是否合格？2．压电式加速度计动态特性可用以下微分方程描述：式中，为输出电荷量（PC），A为输入加速度，试确定该加速度计的静态灵敏度系数K，测量系统固有震荡频率ω0，阻尼比ξaqdtdqdtqd111022101.11025.230003、某1s0.的一阶装置，当允许幅值误差在%10以内时，试确定输入信号的频率范围。由输入信号的频率范围是：例3-1如果将100欧的电阻应变片贴在圆柱弹性元件上，S=0。5×10-4m2E=2×1011N/m2，若有F=5×104N的拉力引起应变电阻变化为1欧，试求该应变片的灵敏度系数。例3-2一台用等强度梁做成的电子称，在梁的上下各贴两片相同的应变片，K=2，如图。已知L=100mm，B=11mm，T=3mm，E=2×1011N/mm2。现将四个应变片接入如图直流电桥中，U=6V，当力F=0。KG时，求电桥的输出电压U0=？例3-3采用四片相同的金属丝应变片（K=2），将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如下图，F=1000Kg。圆柱断面半径R=1cm，杨氏模量E=2X107N/cm2，泊松比µ=0.3。求（1）画出应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图；（2）各应变片的应变ε=？电阻相对变化量△R/R=？（3）若供电桥压U=6V，求桥路输出电压U0=？（4）此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。作业：2-6用某一阶装置测量频率为100Hz的正弦信号，要求幅值误差限制在%5以内，问其时间常数应取多少？如果用具有该时间常数的同一装置测量频率为50Hz的正弦信号，试问此时的幅值误差和相角差分别为多少？解：由，得用该装置测量频率为50Hz的正弦信号时，，即幅值误差为1.3%相角差为：2-7设一力传感器为二阶分系统。已知其固有频率为800Hz，阻尼比为140.，当测频率为400Hz变化的力参量时，其振幅比)(A和相位差)(各为多少?若使该装置的阻尼比70.，则)(A和)(又为多少?解：由测量频率为400Hz变化的力参量时:若装置的阻尼比为0.7，则: