第一单元 集合与简易逻辑

蓝天家教网伴你快乐成长本资料来源于《七彩教育网》第一单元集合与简易逻辑一.选择题(1)设集合M=},412|{Zkkxx，N=},214|{Zkkxx，则()A.M=NB.MNC.MND.MN=(2)若集合M=｛y|y=x3｝，P=｛y|y=33x｝，则M∩P=（）A｛y|y1｝B｛y|y≥1｝C｛y|y0｝D｛y|y≥0｝(3)不等式312xx的解集为()A.)0,1[B.),1[C.]1,(D.),0(]1,((4)集合M=｛x|4|3|x｝,N=｛xxyy22|｝,则MN=()A.{0}B.{2}C.D.{}72|xx(5)下列四个集合中，是空集的是()A.}33|{xxB.},,|),{(22RyxxyyxC.{}|2xxxD.}01|{2xxx(6)已知集合M=｛a2,a+1,-3｝,N=｛a-3,2a-1,a2+1｝,若M∩N=｛-3｝,则a的值是()A-1B0C1D2(7)对任意实数x,若不等式kxx|1||2|恒成立,则实数k的取值范围是()Ak≥1Bk1Ck≤1Dk1(8)一元二次方程2210,(0)axxa有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）A．0aB．0aC．1aD．1a(9)设命题甲:0122axax的解集是实数集R;命题乙:10a,则命题甲是命题乙成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件(10)函数f(x)=,,,,MxxPxx其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=；②若P∩M≠，则f(P)∩f(M)≠；③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R；④若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R.其中正确判断有()A0个B1个C2个D4个蓝天家教网伴你快乐成长二.填空题(11)若不等式02axx的解集是10xx，则a________(12)抛物线16)(2xxxf的对称轴方程是.(13)已知全集U5,4,3,2,1，A3,1，B4,3,2，那么)(BCAU___.(14)设二次函数)0()(2acbxaxxf，若)()(21xfxf（其中21xx），则)2(21xxf等于_____.三.解答题(15)用反证法证明：已知Ryx,，且2yx，则yx,中至少有一个大于1。(16)设全集U=R,集合A=｛x|x2-x-60｝,B=｛x||x|=y+2,y∈A｝,求CUB,A∩B,A∪B,A∪(CUB),A∩(B),CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).(17)若不等式022bxax的解集为)31,21(，求ba的值蓝天家教网伴你快乐成长(18)已知集合A0652xxx，B01mxx，且ABA，求实数m的值组成的集合。参考答案一.选择题1.B[解析]：当k=2m(为偶数)时,N=},214|{Zkkxx=},212|{Zmmxx当k=2m-1(为奇数)时,N=},214|{Zkkxx=},412|{Zmmxx=M2.C[解析]：M=｛y|y=x3｝=}0|{yy,P=｛y|y=33x｝=}0|{yy蓝天家教网[解析]：312xx01010312xxxxx4.A[解析]：M=｛x|4|3|x｝=}71|{xx,对于N=｛xxyy22|｝必须有0202xx故x=2,所以N={0}5.D[解析]：对于012xx,0,所以}01|{2xxx是空集.6.A[解析]：M∩N=｛-3｝3N=｛a-3,2a-1,a2+1｝若a-3=-3,则a=0,此时M={0,1,-3},N={-3,-1,1}则M∩N=｛-3,1｝故不适合若2a-1=-3,则a=-1,此时M={1,0,-3},N={-4,-3,2}若a2+1=-3,此方程无实数解7.D[解析]：对任意实数x,若不等式kxx|1||2|恒成立等价于min|)1||2(|xxk而min|)1||2(|xx=1故k18.D[解析]：一元二次方程2210,(0)axxa有一个正根和一个负根的充要条件是01a,即0a而0a的一个充分不必要条件是1a9.B.[解析]：0122axax的解集是实数集①a=0,则10恒成立②a≠0,则00a,故0a1由①②得10a10.A[解析]：①②③④错若P={1},M={-1}则f(P)={1},f(M)={1}则f(P)∩f(M)≠故①错若P={1,2},M={1}则f(P)={1,2},f(M)={1}则f(P)∩f(M)=故②错若P={非负实数},M={负实数}则f(P)={非负实数},f(M)={正实数}则f(P)∪f(M)≠R.故③错若P={非负实数},M={正实数}则f(P)={非负实数},f(M)={负实数}则f(P)∪f(M)=R.故④错二.填空题11.1,[解析]：不等式02axx的解集是10xx等价于02axx有两个根0,112.3x,[解析]：16)(2xxxf=8)3(2x13.5,3,1,蓝天家教网伴你快乐成长[解析]：BCU={1,5}14.abac442.[解析]：若)()(21xfxf,则对称轴为直线221xxx,故)2(21xxf=abac442三.解答题(15).假设yx,均不大于1，即2,11yxyx则且，这与已知条件2yx矛盾yx,中至少有一个大于1(16))解:A=(-2,3),∵-2x3,∴0|x|5.∴B=(-5,0)∪(0,5).∴CUB=,505,,A∩B=(-2,0)∪(0,3),A∪B=(-5,5),A∪(CUB)=5,∪(-2,3)∪,5,A∩(CUB)=｛0｝,CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)=5,∪,5(17)由题意知方程022bxax的两根为31,2121xx，又axxabxx22121，即aab231213121，解得212ba，14ba(18)ABABAxxxA,,3,20652①ABBm,,0时；②0m时，由mxmx1,01得。3121,3121,1,或得或mmmAmAB所以适合题意的m的集合为31,21,0本资料来源于《七彩教育网》