生物数据统计分析方法第五章

主要内容绪论统计量、统计分布与统计比较回归与最小二乘分析比较试验设计与分析回归试验设计与分析动态试验指标的统计推断综合试验指标的统计推断动态试验指标的统计推断•动态试验指标模型参数差异的显著性检验•动态指标（性状）的一步分析法——非线性最小二乘分析•时间序列分析动态试验指标的统计推断•用来衡量饲养管理条件优劣的生产力指标，多数是随时间变化的动态指标，如产蛋量，产奶量和日增重等。•为了探讨这些指标的变化规律，研究者经常选取动态过程中的一些特定点作为研究手段，当试验的目的是比较不同饲养管理条件的作用效果时，却往往因为统计方法选择的不够恰当而不能完全有效地利用试验资料，譬如人们惯用的以时间为区组的单因素方差分析法，只能获得有限观测时间内不同处理中生产力的平均值是否显著差异的结论。动态试验指标模型参数差异的显著性检验•注重最终效果的统计比较方法•注重动态指标变化过程的统计比较方法注重最终效果的统计比较方法•最终效果通常指指标在观测时间内的绝对变化量。由于该变化量与初始状态有关，因此，在比较不同处理动态指标的变化量时，必须考虑初始状态的影响。只有各初始状态相应的指标值间不存在显著差异，才可采用单因素方差分析法比较不同处理动态指标绝对变化量的差异，否则需要引用协方差分析法，首先将各初始状态对绝对变化量的影响校正到相同水平，再行统计比较。重视动态指标变化过程的统计比较方法•为了揭示不同饲养管理条件的作用机理，研究者更希望了解动态指标变化过程的差异情况。•假设动态指标随时间的变化规律已知——可以选用恰当的数学模型来描述，于是指标的动态变化规律就被“浓缩”到为数不多且具生物学意义的参数上，通过比较不同饲养管理条件下这些参数的差异，间接地实现了对动态指标变化过程的统计比较。采食4种配合饲料肉鸡的生产状况重视动态指标变化过程的统计比较方法•拟合表各生长点体重之均值的变化，以Logistic曲线为最佳，其具体函数形式为：•拟合度重视动态指标变化过程的统计比较方法•据此采用Marquart法估计个体的Logistic曲线参数及相应的标准误列于表。•个体模型参数估计误差方差齐性检验：个体的Logistic曲线参数及相应的标准误非线性最小二乘分析•个体动态指标（性状）随时间变化的数学模型为•Taylor展开，将其化简为pipikiikiikkpiiikfffftf0220110021，，，；ijkpjkijkebbbtfy，，，；21动态试验指标定点差异的显著性检验•研究者要比较未被观察点的差异或动态试验指标在各处理中没有做到重复观察，那么普通的方差分析法对此将无能为力。•将动态试验指标随时间变化分为线性与非线性两种情况，探讨了在每个观察点没有设置重复条件下，不同处理动态试验指标任意动态点间差异的显著性检验问题。动态试验指标定点差异的显著性检验•为研究小麦缺硼不结实的营养机理，研究者用4个水平硼处理小麦，观察了小麦叶在不同生育期N的浓度变化，试验结果见表动态试验指标定点差异的显著性检验动态试验指标定点差异的显著性检验•以比较t=44，即抽穗期4个水平硼相应小麦叶N浓度差异的显著性为例，首先建立起4个水平硼相应小麦叶N浓度变化的回归方程（如表），估计出4个水平硼处理小麦后在抽穗期叶N的浓度，分别为动态试验指标定点差异的显著性检验动态试验指标定点差异的显著性检验第一节时间数列概述第三节长期趋势的测定方法第二节发展水平与速度指标第四节季节变动的测定方法时间数列第一节时间数列概述时间数列把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值构成要素：研究意义1、能够描述社会经济现象的发展状况和结果2、能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋势和平均水平，探索社会经济现象发展变化的规律，并据以对未来进行统计预测；3、能够利用不同的但互相联系的时间数列进行对比分析或相关分析。年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：时间t要素二：指标数值a1985-1998年中国人口数10000010500011000011500012000012500013000019851986198719881989199019911992199319941995199619971998年份人口数（万人）ta1950-1998年中国水灾受灾面积(单位：千公顷）0500010000150002000025000300001950195219541956195819601962196419661968197019721974197619781980198219841986198819901992199419961998按数列中所排列指标的表现形式不同分为：绝对数数列相对数数列平均数数列（平均指标数列）（相对指标数列）时点数列时期数列时间数列的种类（总量指标数列）各期指标数值所属时间可比各期指标数值总体范围可比各期指标数值计算口径可比各期指标数值经济内容可比保证数列中各期指标数值的可比性编制时间数列的基本原则指标1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社会总产值（亿元）工业总产值（亿元）工业总产值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76年5年3年11年10年3534298511793320135035801429010002000300040005000600019951996199719981995-1998年川、渝国内生产总值四川重庆甲厂乙厂甲厂带料委托乙厂加工产品,材料总价值10000元.乙厂来料加工,总加工费5000元,产品总价值20000元工业总产值的计算原规定:甲厂计20000元乙厂计20000元现规定:甲厂计20000元乙厂计5000元10吨标准煤10吨煤时点数列时期数列绝对数时间数列的分类由反映一段时期内社会经济现象发展的总量或总和的绝对数所组成的时间数列。由反映一时点上社会经济现象所处的水平的绝对数所组成的时间数列二者的区别2、各指标数值大小是否与其时间长短直接相关。1、各指标数值是否具有可加性3、各指标的数值的取得方式。是连续登记还是一次性登记。第二节发展水平与速度指标发展水平指时间数列中每一项指标数值设时间数列中各期发展水平为：NNaaaa,,,,121最初水平中间水平最末水平（N项数据）（n+1项数据）或：nnaaaa,,,,110它是计算其他时间数列分析指标的基础。增长水平又称增长量，它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增长的水平。说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。增长水平=报告期水平-基期水平其计算公式为：设时间数列中各期发展水平为：nnaaaa,,,,11011201,,,nnaaaaaa00201,,,aaaaaan逐期增长量累计增长量二者的关系⒈011201aaaaaaaannn⒉niaaaaaaiiii,,2,11010平均增长量逐期增长量的序时平均数naanaanniii011)(平均增长量年距增长量本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响niLaaiLi,,2,1124；或增长量年距平均发展水平又叫序时平均数，是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数一般平均数与序时平均数的区别：计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的；说明的内容不同：前者表明总体内部各单位的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内的一般水平。序时平均数的计算方法⒈计算绝对数时间数列的序时平均数⑴由时期数列计算，采用简单算术平均法NaNaaaaNiiN1211a2a1NaNaa年份能源生产总量（万吨标准煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中国能源生产总量万吨标准煤8.1273575124000132410132616129034118729Naa【例】⑵由时点数列计算NaNaaaaNiiN121①由连续时点数列计算对于逐日记录的时点数列可视其为连续a1a2a1NaNa※间隔相等时，采用简单算术平均法序时平均数的计算方法日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元)(28.1758.172.185.177.162.16元Naa解某股票连续5个交易日价格资料如下：【例】⑵由时点数列计算miimiiimmmffaffffafafaa11212211①由连续时点数列计算※间隔不相等时，采用加权算术平均法对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次序时平均数的计算方法某企业5月份每日实有人数资料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数780784786783)(78397699783778667849780人fafa解【例】②由间断时点数列计算每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值※间隔相等时，采用简单序时平均法222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa152254321aaaaa1a2a3a4a5a一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初122121NaaaaaNN一般有：序时平均数的计算方法时间3月末4月末5月末6月末库存量(百件)66726468百件67.67142686472266a解：第二季度的月平均库存额为：某商业企业1999年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额【例】※间隔不相等时，采用加权序时平均法222433221aaaaaa211221212433221aaaaaa90天90天180天1a2a3a4a一季度初二季度初三季度初次年一季度初12111232121222NNNNffffaafaafaa一般有：时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420万人75.396435424204163241639052390362a单位：万人某地区1999年社会劳动者人数资料如下【例】解：则该地区该年的月平均人数为：⒉计算相对数时间数列的序时平均数基本公式bacbaciii:则若时间数列⑴a、b均为时期数列时acabcbbaNbNabac1序时平均数的计算方法月份一二三计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（﹪）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下因为bac计划利润实际利润完成程度利润计划所以，该厂一季度的计划平均完成程度为：﹪4.1344003002004005.13002.120025.1bcbbac【例】⑵a、b均为时点数列时122122121121