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第十章恒定电流高三物理讲义：赵春光1第一单元部分电路的分析计算高考要求：1、理解电流强度、电压、电流等物理量的定义；2、理解欧姆定律、电阻定律的内容及适用范围；3、知道电阻率及超导体；4、掌握分析和计算部分电路的方法。知识要点：一、电流、电阻、电阻定律1、电流：1）电流：电荷的定向移动形成电流。2）电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。3）电流的形成条件：自由电荷与电压。4）电流强度：通过导体裁横截面的电荷量q与通过这些电荷量所用的时间t的比值称为电流强度。公式为I＝q/t。其单位是安培（A），1A＝1C/s。安培是国际单位制中七个基本单位之一。电流强度是标量，其大小用电流表测量。5）电流强度的微观表达式：I＝nqsv。n为单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷的电量；s为导体横截面积；v为电荷定向移动速率。6）计算电流的几种方法：①对恒定电流：I＝q/t②对金属导体：I＝nqsv③对电解液：I＝（Q＋＋︱Q－︱）/t④对环形电流：I＝q/T（T为环绕周期）7）正确理解三种速率①电流传导速率：即电场传播速率，其值为光速。电路一接通，用电器上立即就有电流，这是因为电源在电路各处以光速建立电场，整个电路上的自由电荷几乎同时受到电场力的作用开始定向移动形成电流。②热运动速率：由分子动理论可知，导体内的自由电荷总是在做无规则的热运动，这种无规则运动的速率称为热运动速率，其值约为105m/s数量级。③定向移动速率：导体中有电流时，自由电荷并不是以同样速率运动，每个自由电子的速度方向也不尽相同，它们在电场力作用下加速，又频繁地与金属正离子碰撞受到阻碍而减速，它们只是在不断的无规则运动的基础上产生了一个整体的“定向移动”。这种定向移动的速率一般都很小，其数量级约为10－4～10－5m/s。2、电阻：1）定义：导体对电流（定向移动电荷）的阻碍作用叫做电阻。2）定义式：R＝U/I。此式电阻的度量式，不是决定式。导体的电阻由导体本身决定。电阻的国际制单位是欧姆（Ω），1Ω＝1V/A。导体电阻的测量方法有：伏安法和欧姆表测量。3、电阻定律：第十章恒定电流高三物理讲义：赵春光21）内容：在温度一定的情况下，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比。2）公式：R＝ρL/S，其中ρ为电阻率。3）电阻率ρ：反映材料导电性能的物理量，单位这欧·米（Ωm）。金属材料的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。4、超导：1）超导现象：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫做超导现象。2）超导体：处于超导状态的物体叫做超导体。二、部分电路欧姆定律1、内容：导体中的电流强度I跟它两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。2、表达式：I＝U/R3、适用范围：纯电阻电路，即适用于金属和电解液导电，对气体导电不适用。4、注意：U、I、R是同一电路和同一时刻的三个量。5、导体的伏安特性曲线：以电流I为纵轴，电压U为横轴画出导体上的电流随电压的变化曲线称为导体的伏安特性曲线。曲线的斜率为电阻的倒数。若为直线：该元件为线性元件；若为曲线：该元件为非线性元件三、关于含电容器电路的分析：含电容器的直流电路的工作状态有稳态和动态两种1、稳态时，由于电容的阻断作用，电容所在的支路没有电流通过，可视为断路；在进行电路结构分析时，可将电容器拿去，而需要计算电容所带电量时，可将电容器再接入相应位置，电容器上的电压等于与之并联的支路上的电压，若与电源直接相连接，则等于电源电动势。2、动态时，电容器将被充电或放电，在充电和放电过程中，电容器两极的电压和电量将发生变化，要正确判断电压是升高还是降低，电量是增加还是减少，并由此推断电路中的电流方向。电容器被击穿后在电路中起“短路”作用，可将近电容器用一根导线代替。四、关于电路的故障的分析与排除1、电路出现故障的原因有：短路和断路（包括接线断路或接触不良，电器损坏等情况）2、一般用电压表检测故障：1）如果电压表示数为0，说明电压表上无电流通过，可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路。2）如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路。3）当电压表的示数等于电源电动势时，则意味着电源处于开路，与电压表并联的一段电路内一定有断路情形。典型例题例1、在NaCl水溶液中：⑴若2s内沿相反方向通过面积为0.5m2的横截面的正负离子的数量均为1.0×1018个，则电解液中电流强度为________A；⑵若5s内到达阳极的负离子和到达阴极有正离子数量均为1.0×1018个，则电解液中电流强度为__________A。例2、来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱质子流，已知质子电荷e＝1.6×10－19C，这束质子流每秒打到靶上的质子数为______________。假定分布在质子源到靶之间的加速电场的均匀的，在质子束中，与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1︰n2＝__________。第十章恒定电流高三物理讲义：赵春光3例3、有一根导线煤为L＝1m，横截面积为S＝1.0×10－3m2，它是由电阻率不均匀的材料组成，从一端到另一端，电阻率的变化规律为ρ＝ρ0＋kL，试求这段导线的电阻(ρ0＝1Ωm，k＝0.5）例4、如图所示电路由8个不同的电阻组成，已知R1＝12Ω，其余电阻A阻值未知，则得A、B之间的总电阻为4Ω，今将R1换成6Ω的电阻，R1则A、B间的总电阻变为________。例4图B例5、如图所示电路中，C1＝2C2，R2＝R1，下列说法正确的是（）R1R2①电键处于断开状态，电容器C2的电量大于C1的电量；②电键处于断开状态，电容器C1的电量大于C2的电量；EC1C2③电键处于接通状态，电容器C2的电量大于C1的电量；S④电键处于接通状态，电容器C1的电量大于C2的电量。A①B④C①③D②④例5图例6、如图所示电路中，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻R2上无电流流过，已知电阻R6所消耗为1W，则六个R1R2R3电阻所消耗的总功率为（）R4R6R5A6W；B5W；C3W；D2W。例6图例7、如图所示，的电路中，电源电动势为6V，当开关接通后，ad灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uab＝6V，L1Uad＝0V，Udc＝6V，由此可判定（）L2AL1和L2的灯丝都烧断了；SBL1的灯丝都烧断了；RCL2的灯丝都烧断了；bcD变阻器R断路。例7图（答案：例1、0.16，0.08；例2、6.25×1015个，2︰1；例3、1250Ω；例4、3Ω；例5、A；例6、D；例7、C；）练习题1、金属导体内电流增大时，下列说法正确的是（）A．导体单位体积内自由电子数增多；B．自由电子定向移动速率增大；C．自由电子热运动速率增大；D．电流的传导速率增大。2、在一电解槽中，1s内通过某一截面的正离子的电量为3C，在同一时间内向相反方向通过此截面的负离子的电量为1C，则此电解槽中的电流为（）A．1A；B．2A；C．3A；D．4A。3、将电阻为1Ω的一根的一根金属丝截成等长的10段，然后并联在一起，则并联金属丝的总电阻为（）A．0.01Ω；B．0.10Ω；C．10Ω；D．100Ω。4、已知火箭发动机产生的推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量与推进剂速度v的乘积，即F＝mv，质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于在外层空间产生小的推力来纠正卫星的轨道或姿态，设一台质子发动机喷出质子流的等效电流强度I＝1A，用于加速质子的电压U＝5×104V，试求该发动机的推力F。（已知质子的质量是m＝1.6×10-27kg，电量为e＝1.6×10-19C）第十章恒定电流高三物理讲义：赵春光45、两电阻R1、R2的电流强度I和电压U的关系图线如图所示，可知两I/A电阻的大小之比R1︰R2等于（）R1R2A．1︰3；B．3︰1；C．1︰√3；D．√3︰1。5题图60°30°U/V6、如图所示，AB和A′B′是长度均为2km，每千米阻值为1Ω的两根输ACB电线，今发现在距离A和A′等远的两点C和C′间发生漏电相当于在两点间连了一个电阻，现用电动势为90V，内阻不计的电源接在AA′间时，测得BB′间电压为72V，把此电源接在BB′间时，测得AA′间电压为45V，A′C′B′由此可知A与C相距__________km。6题图7、如图所示，现有半球形导体材料，接成两种形式，则两种接法的电阻值之比为________。7题图8、两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12V的直流电源上，V有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图所示，R1R2电压表的示数为8V，如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（）U＝12VA．小于4V；B．等于4V；8题图C．大于4V小于8V；D．等于或大于8V。9、如图所示为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻，现发现电路中没有aR1b电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c点两间电压均为220。V，由昆可知（）～R2R3A．ab间电路通，cd间电路不通；B．ab间电路不通，bc间电路通；dcC．ab间电路通，bc间电路不通；D．bc间电路I通，cd间电路通；9题图10、如图所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值都是1Ω，R1R4R1R2R4、R5的阻值都是0.5Ω，ab端输入电压U＝6V，当accd端接电压表时，其读数是_______V。UR2EC1C2K11、如图所示中E＝10V，C1＝C2＝30μF，R1＝4.0Ω，R2bd6＝.0Ω，电池内阻可忽略，先闭合开关K，待电路稳R3R5再定后，将K断开，则断开K后流过电阻R1的电量10题图11题图为_____C。12、实验室中大量实验表明，通过某一金属氧化物制成的棒中的电流I遵循I＝kU3的规律（其中U表示棒两端的电势差，式中k＝0.02A/V3。现将该棒与一个遵从欧姆定律的电阻器串联在一起后，接在一个内阻可忽略、电动势为6.0V的电源上。⑴当串联的电阻器阻值R1＝______Ω时，电路中的电流为0.16A；⑵当串联的电阻器阻值R2＝______Ω时，棒上消耗的电功率是电阻R2上消耗电功率的2倍。13、如图所示，有A、B、C三个接线柱，A、B之间接有电阻不计CC的10V电源，手头有四个阻值完全相同的电阻，将它们适当组合，接在A、C和C、B之间，构成一电路，使A、C间电压为ABAB6V，C、B间电压为4V，试设计两种方案，分别画在如图(a)、(a)(b)(b)中。13题图答案：1、B；2、D；3、A；4、3.2×10-2；5、A；6、0.4；C7、1︰4；8、A；9、CD；10、2；11、4.2×10-4；C12、⑴25，⑵25/6；13、见右图。ABAB