第一单元长方体和正方体

第一单元长方体和正方体第一课时:长方体和正方体的认识教学目标:1、通过学生的观察、讨论、分类,知道长方体、正方体的棱、顶点和面的特点,发展学生的空间观念.2、培养学生的动手操作能力.3、通过学生的主动学习,激发学生学习数学的兴趣.教学过程:一、引入.二、展开1、拿出自己带来的实物.仔细观察长方体表面的特点,小组长做好记录.引出长方体和正方体的特征.2、立体的展开图(略).3、课本练一练第2题.三、练习应用练一练第一题和第三题.四、课题评价并总结.第二课时:长方体特征教学目标:1、学生通过拼搭,知道长方体的棱、顶点和面的特点,发展学生的空间观念.2、培养学生的动手操作能力.3、培养学生的系统归纳能力,渗透集合思想.教学过程:一、认识棱、顶点1、学生自学.知道棱、顶点.2、你能具体指一指吗?二、小组合作教师出示小组的合作内容和要求:1、小圆球(代表顶点)和4种不同长度(分别用A、B、C、D表示)的小棒(代表棱)制作长方体、立方体模型,出示小组合作制作要求:(1)每组制作一个长方体和立方体.(2)制作前小组先讨论好材料单(书上).(3)按材料单领取材料(4)制作完成后,讨论棱和顶点有什么特点.如果材料不够或有多余,请说明为什么.三、归纳小结(略)四、应用提升1、根据下图想象长方体的样子.2、用一根长40厘米的铁丝,制作一个长、宽、高分别是4厘米,3厘米,2厘米的长方体框架,这根铁丝长度够吗?为什么?第三课时:长方体表面积的计算教学目标:1、知道表面积的意义,能熟练地计算长方体和立方体的表面积.2、培养学生自主探究新知识的能力.3、在学习中培养学生的空间想象能力.教学过程:一、引入通过包装的需要,引入表面积.二:展开1、你能指出长方体、立方体的表面积吗?小结:长方体或立方体6个面的总面积叫表面积.2、你能算一算你所带的盒子的表面积吗?3、交流(1)小组汇报(2)你是怎么想的?两种方法有什么联系吗?(3)任意长方体的表面积都可以怎样计算?(4)有同学算的是立方体的表面积,你是怎么算的?你们能总结一下如何求立方体的表面积吗?三、应用提升1、基本练习(略)2、综合应用四、小结.第四课时:练习一1至5题.教学目标:1、将所学知识灵活应用于实际,提高解决问题的能力.2、主动参与研究,培养数学的兴趣和良好的学习素养.教学过程:一、引入前几节课我们学习了有关长方体和立方体的哪些知识?二、基本练习1、做一个不带盖的立方体纸盒,棱长9厘米,至少要用多少平方厘米硬纸?2、在一个长54厘米、宽40厘米、高32厘米的长方体文具盒表面涂漆,涂漆的面积是多少平方厘米?3、粉刷客厅,客厅长6米,宽4.2米,高2米,客厅一侧(宽4.2米,高1.2米)与阳台相通.客厅要粉刷多少面积?如果要准备涂料,每平方米用石灰200克,一共需要石灰多少千克?4、一根铁丝长120厘米,围成的立方体表面积是多少平方厘米?三、智力冲浪(略)四、评价小结.第五课时:练习一6-8教学目标:1、通过操作、想象、分析、推理等途径,感知和体验二维与三维空间的相互转换关系,发展空间观念.2、在操作想象中灵活运用所学知识培养学生的创新精神.3、在学习中体验数学活动的乐趣.教学过程:一、引入出示纸箱平面设计图（略）如果你是厂长,你会采纳吗?二、展开第一关:1、把立方体沿棱剪开,平面图是怎样的?剪一剪,看看你们小组中出现了哪几种不同的展开图.2、折一折,在每一个展开图的6个面写上1-6,使相对面的数字之和是7(如:1和6,2和5),想一想,你会标吗?3、你能将展开图分类整理吗?4、归纳总结.5、游戏(略)三、评价小结.第六课时:练习一9-14教学目标:1、灵活应用所学知识解决问题,提高学生思维的灵活性.2、主动参与知识的构建,培养学生良好的学习情感.教学过程:一、回忆二、应用提升三、课本p11第12题四、开发题课本P11第14题.五、小结.反思：1，《课堂练习》里的三视图有些学生的空间观念还不够，要补充有关方面的知识加以引导，指导学生怎么看，尤其是正面（主视图）。否则有难度。指导过要好的多。2、计算表面积方面，这批学生比以往的学生要强，他们很清楚哪一个面该怎样算，这得意于第一节课时，比较注重概念的形成。3、学生对于把一个立方体割成2个相同的长方体这一类的题目，空间想象能力还是比较好的，绝大部分同学可以想到。如：把一个表面积是54平方分米的立方体锯成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？学生想出了5种方法解答。方法一、54÷2＋54÷6方法二、54÷6×2＋54÷6÷2×4方法三、54÷6＝93×3＝93÷2＝1.51.5×3×4＋9×2方法四、54÷6＝99×2＋9×2还有一种－－－－－－真的很不错。第七课时：实践活动课教学目标：1、在摆、算、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考，合理分类，化繁为简的思维方法，发展空间观念。2、会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略多样化。3、能用准确的数学语言描述思考过程。4、在实践中体验数学的应用价值。教学过程：一、前景引入生活中，常把几个长方体物体包成一个大长方体，这样就会有各种各样的包装。这节课我们一起来讨论、研究长方体的包装问题。二、展开1、两个相同长方体有几种不同的包法？A面重叠（上下叠），B面重叠（前后叠），C面重叠（左右叠）。2、六个相同的长方体有几种不同的包装方法？3、课本P13实际活动（2）现在我们来猜猜，哪些样式的表面积较大或较小？说理由并计算。哪个表面积最小呢？三、讨论现实生活中的各种包装教师取一种物品（火柴），先请大家猜可能的包装式样，并说说理由。是不是厂商对商品的包装都要考虑怎样省材料呢？四、小结（略）第八课时：体积单位教学目标：1、通过实践观察，掌握体积概念及常用的体积单位，建立1立方厘米、1立法分米、1立方米的大小概念。2、通过学生自主体验，掌握新知。教学过程：一、实验引入1、桌上摆两个苹果（一大一小）。你从数学角度观察，观察到了什么？2、将石块放入盛水的容器中，水面为什么会上升？二、展开1、体积的概念2、体积单位我们在计量物体的体积时，就需要体积单位。（1）在提供的物品中，小石子、球体、积木、尺子、绳子、小正方体等，你认为比较适合度量物体体积的工具是什么？（2）常见的体积单位有哪些？你能从桌上找出1立方厘米、1立法分米、1立方米吗？说说你是怎样找的？（3）观察、想象、联系身边的事物，想想1立方厘米、1立法分米、1立方米到底有多大。三、解释应用1、P15第1题2、P16第2题3、估算下例物体的体积。（1）一块橡皮的体积大约是多少？（2）砖块的体积大约是多少？五、小结（略）课后反思：体积的概念和体积单位是这节课的重点。我在教学体积概念时，让学生说说两个苹果哪个打大，是长度大呢还是空间大？从而引出体积的概念。大的这个苹果大多少，需要一个什么单位表示呢？从而引出体积单位。然后，让学生说说你知道哪些体积单位？猜猜立方厘米、立方分米、立方米中的“立方”是什么意思？（学生猜是一个立方体或正方体）。那么，你能猜猜立方厘米、立方分米、立方米各表示什么意思吗？这样教学体积和体积单位非常自然，效果很好。学生情绪很高，也很轻松。这一方法也是我课堂上的突发的灵感，不是课前安排的。有时候，在课堂上，事先安排好的程序反而显得不和谐。第九课时：长方体、立方体体积的计算教学目标：1、通过实际操作，使学生理解并掌握长方体和立方体体积的计算方法，初步解决一些简单的实际问题。2、通过分类讨论，让学生主动参与学习活动，培养他们发现规律和应用规律的能力。3、培养学生合作研究的团队意识。教学过程：一、引入1、出示长方形：长方形的面积大小与什么有关？2、出示长方体：那么长方体的体积大小与哪些因素有关？你是怎么想的？二、合作探究1、同桌合作，用棱长1厘米的立方体搭几个不同的长方体，完成记录。要求：（1）、填表分析。（2）、得出结论。（3）、举例验证。2、举例说明。三、解释应用1、出示各种物品，哪些物品的体积能直接用公式计算？哪些物品不能直接计算？2、继续研究如何求不规则物体的体积。3、汇报交流。四、小结提高我们今天学会了什么？你是怎么学会的？课后反思：这节课从头到尾采用的都是操作实验，学生的兴趣极高。通过操作归纳得出长方体体积计算公式，尤其是能在一节课中，解决不规则的物体体积的计算，像芋乃，石块，苹果等的体积。这节课，比以往任何一届的学生都掌握的好。这部分的教材确实编排的很好，教案也很精彩。第十课时：利用体积计算公式，推导出体积单位之间的进率。教学目标：1、利用学生已经掌握的体积计算公式推导出体积单位间的进率。2、综合运用所学的知识，在长方体、立方体体积公式的基础上推导出柱体体积的一般计算方法，并能联系实际加以应用。3、培养学生的综合实践应用能力。教学过程：一、引入1、计算下例立体的体积。2、常用的体积单位之间的进率是多少？你能猜猜吗？二、展开1、进率(1)能说说你猜测的根据吗？(2)说明：出示棱长1米的立方体图，让学生算出它的体积。用分米作单位怎样算？得到：1立方米＝1000立方米你能推导出另外几个单位之间的进率吗？你刚才的猜测准确吗？2、体积单位与面积单位、长度单位的区别。（四人小组进行整理）3、应用。课本p20页例1三、解释应用完成课本p21页的“练一练”。四、小结。课后反思：以往体积单位的教学和拦河坝的土石方计算都是分2课时的。这个六年制的教材把两个内容合并为一节课，教学容量很大，尤其是中下生有一定的困难。因此，我在课前做了充分的准备：1、在复习体积计算公式式，就将长方体体积计算公式统一到柱体体积计算V=SH（横、竖方位不同）。随后出示三个图形，其中一个是长方体，一个三角形的柱体，一个立方体。让学生选择会计算的图形计算体积并展开讨论。为计算拦河坝的体积伏笔。由此引出拦河坝的体积计算。再由立方体改变单位进行计算，引出体积单位及其进率的教学。整个教学过程，自然流畅、紧凑。教学效果也很好。第十一课时：练习二1－5教学目标：1、通过练习，进一步概括底面是长方形、正方形、梯形的柱体的体积计算公式。2、灵活的掌握所学知识，提高应用能力。3、培养学生的空间想象能力。教学过程：一、回忆求体积（题目略）。二、练习应用一个1、基本练习2、发展性练习课本第22页第3题，先独立思考后小组交流自己的想法。3、综合应用学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深0.4米的沙坑，旁边有一堆6.82立方米的砂土，够用吗？为什么？三、小结。第十二课时：练习二第6－11教学目标：1、通过练习，使学生灵活掌握所学知识，提高综合应用能力。2、引导学生积极参与，培养良好的学习情感。教学过程：一、引入帮助解决一些问题，你们愿意吗？二、展开1、这座游泳池占地多少？2、从平地起要挖土多少吨？3、四周和池底用砖块砌成，再用水泥粉刷，要粉刷多少面积？分析：理解问题，需要求什么。三、提高性练习课本第22页第6－10题，先独立思考，后可以讨论。四、智力冲浪用一根长48厘米的铁丝制成一个长方体，要求长是宽的3倍，高是宽的2倍，制成的长方体体积是多少？五、课本第23页第11题。先独立思考，然后小组解决。六、小结。第十三课时：计算物体的容积教学目标：1、使学生理解容积的概念，理请容积和体积之间的联系和区别。2、了解容积单位和体积单位之间的换算，感受1升、1毫升的实际意义。3、在探讨研究的过程中感受成功的快乐。教学过程：一、情景引入教师出示实物容器给学生观察，请说出各自的用途。二、展开像罐、盒子等能容纳物体的器具叫容器。他们所能容纳物体的体积叫做它们的容积或容量。你能举例，说说哪些容器的容积。1、容积的教学(1)、有什么方法可以知道容器的容积，小组交流意见。（2）、计算容积和计算体积有什么异同点？2、认识容积单位。（1）、计量液体时，常用什么单位？（2）、升、毫升与立法分米、立方厘米之间有什么联系吗？小结：1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米1升＝1000毫升三、应用提升1、在（）里填上适当的数3立方分米＝（）升＝（）毫升1.5升＝（）立方分米＝（）立方厘米2750立方厘米＝（）毫升＝（）