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摘要本文以动力总成—悬置系统隔振解耦优化为例讲述了优化思想在工程设计中的实现及其特点。动力总成—悬置系统获得良好隔振性能的主要方法是最大限度地解除其多自由度振动耦合。在论述动力总成关于曲轴坐标系、扭矩轴坐标系和主惯性轴坐标系的振动解耦原理的基础上，进行了动力总成一悬置系统的弹性解耦特性分析。通过对动力总成悬置的安装位置、安装角度以及悬置的三向主刚度进行优化设计，提高系统的解耦度。在优化设计过程中，悬置的安装位置、安装角度、三向主刚度及动力总成——悬置系统的刚体模态均为优化的约束条件。主要关注方向的解耦率位优化目标，优化方法为MatlaB优化工具箱中函数。引言随着现代汽车的发展，乘坐舒适性成为影响消费者购买汽车的重要因素，越来越多的汽车厂商将NVH作为汽车卖点。以内燃机为动力源的动力系统是汽车主要振动源之一。动力总成的激励主要有低转速的扭矩波动激励、高转速下往复不平衡激励，还有经过轮胎、悬架系统传递过来的路面不平度激励。内燃机的扭矩波动作用在绕发动机曲轴的方向，不平衡惯性力激励作用在气缸中心线方向，路面不平度大多数也作用在气缸中心线方向。最大限度解除动力总成—悬置系统的多自由度振动耦合是使其具有良好隔振性能的基本方法。考虑上述动力所受激励及其作用力方向的特点，解除动力总成—悬置系统的侧倾自由度、垂向自由度与其他自由度之间的弹性耦合就成为悬置系统设计的关键之一。1动力总成—悬置系统隔振分析1.1动力总成悬置系统模型分析考虑到动力总成悬置系统的固有振动频率一般低于30Hz，通常将动力总成视为刚体；同时将各个悬置简化为沿空间3个相互垂直方向（即主刚度方向）上的弹性—阻尼元件。这样，动力总成悬置系统将构成一个空间六自由度振动系统，见图1。图1动力总成—悬置系统简化模型在该系统中，常采用3个互相关联的坐标系，即发动机曲轴坐标系CXYZ、动力总成主惯性轴坐标系PPPCXYZ和动力总成扭矩轴坐标系TTTCXYZ，它们的原点都设在动力总成的质心C处，见图2。发动机曲轴坐标系的X轴通常取为发动机曲轴轴线方向并指向发动机前端，Z轴指向发动机顶端。当考察和检验动力总成的振动情况和隔振性能时，一般都在曲轴坐标系下进行分析。然而，在进行动力总成悬置系统布置设计时，则往往需要在动力总成的扭矩轴坐标系下进行分析。图2动力总成—悬置系统三个坐标系由于动力总成的质量分布不均匀，主惯性轴坐标系的PX轴与X轴并不重合。动力总成在绕曲轴轴线X的发动机波动倾覆力矩作用下产生的侧倾运动是绕扭矩轴TX的转动。根据该定义，扭矩轴TX在主惯性轴坐标系下的方位为coscos[1]coscosPPPPPPPPXYXZTYXZXJJRJJ式中，PXJ、PYJ和PZJ分别为动力总成绕主惯性轴的3个主转动惯量；PX、PY和PZ分别为主惯性轴坐标系的3根坐标轴PX、PY和PZ与曲轴坐标系X轴之间的夹角（以下的表示类似）。确定了扭矩轴TX之后，取TZ轴在曲轴坐标系的XCZ平面内，即TZ轴与Y轴的夹角为90度，建立扭矩轴坐标系。扭矩轴坐标系中只有TX轴是惟一确定的，其余两轴可以有不同的选择方式。由主转动惯量矩阵按二阶张量在不同坐标系下的转换关系可以确定扭矩轴坐标系下的惯量矩阵，再通过下式求出系统的刚度矩阵K后，就能够对动力总成悬置系统的固有振动频率和振型进行分析。1nTTiiiiiiKFTKTF式中，()TiiiXYZ为第i个悬置弹性中心在扭矩轴坐标系下的坐标；iK为各悬置在自身弹性主轴需坐标系（即图1中的uvw坐标系）下的刚度矩阵；iT为动力总成扭矩轴坐标系在第i个悬置的弹性主轴坐标系下的方向余弦矩阵。1.2悬置系统优化设计动力总成悬置系统的优化设计通常以悬置的安装位置、倾斜角度和三向主刚度作为设计变量，可以从不同角度提出目标函数和约束条件，建立不同的数学模型。如以系统侧倾振动与其它方向的振动之间的模态解耦为目标；以动力总成悬置系统的固有振动频率配置为目标，同时使各个方向的振动之间尽量解耦；以悬置元件和悬置系统的力传递率最小化为目标；以车内评价点的振动响应最小化为目标；建立动力总成悬置系统振动模态解耦的能量目标等。若采用能量指标判定振动模态的解耦程度，一般采用某一自由度方向上的动能占某阶振动模态总动能的百分比作为模态解耦评价指标。当以动力总成悬置系统振动模态的能量指标的函数作为其振动模态解耦设计目标时，设动力总成的惯量矩阵为M，第i阶模态振型为i，对应的模态圆频率为i。当系统发生第i阶模态振动时，第i个自由度上的振动能量占系统总能101010iiiiiiiZYFZXYX量的百分比为：()2()max()(,)100%ikikkkiTiiTmBikTM式中，kkm为M的第(,)kk元素。(,)Bik值的大小反映系统在发生第i阶模态振动时的第k个广义坐标与其它坐标的耦合程度。因此，可将垂直方向、侧倾方向对应的能量百分比作为解耦目标函数。优化设计的约束条件如下：（1）动力总成悬置系统振动模态频率限制从车身/整车振动特性出发对动力总成隔振特性提出要求，侧倾振动频率控制在发动机怠速工况扭矩激励下一节皮女郎的0.71倍以下，各阶振动模态频率相差一个Hz以上，最低频率应大于4-5Hz。（2）弹性中心约束对于横置发动机，左右悬置为主悬置，其连线与动力总成的扭矩轴的空间夹角应尽量小。若为纵置发动机，采用V型布置，悬置系统弹性中心应落在动力总成扭矩轴附近。（3）悬置参数约束悬置在整车上的位置是受其布置要求所限制的，不是任意摆放的。悬置各向刚度间的比例受悬置的结构形式及橡胶材料所限制。（4）工况限位约束悬置除了隔振作用外，还有一个重要作用就是支撑，悬置在保证隔振率的条件下，还必须满足汽车各个工况下，动力总成极限位移的限制。2实例分析结论在使用MatlAB编程对前置前驱发动机悬置系统进行优化设计。以悬置系统参数（位置参数、角度参数、刚度参数）进行优化后，得出结论：（1）悬置系统的优化设计实际是在悬置系统两个重要作用支撑和隔振两个之间寻找一个平衡值。刚度越大，支撑性能越好，隔振性能越差；刚度越小，支撑性能较差，隔振性能提高。（2）优化程序能够达到预期解除侧倾、垂向自由度与其它自由度之间耦合的目的。以解耦率为目标函数的优化能够尽可能的逼近最优值，但是无法达到最优值。在工程实际中满足设计要求即可。（3）悬置系统的约束条件较多，且大多数为非线性约束。约束系统的设计对于动力总成的悬置系统优化极其重要。约束系统的设计实际相当于将复杂的优化问题转化为满足一定约束条件的简单优化问题，设计合适的约束条件对于优化问题的计算过程和结果影响较大。（4）对于优化目标函数的选择，悬置系统优化的本质目的是隔离发动机传递到车身上的振动。也可以动力总成悬置系统在特定激励下的响应作为优化目标函数。（5）对于优化程序的计算结果，我们无法直观的通过目标函数大小对其进行评价，根据不同算法，不同参数设置，得出的优化结果不同。我们需将其进行计算验证是否满足悬置性能设计要求来对优化结果进行评价。参考文献：[1]吕振华，罗捷，范让林.汽车动力总成悬置系统隔振设计分析方法.中国机械工程.2003,14(3).[2]范让林.汽车动力总成悬置系统隔振特性分析及液压阻尼式橡胶悬置隔振技术研究：［硕士学位论文］.长春：吉林工业大学，1995.[3]刘小平，彭文华，刘伟.基于MatlAB的悬置解耦优化程序开发.汽车工程师.2011(3).[4]赵建才，李堑，姚振强，马海军.车辆动力总成悬置系统的能量法解耦仿真分析.上海交通大学学报.2008,42(6).