用一元二次方程解决成倍增长问题(二)

11.4用一元二次方程解决问题(二)1.在疾病的传播过程中，第一轮的传染源有1人，他传染给x人，则第二轮的传染源有人，共有人在第二轮传染中被传染;两轮传染中总共有人传染.2.将传染问题公式化:有1人开始传染，第一轮传染给x人，第二轮以同样的速度传染，两轮过后共有n人传染，可列方程为.3.九(3)班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了420本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（）A．(1)420xxB.(1)420xxC.2(1)420xD.1(1)4202xx4.看下列一组数据:四边形有4个顶点，2条对角线;五边形有5个顶点，5条对角线;六边形有6个顶点，9条对角线……(1)则一个n边形(n3)有条对角线;(2)若某一多边形对角线的条数为170条，则它的内角和为.5.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有144人患了流感.若设每轮传染中平均每人传染了x人，则可列方程为.6.一次篮球锦标赛，每个队都进行了3场比赛后，有6个队被淘汰，剩下的队进行单循环赛，共进行了39场比赛，共有个球队.7.由于雾霾影响，某地区前阶段“呼吸道病”又悄然进人幼儿园.据资料显示，若不进行有效控制，一个幼儿患病，经两轮传染，将有36人患病.问:(1)每一轮平均一个病)L能传染几人?(2)经三轮传染后，共有多少人患病?8.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()A．(1)2450xxB.(1)24502xxC.(1)2450xxD.2(1)2450xx9.市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛?学习以下解答过程，并完成填空.解:设应邀请x支球队参赛，则每队共打场比赛，比赛总场数用代数式表示为.根据题意，可列出方程.整理，得.解这个方程，得.合乎实际意义的解为.答:应邀请支球队参赛.10.有一种野蚕繁衍的方式比较特别，一个蚕妈妈产下四个蚕宝宝后自己就随之消亡.这样，2一个蚕妈妈经过四代繁衍后，共有蚕宝宝个.11.柳树的生长能力较强，一根主干能生长出m根支干，而每根支干又能生长出m根小分支，则小分支共有根.12.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析:每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?12.某生物实验室需培植一群有益茵.现有60个活体样本。经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出相同数目的有益菌.(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个有益菌?参考答案1.1x(1)xx2(1)x2.2(1)xn3.B4.(1)1(3)2nn(2)302405.2(1)144x6.127.(1)设每一轮平均一个病儿能传染x人，2(1)36x解得15x,27x不合题意，舍去，故5x(2)经过三轮传染后，共有366216（人）患病.8.C9.(1)x1(1)2xx1(1)282xx2560xx18x,27x8x810.25611.2m312.设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，由题意，得2(1)81x解得18x，29x（不合题意，舍去）.答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑。3轮感染电脑为819729700，故会超过700台。13.（1）设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌.根据题意，得260(1)24000x解得119x,221x（不合题意，舍去）.每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌.（2）3360(119)6020480000（个）.经过三轮培植后共有个有益菌.