用半偏法测电阻及误差分析

1二轮复习教学案用半偏法测电阻及误差分析用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析．1、用半偏法测电流表的内阻Rg电流表的内阻Rg的测量电路有图1和图2两种电路．应用图1电路测量电流表的内阻：步骤：（1）先闭会开关S1和S2，调节变阻器R，使电流表指针指向满偏；（2）再断开开关S2，仅调节电阻箱R/，使电流表指针指向半偏；（3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R/．实验仪器的基本要求：RR/．表流表内阻误差分析：图1是串联半偏，因为流过Rg和R/的电流相等，应比较它们的电压Ug和U2的大小，S2闭合时，两者电压之和和U=Ug+U2=Ug+0=Ug，S2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R的右端电阻、R0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U并增大，即U并=Ug/2+U2/Ug所以U2/Ug/2，R/Rg．故测量值偏大．注：在图1电路中，R/只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求RR/，以减小因闭合S2而引起总电压的变化，从而减小误差．应用图2电路测量电流表的内阻：步骤：（1）先将R调到最左端，闭合S1，断开S2，调节R使电流表满偏；（2）使R不变，闭合S２调节电阻箱R’使电流表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R’的读数即为电流表的内阻Rg．实验的基本要求：RR/．表流表内阻误差分析图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R’的电流比电流表电流多，R’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R/的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．S1R0RS2图1GR/图22注：图2电路中，R’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了，R一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求RR/，以减小因闭合S2而引起总电流的变化，从而减小误差．2、用半偏法测电压表的内阻应用图３电路测量电压表的内阻步骤：（1）先将R调到最左端，闭合S1和S2，调节R使电压表满偏；（2）使R不变，断开S２调节R/使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R/的读数即为电压表的内阻RV．电压表内阻误差分析：在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R’使电压表半偏时，R/上的电压将比电压表半偏电压大，故R/的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．注：在图3电路中，R/只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S2而引起总电压的变化，从而减小误差．3、用半偏法测未知电阻Rx的阻值拓展1：如果已知电流表的内阻为Rg，将一个未知的电阻Rx按图4连接，可以测出未知的电阻Rx的阻值．步骤同图1；测量结果为：Rx=R/-Rg误差分析如图3；拓展2：如果已知电流表的内阻为Rg，将一个未知的电阻Rx按图5连接，可以测出未知的电阻Rx的阻值．步骤同图2；测量结果为：Rx=R/-Rg误差分析如图2题例分析：例1（04天津理综）现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为A50，内阻约为800～850，把它改装成mA1、mA10的两量程电流表．可供选择的器材有：滑动变阻器R1，最大阻值20；滑动变阻器2R，最大阻值k100电阻箱R，最大阻值9999定值电阻0R，阻值k1；图3S1RXRS2图4GR/R0GRR′K1K2E图5Rx3电池E1，电动势1.5V；电池2E，电动势V0.3；电池3E，电动势V5.4；（所有电池内阻均不计）标准电流表A，满偏电流mA5.1；单刀单掷开关1S和2S，单刀双掷开关3S，电阻丝及导线若干．采用如图6所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为；选用的电池为．...GR'S2S1RE图6解析：根据半偏法的实验原理，提高测量精确度，按图6电路，就要求RR/，以减小因闭合S2而引起总电流的变化，从而减小误差．因此题中已知的器材滑动变阻器选2R（或最大阻值k100）．电流表的满偏电流为A50，滑动变阻器的最大阻值k100，可知其需要的电压为A50Xk100=5V，故选电动势4.5V的3E．同型题：1（05年江苏）将满偏电流Ig=300μA、内阻未知的电流表○G改装成电压表并进行核对．(1)利用如图7所示的电路测量电流表○G的内阻(图中电源的电动势E=4V)：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R′，使电流表指针偏转到满刻度的32，读出此时R′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值Rg=Ω．(2)将该表改装成量程为3V的电压表，需(填“串联”或“并联”)阻值为R0=Ω的电阻．答案：（1）100（2）串联9900例2（88年全国高考）如图8所示是测定电流表内电阻实验的电路图，电流表的内电阻约在100Ω左右，满偏电流图7图8GRR′K1K2E4为500μＡ，用电池作电源．某学生进行的实验步骤如下：①先将R的阻值调节到最大，合上K1，调节R的阻值，使电流表的指针偏到满刻度．②合上K2，调节R′和R的阻值，使电流表的指针偏到满刻度的一半．③记下R′的阻值．指出上述实验步骤中有什么错误．答：．解析：②只调节R′，不能调节R同型题2（84年全国高考）测定电流表内电阻的实验中备用的器件有:A、电流表(量程0～100μA),B、标准伏特表(量程0～5V),C、电阻箱(阻值范围0～999Ω),D、电阻箱(阻值范围0～9999Ω),E、电源(电动势2V,有内阻),F、电源(电动势6V,有内阻),G、滑动变阻器(阻值范围0～50Ω,额定电流1.5A),还有若干电键和导线．（1）、如果采用图9所示的电路测定电流表A的内电阻并且要想得到较高的精确度,那末从以上备用的器件中,可变电阻R1应选用,可变电阻R2应选用,电源ε应选用．(用字母代号填写)（2）、如果实验时要进行的步骤有:A、合上K1；B、合上K2；C、观察R1的阻值是否最大,如果不是,将R1的阻值调至最大；D、调节R1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度；E、调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半；F、记下R2的阻值．把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处:①；②；③；④；⑤；⑥．（3）、如果在步骤F中所得R2的阻值为600欧姆,则图9中电流表的内电阻Rg的测量值为欧姆．（4）、如果要将第(1)小题中的电流表A改装成量程为0～5V的伏特表,则改装的方法是跟电流表联一个阻值为欧姆的电阻．（5）、图10所示器件中,一部分是将电流表改装为伏特表所需的,其余是为了把改装成图９5的伏特表跟标准伏特表进行核对所需的．首先在下面空白处画出改装和核对都包括在内的电路图(要求对0～5V的所有刻度都能在实验中进行核对),然后在图2上画出连线,将所示器件按以上要求连接成实验电路．答案：（1）.D,C,F（2）.CADBEF（3）.600.（4）、串,49400.（5）、图10图9图11图12