用含有字母的式子表示数量关系

用含有字母的式子表示数量关系教学目标：1．理解用含有字母的式子表示数量的意义，会用含有字母的式子表示数量。2．理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。3．培养学生用含有字母的式子表示数量的思想方法。4．感受数学与现实生活的联系，根据所学内容适时地进行爱国主义教育和科学普及教育。教学重点：能够在具体的情境中用含有字母的式子表示数量，会求含有字母的式子的值。教学难点：在含有字母的式子中，字母的取值是有一定范围的。教具准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入师：同学们，我和你们一起度过了四年快乐的学习时光，可以说咱们是老朋友了！你们知道我今年多少岁吗？猜猜看。（学生凭直觉猜测）【评：简短的谈话既拉近了师生间的距离，又为本节课新知的学习创造了一个良好的生活背景。】二、探究新知（一）教学例4第（1）题1．用含有字母的式子表示数量师：刚才这么多同学都猜了我的年龄，到底谁猜对了呢？我给你们提供一条重要信息。不过，这条信息需要知道一位同学的年龄，谁愿意告诉我？学生回答后，教师出示信息并板书：我比××同学大15岁。板书：表（1）师：根据这个信息，你们知道我今年多少岁吗？你是怎么算出来的？（学生口答）下面，请你们帮我算一算，当××同学11岁、12岁、13岁的时候，我各是多少岁呢？填写在表格中（指名板书）。师：仔细观察这些式子，你发现了什么？学生的回答可能有如下几种：①××同学的年龄每大一岁，老师的年龄也大一岁；②老师的年龄与××同学的年龄差总是15岁；③老师的年龄就是用××同学的年龄加上15岁。师：当××同学14岁、15岁、16岁……一直到像老师现在这么大即25岁的时候，老师各是多少岁呢？（学生独立写，在这个过程中体验到每一年老师的年龄都要用一个式子来表示，太麻烦。）师：你在写这么多式子的时候，有什么感受？（生：太麻烦了！）师：这样的式子还能写下去吗？（能）根据学生的回答，教师在表（1）中的下面补上一横栏，并打上省略号，如表（2）。.表（2）师：你能不能想个好办法，只用一个式子简明地表示出老师的年龄呢？学生先独立思考，再在小组内互相交流想法，然后全班交流，反馈不同的表示方法，学生的表示法可能有：①老师的年龄＝××的年龄＋15岁②a＋15（a表示××同学的年龄）教师在表（2）中的下面再补上一横栏，如表（3）：表（3）师：老师的年龄，既可以用文字表示，又可以用含有字母的式子表示，你更喜欢哪一种表示方法？为什么？【评析：由计算学生10岁时教师的年龄，到学生11岁、12岁……25岁时教师的年龄，使学生产生“麻烦”、“不简便”的想法，进而水到渠成的想到用一个一般的式子、更简便的式子来表示教师的年龄。使学生经历了一个由数到式的认识过程。】2．揭示课题师：大家一致同意用a＋15这个式子来表示老师的年龄确实很简便。今天咱们就一起来学习用含有字母的式子表示数量的问题。（板书课题）3．根据字母的取值求含有字母的式子的值师：刚才你们说a＋15这个式子能表示老师的年龄，能不能表示老师任何一年的年龄？是吗？我不太相信，你能证明一下吗？（让学生自由举例）你们举了这么多例子，胡老师也想举两个例子，行吗？当××6岁，读小学的时候，老师是多少岁？（适时指导书写格式）板书：当a＝6时，a＋15＝6＋15＝21当××18岁，上大学的时候，老师又是多少岁呢？（学生在草稿本上算，指名板演）板书：当a＝18时，a＋15＝18＋15＝334．含有字母的式子中，字母的取值是有一定范围的师：想一想，在“a＋15”这个式子中，a可以是哪些数？当学生回答可以是任意数时，教师质疑：“a为200、210……行吗？”让学生思考，自由议论。在大家认同a不能取任意值时，教师出示一份小资料：“吉尼斯世界记录中”最长寿的人。资料如下：【评析：根据学生的生活经验和出示的小资料“吉尼斯世界记录中”最长寿的人,使学生真真切切地体会到，在含有字母的式子中，字母的取值是有一定限制的，为以后学习函数的定义域作了早期的准备。】（二）教学例4第（2）题1．创设情境引入第（2）题的学习师：同学们，最近在我国的航天领域有件什么大喜事啊？（“神舟六号”飞天成功！航天英雄费俊龙、聂海胜凯旋归来……）中国人飞天的梦想已变成了现实。你知道吗？人类的太空之旅从很早就开始了。请看大屏幕（课件显示）师：1969年7月21日，美国宇宙飞船“阿波罗11”号登上月球，首次实现了人类登上月球的梦想。刚才你看到在月球上，宇航员是跳着走路的。你知道这是为什么吗？学生会根据以往掌握的相关知识说明理由。在学生交流的基础上，教师出示有关资料：“人在月球上能举起物体的质量是在地球上的6倍，这是因为月球的引力只有地球的”由此引入例4第（2）题的学习。【评析】：此情境的创设具有磁铁般的引力，撩开了学生蒙昧的心扉,开阔了学生的视野。不但使学生知道在不同的星球上，引力的大小是不一样的，而且激发了学生努力学习，探索宇宙奥妙的情趣。】2．自主理解第（2）题的题意（课件出示第2题的表格或让学生看书第49页）师：请看第（2）题，看完后说一说表格中左栏和右栏各表示什么？在学生理解了表格的意思后，让他们独立完成以下作业：①写一写：你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的吗？②想一想：式子中的字母可以表示哪些数?③算一算：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？3．反馈、交流。学生完成后，用课件将第（2）题的解答显示出来。师：表中的x表示什么？6x呢？（2）学生回答“x”可以表示哪些数后，出示一个小资料（举重记录）使学生再一次体会，在含有字母的式子中，字母的取值是有一定范围的。（3）学生算出图中小朋友在月球上能举起的质量后，教师板书：当x＝15时，6x＝6×15＝90。使学生掌握求含有字母的式子的值的正确写法。【评析：有了例1的学习基础，本题便采用完全放手的策略，让学生在独立思考、自由作业的活动中掌握用含有字母的式子表示数量的一般方法，同时进一步理解式子中的字母所表示的数是有一定限制的，并能根据字母的取值求出整个式子的值。】三、应用所学知识解决问题1．完成课本第49页第4题。学生独立完成后集体订正。订正时说一说式子中的字母表示什么，整个式子又表示什么2．绕口令。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿3只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿4只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿（n）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿师：你发现嘴的张数是青蛙只数的几倍？眼睛的只数、腿的条数又各是青蛙只数的几倍呢？【评析：在让学生说绕口令的过程中，掌握用含有字母的式子表示数量的一般方法，同时提高练习的趣味性，使学生饶有兴味地投入到这有趣的练习之中。】3．完成课本第51页练习十第8题。用课件显示一动态画面，让学生知道“3分球”的含义。4．补充练习。师：前段时间咱们经常在电视新闻中看到关于神舟六号的报道，现在让我们来重温一下神六飞天的几个精彩瞬间！（课件播放影音文件）出示问题，让学生填空。（1）神舟六号飞船的速度约为2.8万千米/时，它在太空约飞行t小时,共飞行万千米。（2）神舟六号飞船在飞行77圈后返回主着陆场，平均每圈约飞行万千米。反馈答案。师：（课件出示宇航员出舱的画面）神舟六号航天飞行圆满成功，费俊龙、聂海胜两位航天英雄凯旋而归，你想说点什么吗？学生自由发言后，教师最后介绍：今年神舟六号发射成功，神舟七号将于2007年发射升空，届时宇航员还将走出返回舱，漫步太空。而且，我国预计将于2006年底或07年初发射“嫦娥1号”探月卫星，“嫦娥奔月”将不再是神话故事，就要成为现实了！【评析：本习题的补充，有强烈的时代感,它让学生在回味神舟六号飞天的各个壮观画面的同时,再一次感受我国航天领域取得的骄人成就,感受数学的广泛应用。根据这一问题背景，适时对学生进行爱祖国、爱科学的教育，能激发学生树立为国争光的豪迈信念，激发要努力学好本领，长大为祖国做贡献的满腔热情。】总评：本节课的特点，突出地体现在以下几方面：1．情境的创设拓宽了教材知识的视野“创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境”，已成为课堂教学中教师行为变化的标志之一。本节课情境的创设除联系学生熟悉的生活经验（师生年龄间的数量关系）外，一个显著特点是拓宽了教材知识的视野，扩展了教材的+-味。如数学例4第（2）题时，教师从人类登月的丰富资料库中选取了美国航天员在月球上跳跃前行的动态画面，使学生观看后不但有新奇感，而且激发思考：人在月球上怎么会这样走路呢？由此引入第（2）题的学习。又如，让学生做练习十第8题时，学生对“3分球”的含义缺乏直观感受，单凭教材上的文字说明还不行。这时教师又创设了投“3分球”的动态画面，闪动“3分线”，明白在3分线外投入的球可得3分。上述情境的创设开阔了学生的认知视野，使数学的学习与科普知识、与体育知识的学习和谐地融为一体。2．过程的设计展示了达成教学目标的途径。“用含有字母的式子表示数量”这一内容的学习，相对于十岁左右的儿童而言是较抽象的、较艰涩的。要使学生在短短的几十分钟内掌握好这部分知识，教师精心预设了教学的基本过程：先组织学生探索用含有字母的式子表示数量的一般方法，即从个别的、特殊的表示法过渡到一般的用含有字母的式子来表示；再组织学生根据已有经验分析式子中的字母的取值范围，理解字母的取值是有一定限制的；最后组织学生学习求含有字母的式子的值的一般方法，并学会规范地进行书写。以上过程逻辑有序，利于学生形成本课知识的良好结构，使知识与技能、过程与方法、情感与态度三维目标得到有效的落实。3．补充的练习体现了时代的强烈心声本课的练习量并不少，完成教材提供的基本练习和综合练习足以让学生巩固本课所学的知识。但教师并未满足教材提供的系列练习，而是根据例4第（2）题的学习背景，根据我国今年在航天领域取得的让世界瞩目的成果，编拟了2道供学生用本课知识来解决简单实际问题的练习。完成这样的练习，学生不但有更高的兴趣，同时又获得了我国“神六”飞船在宇宙中飞行的速度、路程等科普知识，培养了“努力打好基础，长大为国做贡献”的高尚情操。