第一章小学数学课程.

教学目标通过教学，学生能够理解小学数学课程的基本理念；对小学数学学科的基本特征及小学数学课程的意义与价值有正确的认识；熟悉数学课程标准的内容和构成要素；对数学课程目标有比较全面、正确的认识；了解小学数学课程改革与发展的过程。第一节小学数学学科的基本特征一、数学及其特征1.数学具有抽象性。2.数学具有逻辑性。3.数学具有运用的广泛性。二、小学数学的特点(一)成人数学与学生自己的数学如何帮助小学生实现生活经验的“数学化”。(二)学校数学与街头数学对学生来说，数学是现实的、有趣的和有用的。(三)学校数学与数学科学1．目的不同；2．形式不同；3．顺序不同；4．认识的起点（或基础)不同第二节小学数学新课程的理念“一个中心”——促进学生的全面和谐发展，“两个基本点”——提供有价值的数学，倡导有意义的学习方式。小学数学新课程理念的具体内容：一、数学课程要面向全体学生“义务教育阶段的数学课程要突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：——人人学有价值的数学；——人人都能获得必需的数学；——不同的人在数学上得到不同的发展。”二、要关注学生的生活经验和已有的知识体验数学课程“不仅要考虑数学自生的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、感情态度与价值观等方面都得到进步和发展”。三、动手实践，自主探索，合作交流是重要的数学学习方式《纲要》指出教学要“改变过去强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状，倡导主动参与，乐于探索，勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力，获取知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力”四、教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者《标准》指出，“学生是数学学习的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者。”数学课程的一切都要围绕学生的发展展开，所以学生是当然的“主人”。五、注重现代信息技术与数学课程的整合(一)信息技术与数学课程内容的有机整合(二)提高数学课程教学效果(三)有效利用信息技术，改变学生的学习方式六、建构发展性教学评价观评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；帮助学生认识自我，建立信心。对数学学习的评价不但要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。评价主体和方法要多样化评价主体多样：自我评价、学生互评、教师评价、家长评价和社会有关人员评价相结合。评价方式多样：书面考试、口试、作业分析、课堂观察、课后访谈、大型作业、建立成长记录袋、分析小论文和活动报告等。提倡定性与定量评价相结合定性评价应使用鼓励性的语言，较为全面的描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展。评价的结果要有利于促进学生树立学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣，促进学生的进一步发展。一、总体目标1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。2.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。4.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。知识与技能1.经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。2.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。3.经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。数学思考1.经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。2.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。3.经历运用数据描述信息、作出推断的过程、发展统计观念。4.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。解决问题1.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。2.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。3.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。4.初步形成评价与反思的意识。情感与态度1.能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。2.在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。3.初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。4.形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。三维目标1.知识与技能2.过程以方法3.情感态度与价值观第一学段目标知识与技能1.经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数、小数、简单的分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算(包括估算)技能。2.经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量(包括估测)、识图、作图等技能。3.对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。数学思考1.能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。2.在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。3.在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。4.在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。解决问题1.能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。2.了解同一问题可以有不同的解决办法。3.有与同伴合作解决问题的体验。4.初步学会表达解决问题的大致过程和结果。情感与态度1.在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。2.在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。3.了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。4.经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。5.在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。刻画知识与技能的目标动词了解(认识)：知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。理解：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。刻画数学活动水平的过程性目标动词经历(感受)：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。体验(体会)：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。小学数学课程内容标准及要求《标准》将小学数学课程内容按“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域分别阐述。并要求课程内容的学习，应强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。(一)课程内容的标准“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。(二)课程内容的要求课程标准的课程内容学习，“强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力”。数感:对数及数运算的感知、感受及情感。符号感：对用符号表示数及其运算的理解和感受。空间观念：对物体和立体图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉。统计观念：人们面对一组数据所引起的想法、所推测的可能结果以及自觉想到应用统计的方法解决有关问题的意识应用意识：应用知识的自觉性和主动性。推理：从已知判断得出新的判断的思维形式。小学各学段数学课程内容(一)第一学段1．数与代数在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系，初步建立数感；应重视VI算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。2．空间与图形在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行观察、操作和简单的测量活动，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。建立初步的空间观念。3．统计与概率在本学段中，让学生对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。4．实践与综合在本学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。增进运用数学解决简单实际问题的信心，同时意识到自己在集体中的作用。(二)第二学段1．数与代数在本学段中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。2．空间与图形在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换。通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展空间观念。3．统计与概率在本学段中，联系生活实际，学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测进行交流；将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。应避免单纯的统计量的计算。4．综合应用在本学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。我国义务教育数学课程改革的趋势(1)注重使学生获得基本的数学素养，为学生的终身发展打下基础。(2)注意继承和发扬我国数学教育的优良传统，加强“双基”。既关注系统的基础知识的教学，也注意密切联系生活实际，把创新能力和实践能力的培养与