用拉伸法测金属丝的杨氏模量(显微镜直读法)-试验报告(含数据)

大学物理实验讲义实验4.2.1拉伸法测金属丝的杨氏模量杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，是工程技术上常用的参数，是工程技术人员选择材料的重要依据之一。条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。测量材料杨氏模量方法很多，其中最基本的方法有伸长法和弯曲法。伸长法一般采用拉伸法，其采用的具体测量方法有光杠杆放大法和显微镜直读法；弯曲法包括静态弯曲法和动态弯曲法。本实验采用拉伸法当中的显微镜直读法。【实验目的】1.熟悉米尺和千分尺的使用，掌握读数显微镜的使用方法；2.学习用逐差法处理数据；3.了解CCD成像系统。【实验仪器】YWC-III杨氏模量测定仪、钢卷尺、千分尺、水准仪和0.1kg、0.2kg的砝码若干。杨氏模量测定仪的结构如图4-2-1所示。(a)学生实验配置(b)教学演示配置图4-2-1杨氏模量测定仪1.金属丝支架S为金属丝支架，高约1.30m，可置于实验桌上，支架顶端设有金属丝夹持装置，金属丝长度可调，约77cm，金属丝下端的夹持装置连接一小方块，方块中部的平面上有细十字线供读数用，小方块下端附有砝码盘。支架下方还有一钳形平台，设有限制小方块转动的装置（未画出），支架底脚螺丝可调。2.读数显微镜读数显微镜M用来观测金属丝下端小圆柱中部平面上细横线位置及其变化，目镜前方装有分划板，分划板上有刻度，其刻度范围0-8mm,分度值0.01mm，每隔1mm刻一数字。H1为读数显微镜支架。3.CCD成像、显示系统（作为示教仪）CCD黑白摄像机：灵敏度：最低照度≤0.2Lux；CCD接在显微镜目镜与电视显示器上。H2为CCD黑白摄像机支架。【实验原理】物体在外力作用下，总会发生形变。当形变不超过某一限度时，外力消失后形变随之消失，这种形变称为弹性形变。发生弹性形变时，物体内部产生恢复原状的内应力。本实验中形变为拉伸形变，即金属丝仅发生轴向拉伸形变。设金属丝长为L，横截面积为S，沿长度方向受一外力F后金属丝伸长ΔL。单位横截面积上的垂直作用力F/S称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L称为线应变。实验结果表明：在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即FΔLYSL(4-2-1)式中的比例系数FSYLL称为杨氏模量,不同材料的Y值一般不同。从式4-2-1可以看出，当单位横截面上的外力一定时，相对伸长量愈大，则Y值愈小，亦即材料抵抗形变的能力愈小。式4-2-1中，外力F为所增加砝码的重力，横截面积S通过测钢丝直径d可计算出来，钢丝长度L可用卷尺测量出来。钢丝微小的形变量ΔL的测量，本实验采用读数显微镜放大后直接测量。【实验内容】1.在砝码盘上加一0.1kg砝码，将钢丝拉直(此砝码质量不计入拉力F之内)。调节杨氏模量测量架的底脚螺丝，借助水准仪，将平台调平。2.调节显微镜下的磁性表座到合适的位置，使显微镜光轴与金属丝下端的夹持装置上的白色小方块垂直。3.调节显微镜基座上的前后调节螺钉，直到能够通过显微镜目镜清晰的看到小方块上的读数基准“十”字线；4.调节显微镜上的目镜，直到能够通过显微镜目镜清晰的看到分划板刻度线。5.显微镜的调节方法是：先调节基座上的左右调节螺钉，并配合转动千分尺手轮，使得“十”字线的横线位于分划板双横线之间，并使分划板上的“×”形线中心与“十”字线中心重合。显微镜的读法是，目镜中分划板标尺读数（毫米刻度，经过了显微镜放大）加上千分尺读数。6.每增加一个0.2kg砝码，转动千分尺手轮，使得“十”字线的横线再次位于分划板双横线之间，记下相应读数x，直到记录8个数据。然后逐次减少砝码，每减少1个砝码，按本操作方式操作记下相应读数。7.用钢卷尺测钢丝长度L一次；选钢丝不同的位置用千分尺测3次直径d(先检查并记录千分尺的零点误差)。8.用逐差法处理数据，即将8个数据分成xa和xb两组，对应的相差4个砝码的数据作差(n=4)，得出一组Δxi(i=1,2,3,4)，求出平均值___x。9.根据式4-2-1计算出金属丝的杨氏模量，并进行数据处理。【注意事项】1.加砝码时，轻拿轻放；2.读数前，应用手轻轻约束砝码盘的振动，使标尺数值静止时再读数；【数据记录】砝码质量0.2mkg表一：形变量的测量砝码数121()2aaaxxx=+砝码数121()2bbbxxx=+ix(mm)baxx-平均值(mm)x增加砝码时标尺读数值(mm)1ax减少砝码时标尺读数值(mm)2ax平均(mm)增加砝码时标尺读数值(mm)1bx减少砝码时标尺读数值(mm)2bx平均(mm)15263748表二：钢丝直径d和长度L的测量测量次数di(mm)d(mm)L(mm)123【数据处理】参考以下步骤：由：FΔLYSL，其中：Fmg，24dS，6xL.计算1.Y=2.计算ix的不确定度：标准偏差：6____2i1()61ixxxS，不确定度：22xxyS，Δy为读数显微镜的误差限值，Δy=0.005mm。3.计算Y的相对不确定度和总不确定度。2222dxLrULdx，其中Δd是千分尺的误差限值，Δd=0.005mm；L是钢卷尺误差限值，0.5Lmm。rYUYΔ4.结果表达：YrYYU{【思考题】1.思考本实验的设计思路、方法，你有什么好的改进建议，试简述。2.为什么钢丝直径要测多次，且应在不同位置测量？