用有限差分法求解固定边界温度传热问题

温州大学试卷纸1用有限差分法求解固定边界温度传热问题，用MATLAB编写程序并撰写分析报告本实验选取如图6.1所示的结构对其进行分析，此平面的最左端的温度为100°C，最右端的温度为0°C，对其进行温度传递分析。图6.1将图6.1的结构按照如图6.2所示的方式进行划分，将其分为40个小单元。图6.3可将图6.3所示的40个点分成6类点：第一类点：包括1、3、4、5、6，这五个点温度为原始温度100°C。第二类点：包括38、41，这两个点都是温度为0°C的点。第三类点：包括17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、35、36，这十二个点都为结构的内部的点。第四类点：包括14、15、16、13、28、29、39、40、42、43、30、32、33、6、9、8、7，这17个点都为结构的边界点。第五类点：包括10、27，这两个点为结构的外拐点。第六类点：包括28、37，这两个点为结构的内拐点。温州大学试卷纸2运用有限差分法对个类点进行运算得到各类电的温度表达式为：第一类点：100,nmT第二类点：0,nmT第三类点：04,1,11,1,,nmnmnmnmnmTTTTT第四类点：0241,,1,1,nmnmnmnmTTTT第五类点：021,,1,nmnmnmTTT第六类点：02261,,11,,1,nmnmnmnmnmTTTTT根据表达式，写出各点的温度表达式，然后以矩阵的形式表示出来，运用MATLAB编程，解出矩阵形式的方程组，matlab程序如下所示：clear;a=xlsread('C:\Users\Administrator\Desktop\chafenshuju.xls');a1=a(1,:);a2=a(2,:);a3=a(3,:);a4=a(4,:);a5=a(5,:);a6=a(6,:);a7=a(7,:);a8=a(8,:);a9=a(9,:);a10=a(10,:);a11=a(11,:);a12=a(12,:);a13=a(13,:);a14=a(14,:);a15=a(15,:);a16=a(16,:);a17=a(17,:);a18=a(18,:);a19=a(19,:);a20=a(20,:);a21=a(21,:);a22=a(22,:);a23=a(23,:);a24=a(24,:);a25=a(25,:);a26=a(26,:);a27=a(27,:);a28=a(28,:);a29=a(29,:);a30=a(30,:);a31=a(31,:);a32=a(32,:);a33=a(33,:);a34=a(34,:);a35=a(35,:);a36=a(36,:);a37=a(37,:);a38=a(38,:);a39=a(39,:);a40=a(40,:);温州大学试卷纸2x=[a1;a2;a3;a4;a5;a6;a7;a8;a9;a10;a11;a12;a13;a14;a15;a16;a17;a18;a19;a20;a21;a22;a23;a24;a25;a26;a27;a28;a29;a30;a31;a32;a33;a34;a35;a36;a37;a38;a39;a40];y=[100;0;0;0;0;100;0;0;0;0;100;0;0;0;0;0;0;0;100;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;100;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];z=inv(x)*y