由实物-表象-抽象的过程,发展空间观念

由实物-表象-抽象的过程，发展空间观念认为小学阶段学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡，所以培养学生空间观念的关键是引领学生在“形象与抽象”之间反复转。让其在转中逐步建构起时空间与平面相互关系的认识，具体可分为三步走：一、形象→表象“空间观念发展的“经验储备”阶段学生的空间知识来自丰富的现实原型，他们空间观念是学生在生活经历中与客观环境不断接触时逐步形成和发展起来的，心里学家研究表明，学生学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰，深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念，可见，储备学生的现实原型表象是发展学生空间观念的前提条件，那么、教学中怎样创造条件促使学生由“形象”向“表象”过渡呢？教师可以让学生对生活经验进行回忆，充分利用学生的视觉、听觉、触觉等多种感觉器官，通过看一看，摸一摸，量一量，比一比，想一想，画一画，折一折，摆一摆，剪一剪等实践活动，促使“实物表象---摸型表象---图形表象”逐级提升，从而以丰富的表象作为建立空间观念的坚实载体，下面介绍几种具体做法：1、在想象中“画”出来表象，例如：教学“长方体的认识”，教师首先引导学生回忆生活中那些物体的形状是长方体的，学生举出粉笔盒、牙膏盒、电冰箱等等，教师引导学生闭上眼睛想象：这些长方体物体形状是怎样的，它们有什么共同的地方？（同桌的互相说一说）通过这些活动建立学生的实物表象，在此基础上，教师给学生提供长方体模型学具，让学生进行看一看，摸一摸，折一折，数一数等操作活动，建立起模型表象，然后，再次让学生闭上眼睛想象，通过刚才的操作活动，你觉得长方体应该是一种怎样的形状？最后让学生看着模型，将想象的结果用简单的图表示出来，并说一说在画的时候要注意什么，通过画形象图，促进学生的空间想象由“形象”向“表象”跃进，最终使学生形成较为准确，清晰图形表象。2、在操作中“摆”出表象，心里学家皮亚杰说：“知识来源于动作”，小学生的表象形成经常是从动作开始的，动手操作很容易激起他们的好奇心和求知欲，因此，学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，通过操作活动，促使空间表象的形成。如：教学长方体的周长时，给学生提供许多小棒，让他们用小棒摆出一些长方形，然后用手摸一摸长方形的周长，并说说长方形的周长有什么共同的地方，学生在摆、摸、说的过程中逐步形成长方形周长的形象，即长方形的周长就是围它一周的4根小棒长度的和，从而为探究长方形周长的计算方法奠定良好的表象基础。二、表象→抽象：空间观念发展的“理性分析”阶段当学生具备一定的表象经验之后，要不失时机地引导学生将形成的表象进行提炼，概括，即透过表面的现象找出事物的本质特征，因为学生只有充分认识了空间与图形的本质特征后，才能真正运用空间表象进行一系列思考活动，解决空间与图形领域的问题，从而形成含有理性成分的空间观念。如：观察—比较给学生提供具体材料，让学生通过观察比较，发现空间与图形的规律性特征。如教学“观察物体”一课，我先组织小组内的4位同学从不同的角度对同一事物（小毛猴）进行观察，并交流观察的结果，引导学生体会观察的位置不同，所得到的结果也不同。再让学生轮换观察的位置，通过“想”——推测观察的结果、“拍”——实际观察验证推测、“说”——体会观察的结果和观察位置的对应关系等一系列的活动，为学生提供了充分的观察、比较、判断、表达的机会，使学生在活动中丰富了数学活动经验，积累了空间观念。三、抽象→形象：空间观念发展的“体验应用”阶段当学生经过抽象概括获得空间理性认识后，接下来要将这些抽象概括具体化，一方面是检验概括的外延范围，另一方面是运用所学知识来解决一些实际问题，在实际应用中进一步巩固和深化空间观念。回归生活，学以致用，例如：学习“图形的认识”，学生经过猜想、操作验证后获得“三角形不容易变形、四边形容易变形”这一理性认识，为了检验这个规律的普遍性，教师引领学生展开一系列活动，首先拿出一把会摇动的椅子，让学生坐一坐，问学生有什么感觉，学生说椅子坏了，坐不稳，教师让学生讨论怎样应用三角形稳定性的特征来修理这把椅子，并亲自动手修好，然后再坐一坐检验室否能坐稳，教师还带领学生到学校、商店内观察，哪些地方用到三角形的稳定性，哪些地方运用到平行四边形的不稳定性，经过这种实地的观察，触摸，学生对这些本质特征信不疑，并深深体会到数学的应用价值，增强了学习数学的兴趣。总之，空间观念是以学生丰富的空间经验为出发点，在活动中体验的过程逐步建立，形成、强化、和发展起来，它需要一个漫长的过程，只要我们坚持沿着“形象-表象—抽象—形象”的轨迹，不断地循环下去，学生的空间观念就会从无到有、从少到多、从摸糊到清晰，学生的空间想象力也会由弱到强，由低级到高级，由单一到复杂地不断提升。