第一章流体的流动与设备

第一章流体的流动与设备1－1储槽内为密度ρ=860kg·m-3的液体，槽外U形压强计中汞柱的读数为15cm(如右图所示)，求储槽内液体的质量及体积。解：设：储槽中液体的高度为H，则储槽内液体的体积为：V液=H•A=H•(πd2)/4槽内液体的质量为：m液=V•ρ液⑴确定储槽中液体的高度H在U型压强计中距储槽底面0.8m处选择A、B（共平面）两点。根据流体静力学方程得知：pA=pB由于：pA=p大+(H-0.8)ρ液•gpB=p大+R•ρ汞•g（查知ρ汞=13.600×103kg/m3）即：p大+(H-0.8)ρ液•g=p大+R•ρ汞•g(H-0.8)ρ液=R•ρ汞H=R•ρ汞/ρ液+0.8=0.15×+0.8=3.17(m)⑵储槽内液体的体积V液=H•(πd2)/4=3.17×=9.95(m3)⑶储槽内液体的质量m液=V•ρ液=9.95×860=8.557×103(kg)答：储槽内液体的质量m液=8.557×103kg；液体的体积V液=9.95m3。—4—80cm15cmΦ200080cm15cmΦ2000ABp大H86013.600×10343.14×221－2某厂为了控制反应器内的压强，要求反应器内的压强不得超过80mmHg(表压)。需在反应器外安装安全液封(如又图所示)。问反应器的液封管应插入槽内水面下多深？解：选取安全液封管口为基准面，并于槽内基准面上选取A（管口）、B两点。根据流体静力学方程得知：pA=pB由于：pA=p大+p表pB=p大+H•ρ水•g（查知ρ水=1.0×103kg/m3）即：p大+p表=p大+H•ρ水•g则：H=p表/(ρ水•g)==1.09(m)答：反应器的安全液封管应插入槽内水面下不得超过1.09m。1－3水在某串联管道中作稳定流动(如右图所示)。已知，u3=2m·s-1。求水的流量及u1。解：设，水为不可压缩的流体，根据连续性方程得知：u1•A1=u3•A3=VS⑴水的体积流量VS=u3•A3=u3•(πd32)/4=2×=0.0157(m3/s)⑵水的流速(u1)u1•A1=u3•A3=u1•d12=u3•d32u1=u3•d32/d12=2×=0.5(m/s)答：水的流量VS=0.0157m3/s；流速u1=0.5m/s。—5—u1u3200mm150mm100mmA1A3u1u3200mm150mm100mmA1A3基准面Hp表p大Hp表p大H2OAB1.0×103×9.8180/760×1.013×10543.14×0.120.220.121－4某理想流体从A截面稳定通过管道(如右图所示)，从E截面流出。问哪些截面相互间可列出能量衡算式？答：因为在系统中只有截面A⊥C⊥E，所以只有此三个截面相互间可列出能量衡算式。设，管道截面E的中心线为基准面，截面C中心线距基准面的高度为hC，截面A中心线距基准面的高度为hE。则，三个截面间的能量衡算式为：hA+uA2/2g+pA/ρg=hC+uC2/2g+pC/ρg=uE2/2g+pE/ρg1－5某供水系统由高位槽通过φ36×3mm的钢管进行供水，要求水的流量为0.005m3·s-1；若将管道中流动的水看成理想流体，问高位槽液面距出水管口应保持多高？解：选取供水系统出水口中心线为基准面，基准面距高位槽液面为h；根据能量衡算方程有：h+u12/2g+p1/ρg=u22/2g+p2/ρg由于：p1=p大=p2；u1≈0(高位槽液面的截面积远远大于管道截面积，液面下降速度可忽略)。则：h=u22/2g⑴管道出水口水的流速(u2)u2=VS/A2=VS/[(πd22)/4]==7.1(m/s)⑵高位槽液面距出水管口的高度(h)h=u22/2g==2.6(m)答：高位槽液面距出水管口应保持2.6m高。—6—基准面hChAACEBDACEBD[3.14×(0.036-2×0.003)2]/40.0052×9.817.12hh基准面p大p大1－6如右图所示，需用蠕动泵将培养罐中密度为1000kg/m3的溶液送到高位储液罐中。已知，送液管道的出液口距培养罐内液面的垂直高度为1.5m，送液管道为φ68×4.5，送液过程中的能量损失为0.5m；要求送液量为10m3/h，求送液的泵压头。解：选取培养罐中培养液液面为基准面，并设培养液液面距送液管道出液口的高度为h=1.5m；根据能量衡算方程有：He+u12/2g+p1/ρg=h+u22/2g+p2/ρg+Hf由于：p1=p大=p2；u1≈0(培养罐液面的截面积远远大于管道截面积，液面下降速度可忽略)。则：He=h+u22/2g+Hf⑴管道出液口培养液的流速(u2)u2=VS/A2=VS/[(πd22)/4]==0.015(m/s)⑵泵压头(He)He=h+u22/2g+Hf=1.5++0.5=2(m液柱)答：泵压头He=2m(液柱)。1－7水在某圆形管道中稳定流动。已知，管道管径为0.01m，水的流速为0.25m·s-1，水温为20℃。试判断管道中水的流动型态。若将管道管径改为0.025m，水温不变。问，水在管道中的流动型态如何？解：判断依据——雷诺准数Re=(d•u•ρ)/μ—7—蠕动泵高位储液罐1.5m培养罐蠕动泵高位储液罐1.5m培养罐基准面[3.14×(0.068-2×0.0045)2]/410/36002×9.810.0152⑴查取有关数据ρ水20℃=1000kg·m-3μ水20℃=1.055×10-3N·s·m-2⑵求管径为0.01m时的雷诺准数Re=(d•u•ρ)/μ==2.5×103⑶求管径为0.025m时的雷诺准数Re=(d•u•ρ)/μ==6.2×103答：当管径为0.01m时，Re=2.5×103，在2000-4000的下限。可初步判定水的流动型态为过渡态，偏向于层流；当管径为0.025m时，Re=6.2×103大于4000，管道中水的流动型态属于湍流。1－865℃的热水在φ89×4.5的钢管中流体。已知，钢管中热水的体积流量为40m3·h-1。试判断管道中水的流动型态。解：⑴求管道中水的流速u=VS/A=VS/[(πd2)/4]==2.21(m/s)⑵求雷诺准数Re=(d•u•ρ)/μ==4.0×105答：因Re=4×1054000，所以管道中水的流动型态属于湍流。1－9某厂用内径为140mm的石棉水泥管道输送密度为1250kg·m3的盐水。已知，盐水的流速为1m·s-1，粘度为3.525cp。求管内盐水流动时的摩擦系数。解：⑴判断管内盐水的流动型态—8—1.055×10-30.01×0.25×10001.055×10-30.025×0.25×1000[3.14×(0.089-2×0.0045)2]/440/36004.355×10-40.08×2.21×980Re=(d•u•ρ)/μ==4.96×104因Re≈5×1044000，所以管道中盐水的流动型态属于湍流。⑵选择公式，求摩擦系数由于石棉水泥管道为粗糙管，盐水的雷诺准数Re=5×104(在3×103-106范围内)。则：λ=0.01227+0.7543/Re0.38=0.01227+0.7543/(4.96×104)0.38=0.0247答：管内盐水流动时的摩擦系数λ=0.0247。1－10水以1m·s-1的流速通过一水平光滑管道（φ68×4.5），水温为30℃。求摩擦系数及管长为50m的阻力损失和压强降。解：⑴查取有关数据，判断管内水的流动型态μ水30℃=0.801×10-3Pa·s；ρ水30℃=995.7kg·m3；d=0.068-2×0.0045=0.059(m)Re=(d•u•ρ)/μ==7.33×104因Re≈7×1044000，所以管道中水的流动型态属于湍流。⑵选择公式，求摩擦系数对于平光滑管道，雷诺准数Re=7×104(在3×103-105范围内)。则：λ=0.3164/Re0.25=0.3164/(7.33×104)0.25=0.0192⑶求管长为50m的阻力损失Hf=λ•(u2/2g)•L/d=0.0192×[12/(2×9.81)]×50/0.059=0.83(m•H2O)⑷求压强降Δp=p1-p2=Hf·ρ·g=0.83×995.7×9.81=8.1×103(Pa)答：摩擦系数λ=0.0192；管长为50m的阻力损失Hf=0.83m•H2O；管道两端管口的压强降Δp=8.1×103Pa。—9—3.525×10-30.14×1×12508.01×10-40.059×1×995.71－11用离心泵将水送至高位槽。已知，泵的吸入管内径为80.5mm，管内水的流速为1m·s-1；出口管的内径为53mm，其末端高出水面15m；若输送过程中的总压头损失为3m·H2O。求泵应产生多大的压强和功率。解：选取低位槽水面为计算基准面，则：h1=0，h2=H=15m；p1=p大=p2；由于u1≈0(低位槽水面的截面积远远大于管道截面积，液面下降速度可忽略)。则，体系的能量衡算方程为：He+p大/ρg=H+u22/2g+p大/ρg+Hf⑴泵压头He=H+u22/2g+Hf=15+12/(2×9.81)+3=18.1(m·H2O)⑵泵应产生的压强p表=He·ρ·g=18.1×1000×9.81=1.78×105(Pa)⑶泵的功率Ne=Ne·η=He·WS·g=He·Vs·ρ·g①泵的送液能力VS=u•A=u•(πd2)/4=1×[(3.14×0.0532)]/4=0.0022(m3/s)②泵的功率Ne=He·Vs·ρ·g=18.1×0.0022×1000×9.81=392(W)答：泵应产生的压强p表=1.78×105Pa；泵的功率Ne=0.392kW。1－12某泵以每分钟380L的流量输送密度为900kg·m-1的重油。已知，总压头为30.8m，电机的功率为2.5kW。求泵的效率。—10—基准面p大H=15m解：已知，VS=(380×10-3)/60=6.33×10-3(m3/s)；ρ=900kg/m；He=30.8m。⑴泵的功率Ne=He·Vs·ρ·g=30.8×6.33×10-3×900×9.81=1.72×103(W)⑵泵的效率η=Ne/N=1.72/2.5=68.8％答：泵效率η=68.8％。1－13在生物化工生产中，如何有效地降低流体流动阻力？答：由范宁（Fanning）公式{Hf=λ•(u2/2g)•L/d}可知，在流体的输送过程中，要有效地降低流体流动阻力，除了管道的材质及粗糙情况外，可从如下四个方面考虑。⑴在工艺条件允许的情况下，减小流体流速(u)，可有效地降低流体流动的湍流程度，减小其动压头。⑵在工艺条件允许的情况下，尽可能地减小管道长度(L)，可有效地减小流体流动的阻力。⑶在工艺条件允许的情况下，适当放大管道管径(d)，可有效地减小流体流动的阻力，减小流体流动的雷诺准数Re(降低其湍流程度)。⑷在条件允许的情况下，输送管道的布置应尽可能地减少管道“弯头”、“变径”及阀门等部件，减少局部阻力。1－14离心泵的工作原理是什么？其主要性能参数是什么？答：⑴工作原理离心泵的工作原理是利用叶轮的高速旋转带动叶片间的液体随之转动，并由此产生离心力。液体在离心力的作用下，将从叶片获得的部分动能转化为静压能，以较高的压力流入排出管道，送至需要场所。⑵主要性能参数离心泵的主要性能由其性能参数表示。商品离心泵的主要性能参数有：扬程、流量、功率、效率和转速。—11—①扬程扬程又称为压头（泵压头），是指单位质量的液体经过离心泵后所获得的有效能量，单位为m或J·N-1。②流量流量是指离心泵在单位时间内所能排送液体的量（又称为“送液能力”）；一般用体积流量（m3/h、m3/s或L/s）表示。③功率功率是指泵的有效功率(Ne)。即带动该离心泵正常运转所需要的动力，单位为W或kW。④效率泵的效率是指，泵的有效功率与轴功率（电机或其它动力设备输入离心泵泵轴的功率）之比。即：η=Ne/N×100％⑤转速转速是指离心泵叶轮的转速，常用n表示，单位为r/min。一般而言，对于一定规格的泵，其转速越高，泵的送液能力越大。1－15如图所示，某储