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1．如图1所给的图像中反映做直线运动物体没有回到初始位置的是()图1解析：物体做直线运动又回到初始位置，则此过程中物体的位移一定为零，满足此条件的有A、C、D，而选项B中，物体一直沿正方向运动，2s内前进的位移为2m，故B错误。答案：B2．一质点沿直线运动的速度v随时间t变化的图线如图2所示，则该质点的位移s(从t＝0开始)随时间t变化的图线为图3中的哪一个()图2图3解析：由题图可知质点先沿正方向做匀减速直线运动，直到速度减为零，然后返回沿负方向做匀加速直线运动，所以只有B图合适。答案：B3.一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，如图4所示。已知AB和AC的长度相同，两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间()图4A．p小球先到B．q小球先到C．两小球同时到D．无法确定解析：可以利用v－t图像(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程x)定性地进行比较。在同一个v－t图像中作出p、q的速率图线，如图所示。显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同)，显然q用的时间较少。答案：B4.一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图像如图5所示，则()图5A．15s末汽车的位移为300mB．20s末汽车的速度为－1m/sC．前10s内汽车的速度为1.5m/sD．前25s内汽车做单方向直线运动解析：由位移—时间图像可知：前10s汽车做匀速直线运动，速度为3m/s，加速度为0，所以C错误；10s～15s汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为30m，所以A错误；15s～25s汽车向反方向做匀速直线运动，速度为－1m/s，所以D错误，B正确。答案：B5．如图6所示的位移(s)－时间(t)图像和速度(v)－时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()图6A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：在s－t图像中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹。由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错。在v－t图像中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确。由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。答案：C6.一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末速度为v，如图7所示，则关于t秒内物体运动的平均速度v和加速度a的说法中正确的是()图7A.v＝v0＋v2B.v＜v0＋v2C．a的大小和方向都没有变化D．a随时间逐渐减小解析：v－t图像的斜率表示物体运动的加速度，由图像可以看出，物体的加速度a随时间逐渐减小，D正确，C错误；v0＋v2对应图中虚线所对应的运动物体的平均速度，由v＝st可知，图中实线所对应的运动物体的平均速度v＞v0＋v2，故A、B均错误。答案：D7.如图8所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m，该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中错误的有()图8A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车不能停在停车线处解析：如果立即做匀加速直线运动，t1＝2s内的位移s1＝v0t1＋12a1t12＝20m＞18m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12m/s＜12.5m/s，汽车没有超速，A项正确，B项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t2＝v0a2＝1.6s，此过程通过的位移为s2＝12a2t22＝6.4m，C、D正确答案：B8.如图9所示为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法中正确的是()图9A．整个过程中，E点对应时刻离出发点最远B．整个过程中，BC段对应过程的加速度最大C．在18～22s时间内，质点的位移为24mD．在14～18s时间内，质点的位移为34m解析：v－t图像中“面积”代表位移，由图可知D点对应时刻所围面积最大，离出发点最远，故A错误。v－t图线的斜率代表加速度，由图可知CE段斜率最大，加速度最大，故B错误。在18～22s时间内，s1＝12×12×2m＋12×(－12)×2m＝0，故C错误。在14～18s时间内，s2＝12×(5＋12)×(18－14)m＝34m，故D正确。答案：D9.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图像如图10所示，由图可知()图10A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B．t＝20s时，乙追上了甲C．在t＝20s之前，甲比乙运动快；在t＝20s之后，乙比甲运动快D．由于乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离解析：从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t＝20s时，速度图像中甲的速率图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t＝20s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t＝20s，D选项错误。答案：C10.如图11所示，A、B两物体相距s＝7m，物体A以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－2m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间为()图11A．7sB．8sC．9sD．10s解析：物体B做匀减速运动，到速度为0时，所需时间t1＝102s＝5s，运动的位移sB＝0－vB22a＝1022×2m＝25m。在这段时间内物体A的位移sA＝vAt1＝4×5m＝20m；显然还没有追上，此后物体B静止，设追上所用时间为t，则有4t＝s＋25m，所以t＝8s。故选B。答案：B11.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图12所示。图12(1)画出汽车在0～60s内的v－t图线；(2)求在这60s内汽车行驶的路程。解析：(1)设t＝10s、40s、60s时刻的速度分别为v1、v2、v3。由图知0～10s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1＝2×10m/s＝20m/s①由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此v2＝20m/s②由图知40s～60s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3＝(20－1×20)m/s＝0m/s③根据①②③式，可画出汽车在0～60s内的v－t图线，如图所示。(2)由图可知，在这60s内汽车行驶的路程为s＝30＋602×20m＝900m④答案：(1)见解析(2)900m12．如图13所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.4m。甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1s刚好追上乙，求乙的速度v0(g＝10m/s2)。图13解析：设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t1，运动到B处时的速度为v1，从B处到追上小球乙所用时间为t2，则a＝gsin30°＝5m/s2由hsin30°＝12at12得：t1＝4ha＝0.2st2＝t－t1＝0.8sv1＝at1＝1m/sv0t＋L＝v1t2代入数据解得：v0＝0.4m/s，方向水平向左。答案：0.4m/s，方向水平向左