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6电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于________与这两点沿电场方向的______的乘积，即UAB＝________.)3．对关系式Uab＝Ed的理解，正确的是(A．式中的d是a、b两点间的距离B．a、b两点间距离越大，电势差越大C．d是a、b两个等势面的距离D．此式适用于任何电场电场强度距离Ed伏每米C2．电场强度的单位：__________，1V/m＝1N/C.4．如图1－6－1所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为()A．竖直向下，E＝0.4N/CB．水平向右，E＝0.4N/CC．水平向左，E＝40N/CD．水平向右，E＝40V/m图1－6－1解析：因等势面与电场线垂直，并且场强的方向就是电势降落最快的方向，所以场强的方向水平向右；根据U＝Ed可得答案：DE＝Ud＝1025×10－2V/m＝40V/m.知识点电场强度和电势差的关系1．沿场强方向移动电荷(1)如图1－6－2，表示一匀强电场的等势面和电场线．沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点，设A、B两点间的距离为d，电势差为UAB，场强为E，则电场力所做的功WAB:图1－6－2①从力的角度：WAB＝__________＝____________从能的角度：WAB＝____________②由①②两式得：UAB＝__________结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于____________________________________________．qUAB电场强度与这两点间距离的乘积FdqEdEdEd沿电场方向每单位距离上降低的电势(2)表达式：UAB＝______或E＝________，在匀强电场中，场强在数值上等于_____________________________________．(3)UAB＝Ed和E＝UABd的适用条件：_______________.(4)单位关系：1V/m＝1N/C.UABd匀强电场2．不沿场强方向移动电荷如图1－6－3，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角．则A、B两点间的电势差为UAB＝EL，对不对？图1－6－3把正电荷从A点移动到B点的过程中，B′B与电场力方向垂直，故在B′B方向上电场力不做功，因此把正电荷从A点移动到B点电场力所做的功相当于把正电荷从A点移动到B′点电场力所做的功．从力的角度：W＝Fs＝qELcosα＝qUAB′从能的角度：W＝qUAB′＝qELcosα故A、B两点之间的电势差为UAB＝φA－φB＝Wq＝qELcosαq＝ELcosα.与这两点沿电场线方向的距离的比值，即E＝.1．电势差和电场强度的关系的三种说法(1)在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积，即U＝Ed.(2)在匀强电场中电场强度的大小等于某两点间的电势差(3)电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．Ud2．对公式U＝Ed的理解(1)公式U＝Ed中d必须是沿场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离．＝(2)由U＝Ed推出的三个结论．①在匀强电场中，与电场方向不垂直的任意一条直线上两点间的电势差大小之比等于直线上相应间距之比．结合图1－6－4，此结论可用公式表达如下：UABUCDABCD.图1－6－4②在匀强电场中，在与电场方向不垂直的任意两条平行直线上分别取间距相等的两点A、B和C、D，则有UAB＝UCD，如图1－6－5所示．图1－6－5图1－6－6③如图1－6－6所示，若ABcosα＝CDcosβ，即AB和CD在匀强电场方向的投影长度相等，则UAB＝UCD.3．场强的方向就是电势降低最快的方向只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向．但是，电势降低的方向不一定是电场强度的方向．【例1】平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图1－6－7所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V.(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少？图1－6－7解：(1)两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的场强E＝Ud＝60V5×10－2m＝1.2×103V/m.(2)P1P2两点间沿场强方向的距离d′＝4cm，所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2V＝48V.(3)B板接地，即选B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，则有φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2V＝54VφP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2V＝6V.思维总结：应用U＝Ed求两点间的电势差，一定要正确理解d是两点间沿电场方向的距离，而求某点的电势，我们是通过求这点与电势零点的电势差实现的，由U＝Ed计算其数值，电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定．【触类旁通】C1．如图1－6－8所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA之值为()A．－10VB．10VC．－5VD．5V图1－6－8公式物理含义引入过程适用范围是电场强度的定义式F∝q，E与F、q无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场是真空中点电荷场强的决定式由和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷是匀强电场中场强的决定式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场电场强度三个公式的对比E＝FqE＝kQr2E＝FqE＝Ud【例2】以下关于与电场强度有关的几个公式的说法，其中不正确的是()解析：在点电荷电场中电场线是直线，但公式U＝Ed不成立，故B错．答案：BA．公式U＝Ed只适用于匀强电场B．只要电场中电场线是直线，公式U＝Ed就适用C．公式E＝Fq是定义式，适用于任何电场D．公式E＝kQr2是由库仑定律得出的，因而只适用于真空中点电荷的电场【触类旁通】2．(双选)关于电场强度，下列说法正确的是()BDA．根据E＝Fq，可知电场中某点的电场强度与电场力成正比B．根据E＝kQr2，可知电场中某点的电场强度与形成电场的点电荷的电量成正比C．根据E＝Ud，可知匀强电场中某点的电场强度与任意两点间电压成正比D．在公式F＝kQ1Q2r2中，kQ2r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而kQ1r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小