第一章统计和数据

1统计方法考情分析一、考试要求本课程要求考生掌握考试大纲各章节的基本概念、基本原理、基本方法及其之间的区别与联系，并能运用这些概念、原理、方法，分析和解决有关的理论和实际问题。二、考试形式与考试内容《统计方法》是全国统计专业技术资格考试《统计业务知识》中的一部分，适用于统计专业技术初级资格考试《统计学和统计法基础知识》的统计学部分（分值约占59%）以及统计专业技术中级资格考试科目《统计基础理论及相关知识》的统计基础理论部分（分值约占41%）。考试题型有单项选择题、多项选择题、判断题和综合应用题四种，全部为客观题。考试内容为：统计和数据、数据描述、参数估计、假设检验*、相关分析与回归分析*、时间序列分析、统计指数三、讲解内容1．结合最新大纲讲解重难点2．结合历年真题、经典习题剖析常考考点四、考试教材与推荐教辅1．考试教材《统计业务知识》（初中级），全国统计专业技术资格考试用书编写委员会主编，中国统计出版社，2010年2．推荐教辅《统计业务知识（初中级）过关必做1200题（含历年真题）》，圣才学习网主编，中国石化出版社，2010年2第一章统计和数据【大纲要求】一、统计的含义1．什么是统计学2．统计的应用二、数据类型1．变量与数据2．数据类型三、数据来源与搜集数据的方法1．数据的来源2．搜集数据的方法第一节统计的含义一、什么是统计学1．概念统计学是用以收集数据，分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。2．数据分析的方法（1）描述统计描述统计是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法。其内容包括如何取得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进行处理和展示，如何通过对数据的综合、概括与分析，得出所关心的数据特征。（2）推断统计推断统计则是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，内容包括参数估计和假设检验两大类。二、统计的应用1．统计的应用领域统计是适用于所有学科领域的通用数据分析方法，是一种通用的数据分析语言。2．统计的误用与滥用例如：错误的统计定义、错误的图标提示、一个不合理的样本、数据的遗漏和逻辑错误等。第二节数据类型一、变量与数据变量的特点是从一次观察到下一次观察会出现不同结果。把观察到的结果记录下来就是数据。二、数据类型1．定性变量（数据）与定量变量（数据）（1）定性变量（数据）①分类变量分类变量：只能反映现象分类特征的变量，分类变量的观察结果就是分类数据。分类数据特点：表现为类别，通常用文字表述，但不区分顺序。分类变量没有数值特征，所以不能对其数据进行数学运算；只能用来区分事物，而不能用来表明事物之间的大小、优劣关系。②顺序变量如果类别具有一定的顺序，如“教育程度”，中学的教育程度就是比小学高，大学又比中学高，这样的变量称为顺序变量，相应的观察结果就是顺序数据。顺序数据的特点：表现为类别，通常用文字表述，但有顺序。顺序数据的数据之间虽然可以比较大小，却无法计算相互之间大小、高低或优劣的距离。即不能用3来反映事物在数量上的差异。（2）定量数据定量变量（数值变量）：可以用数值表示其观察结果，而且这些数值具有明确的数值含义，不仅能分类而且能测量出来具体大小和差异。定量变量的观察结果称为定量数据。特征：都是以数值的形式出现的，有些数值型数据只可以计算数据之间的绝对差（绝对距离），而有些数值型数据不仅可以计算数据之间的绝对差，还可以计算数据之间的相对差（相对距离）。数值型数据的计量功能要远大于前面介绍的两种定性数据，其计量精度也远远高于定性数据。因此，在统计研究中，数值型数据有着最广泛的用途。【例题1.1】下面变量中属于顺序变量的是（）。[2008年中级真题]A．职业B．产品产量C．年龄D．产品等级【答案】D【解析】A项是分类变量；BC两项是数值型变量。（3）三类数据的比较分类数据、顺序数据、定量数据，这三类数据对事物的描述是由定性到定量、由低级到高级、从粗略到精细。相应的适用于不同数据的数据处理方法也是由少到多，由易到难。很多适用于数值型数据的统计方法并不适用于定性数据，但适用于定性数据的方法则大多可以应用于数值型数据。2．观测数据和实验数据（根据获取数据的方法不同）观测数据可能是全面数据也可能是样本数据；实验数据一般都是样本数据。（1）观测数据观测数据是对客观现象进行实地观测所取得的数据，在数据取得的过程中一般没有人为的控制和条件约束。在社会经济问题研究中，观测是取得数据最主要的方法。很多社会经济问题不适合应用实验的方法，只能通过向实际做调查得到数据，用各种调查方法得到的数据都属于观测数据。（2）实验数据实验数据一般是在科学实验环境下取得的数据。在实验中，实验环境是受到严格控制的，数据的产生一定是某一约束条件下的结果。在自然科学研究中实验的方法应用非常普遍，因此，自然科学研究中所用的数据多为实验数据。第三节数据来源与搜集数据的方法一、数据的来源从使用者的角度看，统计数据资料的来源主要有两种渠道：☞通过直接的调查或实验获得的原始数据，这是统计数据的直接来源，一般称之为原始或第一手统计数据；☞别人调查的数据，并将这些数据进行加工和汇总后公布的数据，通常称之为次级数据或第二手间接的统计数据。一切间接的统计数据都是从原始的、第一手数据过渡而来的。1．数据的直接来源—原始数据搜集数据最基本的形式就是进行统计调查或进行实验活动，统计调查或进行实验就是统计数据的直接来源。（1）统计调查统计调查是指根据统计研究预定的目的、要求和任务，运用科学的方法，有计划、有组织地向客观实际搜集资料的过程。通过统计调查得到的数据，一般称为观测数据。（2）实验法实验法是直接获得统计数据的又一重要来源。通过实验法得到的数据就是实验数据。在实验中，往往需要将研究对象分为两个组，一个为实验组，另一个为对照组，对实验组的输入变4量加以控制或改变，而对照组则不加控制，根据两组的输出结果，可以看到输入变量对输出的影响。运用实验法要注意：①实验组和对照组的产生应当是随机的，研究对象的不同单位应当被随机地分配到实验组或对照组，而不应是经过有意识的挑选的。②实验组和对照组还应当是匹配的，也就是研究对象的背景资料应当是大体相同的，至少不要差异太大。2．数据的间接来源—次级数据统计数据的搜集主要是指对原始数据的搜集。次级数据（第二手数据）：是指由其他人搜集和整理得到的统计数据。（1）数据的间接来源①公开出版的统计数据，主要来自官方的统计部门和政府、组织、学校、科研机构。②尚未公开发表的统计数据，如各企业的经营报表数据、专业调查咨询机构未公开发布的调查结果数据。需要注意的是：如果公开引用未公开发表的数据需要征得数据所有者的同意，同时要为自己发布的数据负责。（2）应用间接数据需要注意的问题①是否了解并正确理解了间接数据中变量的含义、计算口径、计算方法，以防止误用、错用他人的数据；②引用间接数据时要注明数据来源，尊重他人的劳动成果和知识产权。二、搜集数据的方法统计调查是根据调查的目的与要求，运用科学的调查方法，有计划、有组织地搜集统计数据资料的过程。1．普查（1）概念及适用范围普查是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或一定时期内的社会现象总量。它适于搜集某些不能或不适宜于定期的全面统计报表搜集的统计资料，以摸清重大的国情、国力。（2）特点是一种全面调查，也是一次性的专门调查，优点：具有资料包括范围全面、详尽、系统的优点；缺点：普查的工作量大，耗资也多，时间周期较长，一般不宜经常举行。（3）普查制度我国通过普查进行的统计调查内容和时间周期已经规范化、制度化，具体包括：①人口普查：每10年进行一次，逢“0”的年份进行；②农业普查：每10年进行一次，逢“6”的年份进行；③经济普查：每5年进行一次，逢“3”和“8”的年份进行。【例题1.2】下列调查中，属于全面调查的是（）。[2008年初级真题]A．普查B．重点调查C．典型调查D．抽样调查【答案】A【解析】普查是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或一定时期内的社会现象总量。BCD三项属于非全面调查。【例题1.3-判断题】对有限总体可以进行全面调查，也可以调查其中的一部分单位；而对无限总体只能进行非全面调查，据以推断总体。（）[2007年初级真题]【答案】√【例题1.4-判断题】我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种经常性调查方法。（）[2007年中级真题]【答案】×5【解析】我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种一次性调查方法。2．抽样调查随机原则：要求所有调查单位都有一定的概率被抽取。总体：是包含所研究的全部个体(数据)的集合。样本：是从总体中抽取的一部分元素的集合。样本量：构成样本的元素的数目。抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。抽样调查是一种非全面的、一次性的或经常性的专门调查，抽样调查的特点：☞样本单位按随机原则抽取，排除了主观因素对选取样本单位的影响；☞能够根据部分调查的实际资料对调查对象的总体的数量特征进行推断，从而达到对调查总体的认识；☞在抽样调查中会存在抽样误差，但是这个误差可以事先计算并加以控制。抽样调查的优点：既能节省人力、物力、财力，又可以提高资料的时效性，而且能取得比较正确的全面统计资料。【例题1.5】对农作物产量进行调查时，应该运用（）。[2007年初级真题]A．典型调查B．重点调查C．统计报表D．抽样调查【答案】D【解析】对农作物产量进行调查，属于难于进行全面调查而又必须取得全面数值的总体现象的调查，因此应运用抽样调查方法。【例题1.6-判断题】在抽样推断中，抽样误差虽然不可避免但可以控制。（）[2009年初级真题]【答案】√【解析】抽样调查同其他调查比较，具有如下几个特点：①样本单位按随机原则抽取，排除了主观因素对选取样本单位的影响；②能够根据部分调查的实际资料对调查对象的总体的数量特征进行推断，从而达到对调查总体的认识；③在抽样调查中会存在抽样误差，但是这个误差可以事先计算并加以控制。【例题1.7】在非全面调查中，必须按随机原则取得调查单位数据的调查方式是（）。[2006年中级真题]A．非全面统计报表B．抽样调查C．重点调查D．典型调查【答案】B【例题1.8】抽样调查的特点主要有（）。[2009年中级真题]A．是一种非全面调查B．按随机原则抽取部分调查单位C．其目的是要推断所要了解的总体D．抽样误差可以计算并加以控制E．抽样推断的结果不一定可靠【答案】ABCD抽样方法分为两类：（1）概率抽样是根据一个已知的概率随机选取被调查者。从理论上讲，概率抽样是最科学的抽样方法，它能保证抽出来的部分单位（样本单位）对总体单位的代表性，而且它能将抽样误差限制在一定范围之内。①简单随机抽样：是最基本的形式，是完全随机地选择样本。②分层抽样：首先将总体分成不同的“层（或组）”，然后在每一层内进行抽样。如先对性别分组，然后分别在男性和女性人口中随机抽取样本单位。③整群抽样：将一组被调查者视为一个抽样单位，每次抽取时抽出来的是一组（群），而不是一个个体单位。如在进行劳动力情况调查时，可以居委会视为抽样单位，调查时将对被抽中的某个居委会中的每家每户进行调查。④系统抽样：又称等距抽样，是在总体的名录单中每隔一定距离抽选一个被调查者。6（2）非概率抽样非概率抽样是没有完全按照随机原则选取样本单位。虽然从理论上讲，非概率抽样不能保证抽出来的部分单位(样本单位)对总体单位的代表性，不能够由样本的特征准确地推断总体的特征，但是由于该种方法简单、经济，所以也是人们常用的方法。【例题1.9】事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（）。[2006年初级真题]A．简单随机抽样B．类型抽样C．等距抽样D．整群抽样【答案】C【解析】系统抽样又称等距抽样，是在总体的名录单中每隔一定距离抽选一个被调查者。【例题1.10】有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中的全部灯泡，这种抽样方式属于（）。[2008年初级真题]A．纯随机抽样B．类型抽