电介质物理课件(2013-2).

2019/12/211第二章交变电场中电介质的损耗1.介质损耗和复介电系数2.弛豫现象和Kramers-Krönig关系式3.德拜方程4.电介质的弛豫机构5.多弛豫时间的介质损耗6.复合介质的极化和损耗2019/12/212§2.1介质损耗和复介电系数一、介质损耗1．定义：电介质在电场作用下，单位时间内，每单位体积中，将电能转化为热能而消耗的能量。2．作用:有害：介质发热a.导致元件参数的改变，引起电路性能的不稳定.b.引起介质老化，甚至造成介质的热击穿破坏，最后失效。有利：高频感应加热3．表征:a.以单位时间内，单位体积中介质损耗的能量。b.以损耗角正切值tg表示。2019/12/213材料tanδ陶瓷Al2O30.0002～0.01SiO20.00038BaTiO30.0001～0.02云母0.0016派热克斯玻璃0.006～0.025滑石（2SiO2·MgO）0.0002～0.004镁橄榄石（2MgO·SiO2）0.004堇青（2MgO·Al2O3·5SiO2）0.004～0.012部分材料的介电损耗情况2019/12/214聚合物酚醛树脂（电木）0.06～0.110硅橡胶0.001～0.025环氧树酯0.002～0.010尼龙6,60.01聚碳酸酯0.0009聚苯乙烯0.0001～0.0006高密度聚乙烯0.0001聚四氟乙烯0.0002聚氯乙烯0.007～0.0202019/12/2154．计算:1）直流电场下:不存在介质极化损耗a.理想介质时，没有漏电流产生，也就没有的损耗b.实际介质时，存在漏导，电阻不是无穷大单位时间内介质的能量损耗：单位时间、单位体积、消耗的能量：VCVERUPV22/EjEVPpVV2IICIR对实际介质，存在漏电流，在直流电场下，将会造成介质损耗。理想介质实际介质2019/12/216漏导损耗与温度的关系2019/12/2172）交变电场下a.理想介质只有快极化，对于平板电容器C0，电压设为电流超前电压/2，极化不消耗能量CII2CVV)(002/)(wtieVWCdtdQtIVCCItieVtV0)(2019/12/218b.实际介质有损耗存在，分两种情况:①只计快极化和漏电导时RCVCIRIIICIRIVWRCIItgCR1无功分量有功分量VGciRC)(III交流下介质的电导损耗损耗功率P=?2019/12/219②同时计及快、慢极化和漏电导时R0CVaCaRakIRIIV0CIacIaIBCRCaRCaCRaRCAIIIIIIIIIItg0)()(无功分量有功分量2019/12/2110IaCaRa)(11122222222aCaRaaaaaaaaajIIVCWRWCjCWRCWRWCjRVIVjWCjWCVIC00012220021)(aaaaaCaRCWRCCCWCRIItgi)慢极化支路2019/12/2111122000,()aaaaCCtgtgCCCCC1220001,()aaaCCtgtgCCCC低频时：高频时：2019/12/2112212VotgCRf21tgtgtg总损耗：ii）漏电支路2019/12/21131．极化跟得上的电场变化不产生能量损耗D、E同相位则一个周期内能量损失平均值：tcos0EEttrcoscos00DEED02cos0tdtdSIDDj0cossin21200020dtttwdtTWwTEDEj二、复介电系数2019/12/2114tcos0EE)cos(0tDDsin2)sincoscossin(21002020020EDEDEjwdtttdtTwwTD落后于Eδ则：dtdDj2．极化跟不上电场变化，产生能量损耗一个周期内能量损失平均值：2019/12/21153．复介电常数根据电介质有关理论，D＝E则tieEE0)(0tieDDEDiEDiEDiEDeEDeEeDEDititisincossincos000000)(000)(0*sincos0000EDED有：在直流电场下：EDED0同相，与实数复介电常数*设2019/12/2116、物理意义：根据：实部：为电介质的电容率，和介电常数一样表示电容性虚部:为损耗因子，表示介质中能量损耗大小w0，s是静态介电常数EiweEiieEidtdEdtEddtdDjtiti)()()(00*wEwEtg无功功率有功功率wE为有功电流密度wE为无功电流密度2019/12/2117在电场的作用下，极化的建立需要经过一定的时间才能达到平衡状态，如电子位移极化和离子位移极化需时短，松弛极化，如偶极矩转向和热离子极化需时较长,对静电场来说是有足够的时间让极化建立起来。EtE、PP§2.2弛豫现象和Kramers-Krönig关系式2019/12/2118在交变电场作用下的电介质极化行为，情况就不同了。在交变电场中，极化的方向随电场的方向变化而变化，如电场的频率很高，极化可能就跟不上电场的变化。一般的无线电工作频率５１０１２Ｈｚ，２１０－１３ｓ，在其周期内，位移极化（电子、离子）仍有足够的时间建立，极化机理与静电场极化相同。极化强度可表示为：E)1(P02019/12/2119而松弛极化（慢极化，如偶极矩转向极化、热离子极化）就可能跟不上电场的变化，其极化就不再象在静电场那样，而是出现一与时间有关的松弛极化强度Ｐｒ。于是，在交变电场下电介质的极化强度可表示为：rPPP2019/12/2120极化强度随时间的变化：Pr～t时间关系:加电场时去电场时f0时，不存在滞后现象，只研究介质的静态特性f＞0时，存在滞后现象，则研究介质的研究动态特性)1(/trmrePP/trmrePP2019/12/2121上次课的总结：介质损耗的定义，作用，表征，计算漏导损耗与极化损耗交流电压下，实际介质漏导和极化损耗角正切与频率的关系，为什么？复介电常数的定义与意义，2019/12/2122驰豫现象:在介质中由慢极化形成了滞后于电压并随时间增加而出现衰减的吸收电流的现象。这种现象可以用实验观察到。2019/12/21231．理想介质1t2tt0VV1t2ttQ1t2ttVII线性介质构成的平板电容器，加上一个脉冲V0，t1～t2(t1+dt)VQCdtdVCiII一、驰豫现象2019/12/21242．实际介质2019/12/21253．吸收电流的计算(t)：吸收电流随时间变化的规律，称为后效，弛豫，衰减函数(t)的性质：①(t)在时间由0，应当归一化的②(t)作用于Ia(t)表示电流是衰减的，最后为0的系数③(t)与电容器的形态和外加电压无关，与电介质的化学成份和结构与温度有关的函数)()()()()()()()()()()(tVCCdttdfVCCdttdQfItVfCCtfQQtQssaassa这一过程同时伴随一随时间而衰减的电流，称为吸收电流（或剩余电流）。），（如1dte1dt)t(0t02019/12/21261t2tt0VV单一个脉冲V0吸收电流？全电荷？)()()()()()()()()()()(tVCCdttdfVCCdttdQfItVfCCtfQQtQssaassa2019/12/2127二、随时间变化的电压与电流及电介质中的全电流Utt1t2t3t4UtU(t1)U(t2))tt()t(U)CC()tt(I)tt()t(U)CC()tt(I)tt()t(U)CC()tt(IHopkinsoniisii22s2211s11迭加原理由)tt()t(U)CC()tt(I)t(Iii1iii1iSiia2019/12/2128dxxdtxtdUCCtIdxxdtxtdUCCtIutxduutduudUCCtIdutUsatsatsa）（）（）（）（够长，则积分推广到如外加电场持续时间足）（）（）（）（令：）（）（）（）（时间内：）是连续的，在（如果000)t(UGdx)x(dt)xt(dU)CC(dt)t(dUC)t(I0s全电流公式:2019/12/21291-瞬时充电电流；2-吸收电流；3-贯穿电导电流；4-全电流2:吸引电流3:漏导电流4:总电流5:绝缘电阻1:位移电流2019/12/2130三、Kramers-Kröning关系式目的：研究复介电常数的频率特性关键：在于后效系数的确定过程：①利用全电流公式)()()()()()(0tGVdxxdtxtdVCCdttdVCtIs有：)()()()()()(0tEdxxdxxtdEdttdEtjs②设暂不考虑漏导tieEE0000sin)()(cos)()()()()(xdxxExdxxEidxexEiEitjssxis2019/12/2131EiEij*)(而有0*)()()(dxexxis)()()(Cs)()()(Ss或0cos)()(xdxxC0sin)()(xdxxS令:2019/12/2132应用傅立叶变换0cos)(2)(xdxs0sin)(2)(xdxs由)()()(Cs得到:00cossin)(2)(xdxxd改变积分式的次序，积分得到：022)(2)(d0sin)(2)(xdxs2019/12/2133022)(2)(d同理得到：意义：①对任何含有松驰极化的介质都适用②、相互关联，实验中要知道、中任何一个频率变化特性，可求出另一个③虽然公式相关，但是没有具体的解析式特殊地，W＝0，静态相对介电常数d0)(2)0(2019/12/2134§3.3德拜方程虽然Kramers-Kröning公式描述了复介电常数的频率关系，但因为没有确定的弛豫函数，所以并没有得到具体的表达式。1．方程推导对松弛极化（热离子、偶极矩转向）：tet1)(与电介质的化学组成、物理状态及温度条件有关。代入Kramers-Kröning关系式2201()()cos1Cxxdx220()()sin1Sxxdx2019/12/2135222222)()()(1)()(11)()(sssstg德拜方程2019/12/21362．介质的频率特性①～的关系;②～的关系;③tg～的关系1).～2)(1,When)(,big,