第一章行列式要求与练习

1第一章行列式一、要求：1、了解排列、逆序、对换的概念，会求排列的逆序数。2、掌握行列式的概念及行列式的性质。3、会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算简单的行列式。二、练习(一)、单项选择题1.排列32514的逆序数为（）.A.0；B.1；C.2；D.5.2.设四阶行列式中含有因子1123aa的项为（）.A.11243342aaaa和11233244aaaa；B.11233342aaaa和11233244aaaa；C.11223344aaaa和11233244aaaa；D.11233442aaaa和11233244aaaa.3.若=0ijaa，则线性方程组11112211211222221122nnnnnnnnnnaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxbì+++=ïïïï+++=ïïíïïïï+++=ïïî的有（）A．无解；B．无穷多解；C．唯一解；D．不能确定.4.在六阶行列式中，233142561465aaaaaa与324314516625aaaaaa两项所带符号为（）.A.正，负；B.负，正；C.负，负；D.正，正.5.四阶行列式1122334400000000ababbaba的值是（）.12341234123412341212343423231414....AaaaabbbbBaaaabbbbCaabbaabbDaabbaabb，.，，(二)、填空题1.三阶行列式304503221中元素2和-2的代数余子式分别是，.22.行列式12243143000000000000aaaa＝3.如果3021111xyz，则33332111xyzxyzxyz4.行列式9234214331124321的第四行各元素余子式之和的值为(即923456144314214314130713311213120012111100010001)5.1111123414916182764＝(三)、计算1.计算四阶行列式0000001111aabbcc2.计算四阶行列式31111311113111133.计算行列式4124120210520011734.计算行列式1111111111111111aaDbb5.计算4阶行列式2222222222222222123123123123aaaabbbbDccccdddd6.已知5阶行列式1234522211312451112243150D求313233343512AAAAA；.7.解方程21212111111222011111nnnfxnnnxxx(四)、证明1．证明任一奇数阶反对称行列式的值为零.2.证明22322111xxyyxxyyxy3.证明当0abc时，22320aabcDbbacccab.4.证明1100010001000001nnnD