第一章质点运动时间空间

第一章质点运动时间空间一.选择题1.以下四种运动，加速度保持不变的运动是(A)单摆的运动；(B)圆周运动；(C)抛体运动；(D)匀速率曲线运动.2.质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为:(A)8m/s,16m/s2.(B)-8m/s,-16m/s2.(C)-8m/s,16m/s2.(D)8m/s,-16m/s2.3.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s，v2=15m/s，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为(A)12m/s.(B)11.75m/s.(C)12.5m/s.(D)13.75m/s.4.质点沿X轴作直线运动,其v-t图象为一曲线,如图1.1,则以下说法正确的是(A)0～t3时间内质点的位移用v-t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示,路程用v-t曲线与t轴所围面积的代数和表示；(B)0～t3时间内质点的路程用v-t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示,位移用v-t曲线与t轴所围面积的代数和表示；(C)0～t3时间内质点的加速度大于零；(D)t1时刻质点的加速度不等于零.5.质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t,y=19-2t2.则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为(A)0秒和3.16秒.(B)1.78秒.(C)1.78秒和3秒.(D)0秒和3秒.6.下面表述正确的是(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；(B)物体作直线运动,法向加速度必为零；(C)轨道最弯处法向加速度最大；(D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零.7.由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是vtt1t2t3O图1.1(A)静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心；(B)荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大；(C)荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小；(D)荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小.8.下列情况不可能存在的是(A)速率增加,加速度大小减少；(B)速率减少,加速度大小增加；(C)速率不变而有加速度；(D)速率增加而无加速度；(E)速率增加而法向加速度大小不变.9.质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度=1rad/s,角加速度=1rad/s2,则质点速度和加速度的大小为(A)1m/s,1m/s2.(B)1m/s,2m/s2.(C)1m/s,2m/s2.(D)2m/s,2m/s2.10.一抛射体的初速度为v0,抛射角为,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为(A)gcos,0,v02cos2/g.(B)gcos,gsin,0.(C)gsin,0,v02/g.(D)g,g,v02sin2/g.11．某质点的速度jt8i2v,则该质点的加速度a为（）A．2jt4it2B．8tjC．2tiD．-8j二.填空题1.一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2(SI),则小球运动到最高点的时刻为t=秒.2.一质点沿X轴运动,v=1+3t2(SI),若t=0时,质点位于原点.则质点的加速度a=(SI)；质点的运动方程为x=(SI).3.一质点的运动方程为r=Acosti+Bsintj,其中A,B,为常量.则质点的加速度矢量为a=,轨迹方程为.4.一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为.5.任意时刻at=0的运动是运动；任意时刻an=0的运动是运动；任意时刻a=0的运动是运动；任意时刻at=0,an=常量的运动是运动.6.已知质点的运动方程为r=2t2i+costj(SI),则其速度v=；加速度a=；当t=1秒时,其切向加速度a=；法向加速度na=.7.铀238的核(质量为238原子质量单位),放射一个粒子(氦原子核，质量为4个原子量单位)后蜕变为钍234的核,设铀核原是静止的,粒子射出时速度大小为1.4×107m/s,则钍核的速度大小为,方向为.8.如图8.所示,加速度a至少等于时,物体m对斜面的正压力为零,此时绳子的张力T=.9.最大摆角为0的摆在摆动进程中,张力最大在=处,最小在=处,最大张力为,最小张力为,任意时刻(此时摆角为,0≤≤0)绳子的张力为.三．计算题1.湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为v0，求船的速度u和加速度a.2.一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为(斜向上),山坡与水平面成角.(1)如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s；(2)如果值与v0值一定,取何值时s最大,并求出最大值smax.3.一轻杆CA以角速度绕定点C转动,而A端与重物M用细绳连接后跨过定滑轮B,如图2..试求重物M的速度.(已知CB=l为常数,=t,在t时刻∠CBA=,计算速度时作为已知数代入)。4.升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t0=2.0s时因松动而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t及相对地面下落的距离s.5．已知质点位矢随时间变化的函数形式为(cossin)r=Rωtiωtj其中为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。6．已知质点位矢随时间变化的函数形式为24(32)rtitj，式中r的单位为m，t的单位为s。求：（1）质点的轨道；（2）从0t到1t秒的位移；（3）0t和1t秒两时刻的速度。7．已知质点位矢随时间变化的函数形式为22rtitj，式中r的单位为m，t的单位为s.求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。8．一升降机以加速度a上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。ma图8☉ABCMr图2.9．一质点沿直线运动，其运动方程为2242ttx(m)，在t从0秒到3秒的时间间隔内，则质点走过的路程为多少？10．已知子弹的轨迹为抛物线，初速为0v，并且0v与水平面的夹角为。试分别求出抛物线顶点及落地点的曲率半径。