(已改)因式分解难题经典题

八年级上学期数学因式分解期末复习题1、若实数满足，则．2、已知，则的值为3、分解因式：a3＋a2－a－1＝______________.4、已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值．5、因式分解：6、已知实数满足，则的平方根等于．7、若，则的值是_______________．8、，则___________。9、如果是一个完全平方式，则=.10、已知实数x满足x+=3，则x2+的值为_________.11、若a2+ma+36是一个完全平方式，则m=．12、已知，则.13、－a4÷(－a)＝；15、把下列各式分解因式：18、如果，求的值．19、已知a+b=﹣5，ab=7，求a2b+ab2﹣a﹣b的值．20、（x﹣1）（x﹣3）﹣8．22、23、（1）已知am=2，an=3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值（2）已知（a+b）2=17，（a﹣b）2=13，求a2+b2与ab的值．24、先化简，再求值：已知：a2+b2+2a一4b+5=0求：3a2+4b-3的值。三、选择题25、若的值为（）A.0B.-6C.6D.以上都不对26、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）。A、x2＋4y2B、x2－2y＋1C、－x2＋4y2D、－x2－4y227、不论为什么实数，代数式的值（）A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数28、若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（）A．24B．﹣12C．±12D．±2429、下列各式中与2nm﹣m2﹣n2相等的是（）A．（m﹣n）2B．﹣（m﹣n）2C．﹣（m+n）2D．（m+n）230、.若+(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是()A.1或5B.1C.7或－1D.－131、下列计算中，①x(2x2－x＋1)＝2x3－x2＋1；②(a＋b)2＝a2＋b2；③(x－4)2＝x2－4x＋16；④(5a－1)(－5a－1)＝25a2－1；⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2；其中正确的个数有…（）A.1个B.2个C.3个D.4个四、计算题（每空？分，共？分）32、因式分解：；33、已知a+b=3，ab=2，试求(1)a2+b2；(2)(ab)2。评卷人得分点4、利用整式运算求代数式的值例：先化简，再求值：22()()()2abababa，其中133ab，．1、5232224xyxyxyxyx，其中2x，3y。2、若32261161xxxxxmxn，求m、n的值。3、当代数式532xx的值为7时,求代数式2932xx的值.4、已知2083xa，1883xb，1683xc，求：代数式bcacabcba222的值。5、已知2x时，代数式10835cxbxax，求当2x时，代数式835cxbxax的值。6、先化简再求值2(2)(2)(3)(39)xxxxxx,当41x时，求此代数式的值。7、化简求值：（1）（2x-y）13÷[（2x-y）3]2÷[（y-2x）2]3，其中（x-2）2+|y+1|=0.考点3、乘法公式平方差公式：baba完全平方公式：2ba，2ba例：计算：2312xxx例：已知：32ab，1ab，化简(2)(2)ab的结果是．.练习：1、（a+b－1）（a－b+1）=。2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（13a+b）（b－13a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－55、已知2()16,4,abab求223ab与2()ab的值.6、试说明不论x,y取何值，代数式226415xyxy的值总是正数。7、若2(9)(3)(xx4)81x，则括号内应填入的代数式为（）.A．3xB．3xC．3xD．9x8、(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2=。9、若M的值使得22421xxMx成立，则M的值为（）A．5B．4C．3D．210、已知0136422yxyx，yx、都是有理数，求yx的值。经典题目：11、已知22))((nbmabababa，求m,n的值。12、0132xx，求（1）221xx（2）441xx提高点1：巧妙变化幂的底数、指数例：已知：23a，326b，求3102ab的值；已知2ax，3bx，求23abx的值。1、已知36m，92n，求2413mn的值。2、若4ma，8na，则32mna__________。3、若5320xy，则531010xy=_________。4、若3129327mm，则m__________。5、已知8mx，5nx，求mnx的值。6、已知102m，103n，则3210mn____________．提高点2：同类项的概念例：若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，求nm的值．练习：1、已知31323mxy与52114nxy的和是单项式，则53mn的值是______.经典题目：1、已知整式210xx，求322014xx的值、课后作业1、（1）223211482xyxyzxy（2）2232xyxyyxy（3）222121aa（4）2200720092008（运用乘法公式）2、（5分）先化简，再求值：22[(2)(2)2(2)]()xyxyxyxy，其中21(10)025xy.3、小马虎在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以2xy，错抄成除以2xy，结果得3xy，则第一个多项式是多少？4、梯形的上底长为43nm厘米，下底长为25mn厘米，它的高为2mn厘米，求此梯形面积的代数式，并计算当2m，3n时的面积.5、如果关于x的多项式22232125546xmxxxmxxmxx的值与x无关，你能确定m的值吗？并求245mmm的值.一、填空题1、32、3,3、(a＋1)2(a－1)4、4；5、；6、；7、20098、59、；10、711、考点：完全平方式．.分析：由完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．把所求式化成该形式就能求出m的值．解答：解：a2+ma+36=（a±6）2，解得m=±12．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项求乘积项．12、1813、a³14、8二、简答题15、16、17、18、解：原方程可化为，∴，∴．19、考点：分析：所求式子前两项提取ab，后两项提取﹣1变形后，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．解：∵a+b=﹣5，ab=7，∴a2b+ab2﹣a﹣b=ab（a+b）﹣（a+b）=﹣5×7﹣（﹣5）=﹣35+5=﹣30．点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．20、原式=x2﹣4x+3﹣8=x2﹣4x﹣5=（x﹣5）（x+1）21、=………4分22、解：23、考点：分析：（1）①所求式子利用同底数幂的乘法法则变形，将各自的值代入计算即可求出值；②所求式子利用幂的乘方与同底数幂的除法法则变形，将各自的值代入计算即可求出值；（2）已知两等式利用完全平方公式展开，相加、相减即可求出所求式子的值．解答：解：（1）∵am=2，an=3，∴①am+n=am•an=2×3=6；②a3m﹣2n=（am）3÷（an）2=8÷9=；（2）∵（a+b）2=a2+2ab+b2=17①，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=13②，①+②得：2（a2+b2）=30，即a2+b2=15；①﹣②得：4ab=4，即ab=1．点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：积的乘方与幂的乘方，平方差公式，单项式乘单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．24、8三、选择题25、B解析：∵，∴，∴且，∴，，∴，故选B.26、C27、A解析：因为，所以，所以．28、考点：完全平方式．.分析：这里首末两项是3x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y积的2倍，故m=±24．解答：解：由于（3x±4）2=9x2±24x+16=9x2+mx+16，∴m=±24．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求掌握完全平方公式，并熟悉其特点．29、考点：完全平方公式．.分析：把原式化为完全平方式的形式即可得出结论．解答：解：原式=﹣（m2+n2﹣2mn）=﹣（m﹣n）2．故选B．点评：本题考查的是完全平方式，根据题意把原式化为完全平方式的形式是解答此题的关键．30、C31、A四、计算题32、因式分解：；解原式==33、解：(1)由(a+b)2=a2+2ab+b2可知a2+b2=(a+b)22ab=94=5(2)(ab)2=a2+b22ab=54=1