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第4章复习题及思考题1、第n次谐波系数HFn为第n次谐波分量有效值同基波分量有效值之比；总谐波系数THD定义为：畸变系数DF定义为：对于第n次谐波的畸变系数DFn有：谐波系数HF显示了谐波含量，但它并不能反映谐波分量对负载的影响程度。很显然，逆变电路输出端的谐波通过滤波器时，高次谐波将衰减得更厉害，畸变系数DF可以表征经LC滤波后负载电压波形还存在畸变的程度。2、（1）逆变电路中一般采用SPWM控制方法以减小输出电压波形中的谐波含量，需要开关器件工作在高频状态，SCR是一种低频器件，因此不适合这种工作方式。（2）SCR不能自关断。而逆变器的负载一般是电感、电容、电阻等无源元件，除了特殊场合例如利用负载谐振进行换流，一般在电路中需要另加强迫关断回路才能关断SCR，电路较复杂。因此SCR一般不适合用于逆变器中。3、图中二极管起续流和箝位作用，在一个周期中二极管和晶体管导电时间由三极管驱动信号和负载电流Ia的方向共同决定，在纯阻性负载时可以不用二极管D。纯电感负载时，在0≤t＜T0/2期间，对于全桥逆变电路有v=VD，对半桥电路，Ia线性上升；在T0/2T≤t＜T0期间，Ia线性下降；故电流Ia是三角波。4、有单脉波脉宽调制法、正弦脉宽调制法（SPWM）、基波移相控制法等。单脉波脉宽调制法缺点是谐波含量不能有效控制；SPWM法既可控制输出电压的大小，又可消除低次谐波；移相控制一般用于大功率逆变器。5、正弦脉宽调制SPWM的基本原理是冲量等效原理：大小、波形不相同的窄变量作用于惯性系统时，只要其冲量即变量对时间的积分相等，其作用效果基本相同。如果将正弦波周期分成多个较小的时间段，使PWM电压波在每一时间段都与该段的正弦电压冲量相等，则不连续的按正弦规律改变宽度的多段波电压就等效于正弦电压。载波比N定义为三角载波频率和正弦调制波频率之比；电压调制系数M是正弦调制波幅值和三角波幅值之比。改变调制比M，即可成比例的调控输出电压的基波大小。改变调制波频率，即可调控输出电压的基波频率，改变调制波电压幅值可以改变调制比M，从而可以改变交流输出基波电压1V的大小。如果要改变输出基波的相位，仅需改变正弦调制波的相位即可。6、SPWM调制中，当载波比远大于基波频率且不过调制，如果调制比相同但载波比不同时，由于，因此两种情况下输出基波电压是一致的。但是两种情况下输出电压的谐波是有差异的，而且较小载波比对应的输出电压谐波频率更低。7、对于SPWM，当出现过调制时，对应的调制比M＞1，此时正弦调制波幅值超过三角载波幅值，可能在多个载波周期内都和三角波没有交点，开关频率会急剧下降，同时等效调制波不再是原来的理想正弦波，而是在正弦波峰处出现平顶的波形，由于因此逆变器输出电压波形也是正弦波峰处出现平顶的波形，该波形含有很多低频谐波分量，当然对应的输出电压基波分量比没有过调制时要大一些。8、进行SPWM调制时，通常令载波比为整数，这种调制方式称为同步调制。当载波比不是整数时，称为异步调制。在异步调制时谐波的频率一般不再是基波的整数倍，这种非基波整数倍频的谐波被称为次谐波。如果载波比较高，次谐波的频率也较高，次谐波的影响可以不用单独考虑。但在载波比很低的应用场合，由于载波频率离基波频率很近，所以载波频率处的边频带谐波将会延伸到很低的频段，有可能产生低于基波频率甚至接近零赫兹的次谐波。这种低频次谐波很难滤除，而且对装置运行非常不利。所以低载波比的应用场合必须使用同步调制，而且最好令载波比是奇数，因为奇数载波比可以保证最低次谐波至少是三倍基波频率。9、可以获得图4.11所示的相同调制效果。开关管驱动脉冲按照下图产生。10、如下图所示，为单极性倍频不对称规则采样时的过程图，vr与-vr是调制波，vc是周期为TS幅值为Vcm的三角波。在采样周期的起始时刻t1取样调制波的大小，并分别为高作水平线，该水平线和载波的交点时刻对应脉冲的前沿时刻ta与t4。在采样周期的中点时刻t2取样调制波的大小，并为高作水平线，该水平线和载波的交点时刻对应脉冲的后沿时刻tb与t5。由图可知：相应的占空比为：一般情况下，Ta不等于Tb，所以每个采样周期内的脉冲波形相对于采样周期中点时刻t2是不对称的，故称之为不对称规则采样。有时候在一个采样周期内仅在t1或t2时刻进行一次采样，该采样值既用于计算Ta也用于计算Tb，这时的脉冲波形显然对于采样周期的中点时刻t2对称，故称为对称规则采样。11、引入了逆变器输出电压的闭环反馈调节控制系统如下图所示，V1*为输出基波电压有效值的指令值，V1为输出基波电压有效值的实测反馈值。电压偏差经电压调节器VR输出调制电压波的幅值Vrm。Vrm与调制波的频率fr共同产生三相调制波正弦电压，它们与双极性三角载波电压相比较产生驱动信号，控制各个全控型开关器件的通断，从而控制逆变器输出的三相交流电压。当V1V1*时，电压调节器VR输出的Vrm增大，M值增大，使输出电压各脉波加宽，输出电压V1增大到给定值V1*；反之当V1V1*时，Vrm减小，M值减小，使输出电压V1减小到V1*。如果电压调节器VR为PI调节器（无静态误差），则可使稳态时保持V1＝V1*。因此当电源电压Vd改变或负载改变而引起输出电压偏离给定值时，通过电压闭环控制可时输出电压V1跟踪并保持为给定值V1*。12、如下图所示，为单极性倍频不对称规则采样时的过程图，vr与vr是调制波，vc是周期为TS幅值为Vcm的三角波。在采样周期的起始时刻t1取样调制波的大小，并分别为高作水平线，该水平线和载波的交点时刻对应脉冲的前沿时刻ta与t4。在采样周期的中点时刻t2取样调制波的大小，并为高作水平线，该水平线和载波的交点时刻对应脉冲的后沿时刻tb与t5。由图可知：一般情况下，Ta不等于Tb，所以每个采样周期内的脉冲波形相对于采样周期中点时刻t2是不对称的，故称之为不对称规则采样。有时候在一个采样周期内仅在t1或t2时刻进行一次采样，该采样值既用于计算Ta也用于计算Tb，这时的脉冲波形显然对于采样周期的中点时刻t2对称，故称为对称规则采样。13、在正弦基波调制波vr中注入三次谐波得到新的调制波由于三次谐波的注入，在某些情况下即使vr的峰值vrm超过三角波幅值（基波M＞1），但只要vr3的最大值不超三角波峰值，仍然不会过产生调制，而基波输出电压又可以提高。但由于调制波中含三次谐波，所以输出电压的低频段将既含有所需要的基波电压又含有不希望存在的且与vi3调制比对应大小的三次谐波电压。不过在三相无中线系统中，如果每相的调制波基波中都注入同样的三次谐波vi3，那么虽然每相输出电压vAO、vBO、vCO中都含有同样大小和相位的三次谐波，但由于谐波抵消效应，线电压vAB、vBC、vCA中不会出现三次谐波，所以三次谐波电压不会产生负载电流，对负载的正常工作也不会带来任何影响。如果三相调制波具有如下形式：输出线电压基波峰值可以提高到直流电压VD而不过调制，这时的基波调制比M可达约1.15。14、可采用从逆变器的6个处于空间特定位置的开关状态矢量中，选择两个相邻的矢量与零矢量合成一个等效的旋转空间矢量Vr。通过调控Vr的大小和旋转速度，来调节三相逆变器输出电压的大小和频率，这就是电压空间矢量PWM方法。将图4-23中的360°区域划分为6个60°的扇区，如果要求Vr的相位角为任意指令值，则可用矢量Vr所在的扇区边界的那两个相邻的特定矢量Vx、Vy来合成矢量Vr，即可用逆变器的3个开关状态x、y、0在一个周期Ts中各自存在Tx、Ty、T0时间来合成等效的任意位置的空间矢量Vr（存在时间为Ts），即：由该式可求出。当直流电压一定时，通过调节零矢量作用时间，可调控输出电压大小。时间大，输出电压将减小。一定的时间决定了输出电压Vr具有一定的相位角和电压大小。15、复合结构逆变器采用多个三相桥式逆变电路，每个开关都按180°导电方式工作，每个三相桥逆变电路输出线电压都是120°方波。令各个三相桥式逆变器的同一相（例如A相）的输出电压彼此相差一定的相位角，通过几个变压器将各个三相逆变器的输出电压复合相加后输出一个总逆变电压，适当的设计各个变压器的变比和付方电压的连接方式，并安排各逆变器输出电压的相差角，就可以消除总的输出电压中的3、5、7、11、13等低次谐波。图4.26中的12阶梯波可以用三个脉宽分别为180°、120°、60°，高度分别为、的矩形波叠加得到。利用式将三个矩形波的傅里叶级数展开，叠加后即可得到12阶梯波的傅里叶级数表达式如下：16、多重化技术是通过将功率单元有机组合起来以提高装置容量，通过将功率单元的输出波形组合成适当的阶梯波以改善输出波形，同时又扩大了输出电压和电流。采用PWM调压可以直接改变输出电压的大小，采用多重化结构可以在较低的开关频率和较小的开关损耗下扩大变流器输出电压、功率。两者结合在一起可以获得更好的效果。17、Da1、Da2可以用来形成1状态，即该桥臂对中点O电压为零。另外，在0、2状态时，Da1、Da2还可以用来防止电容C1、C2被短路放电。由于分压电容C1、C2的电压各为VD/2，钳位二极管Da1、Da2把开关器件的端电压限制到DV/2，所以开关器件所承受的反压最大是DV/2。A、B、C每个桥臂都有三种开关状态，故整个三相三电平逆变器共有27种开关状态。18、逆变器的类型有：（1）电压型和电流型逆变器；（2）恒频恒压正弦波和方波逆变器、变频变压逆变器、高频脉冲电压（电流）逆变器；（3）单相半桥、单相全桥、推挽式、三相桥式逆变器；（4）自关断换流逆变器、强迫关断晶闸管逆变器，晶闸管逆变器可利用负载侧交流电源电压换流，负载反电动势换流或负载谐振换流。逆变器的基本应用包括：交流电动机变频调速、不停电电源UPS、电子镇流器、中频或高频感应加热电源等。还可应用于电力系统作为无功补偿器或谐波补偿器。19、电压型逆变器如果输出接交流电源，是可以通过适当的控制实现交流能量向直流侧流动的，因为电压型逆变器中所使用的开关器件电流可以双向流动。