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电容器与无功补偿一、电容器的原理1．概念顾名思义，电容器是“装电的容器”，是一种容纳电荷的器件，英文名称：capacitor。电容器通常简称为电容，用字母C标示。2．单位电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容，用C表示。C=𝑄𝑈⁄式中，电荷量Q是用于度量电荷多少的物理量，简称电量，单位为库仑，简称库，符号为C。库仑的定义是，若导线中载有1安培的稳恒电流，则在1秒内通过导线横截面积的电量为1库仑。电压U的单位为伏特，简称伏，符号为V。电容器的单位在数值上等于两极板间的电势差为1V时电容器需带的电荷量。电容的物理意义是，表征电容器容纳（储存）电荷本领的物理量。在国际单位制中电容的单位是法拉（F），这是一个非常大的物理量，我们在电力系统中常用的低压并联电容器，电容一般不到一法拉的千分之一。所以，常用单位还有微法（μF）和皮法（pF）。1F=106μF=1012pF。对于一个确定的电容器而言，电容是不变的，C与Q、U无关。3．构造任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以构成电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘介质，就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。（见图1）4．电容器的大小平行板电容器的电容C跟介电常数ε成正比，跟正对面积S正比，跟极板间的距离d成反比：图1平行板电容C=𝜀𝑟𝑆4𝜋𝑘𝑑式中，k为静电力常量，其值为9.0×109Nm2/C2。静电力常量表示真空中两个电荷量均为1C的点电荷，它们相距1m时，它们之间作用力的大小为9.0×109N。εr为两平行板之间的绝缘介质的相对介电常数，其值为绝缘介质的介电常数和真空介电常数的比值。S为两平行板相对部分的面积，单位为m2，d为两平行板之间的距离，单位为m。图2相对介电常数εr5．电容器的工作状态（1）充电：使电容器带电的过程，叫做充电，见图3。（2）放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程，叫做放电，见图4。充电过程的实质是其它形式的能量转化为电场能的过程（图3中用电池给电容器充电，是化学能转化为电场能），放电过程的实质是电场能转化为其它形式的能（图4中电场能转化为连接两个极板间的导线的热能）。所以，电容器是一种储存电场能的装置。图3电容器充电图4电容器放电6．电容器的相关公式（1）纯电容电路𝑋𝐶=1𝜔𝐶=12𝜋𝑓𝐶𝐼=𝑈𝐶𝑋𝐶=𝑈𝐶𝜔𝐶=𝑈𝐶2𝜋𝑓𝐶𝑄𝐶=𝐼𝑈𝐶=𝐼2𝑋𝐶=𝑈2𝜔𝐶𝑐𝑜𝑠𝜑=0𝑖=𝐼𝑚𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡(𝐴)𝑢𝐶=𝑈𝐶𝑚sin(𝜔𝑡−90°)(𝑉)式中，𝑋𝐶-----容抗，Ω；C-----电容，F；𝑈𝐶-----电容两端电压，V；𝑄𝐶-----电容上无功功率，W。图5纯电容电路（2）电阻电感电容串联电路𝑍=√𝑅2+(𝑋𝐿−𝑋𝐶)2𝐼=𝑈𝑍=𝑈√𝑅2+(𝑋𝐿−𝑋𝐶)2𝑈𝑅=𝐼𝑅,𝑈𝐿=𝐼𝑋𝐿,𝑈𝐶=𝐼𝑋𝐶𝑈=√𝑈𝑅2+(𝑈𝐿−𝑈𝐶)2𝑐𝑜𝑠𝜑=𝑅𝑍=𝑈𝑅𝑈=𝑃𝑆𝑃=𝐼𝑈𝑅=𝐼𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑𝑄=𝐼(𝑈𝐿−𝑈𝐶)=𝑄𝐿−𝑄𝐶𝑆=𝐼𝑈=√𝑃2+(𝑄𝐿−𝑄𝐶)2𝑖=𝐼𝑚𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡(𝐴)𝑢=𝑈𝑚sin(𝜔𝑡±𝜑)(𝑉)当𝑋𝐿𝑋𝐶时，系统为感性电路，当𝑋𝐿𝑋𝐶，系统为容性电路。图6混合电路（3）电阻电感串联后与电容并联电路𝐼1=𝑈√𝑅2+𝑋𝐿2𝐼𝐶=𝑈𝑋𝐶𝐼̅=𝐼̅1+𝐼̅𝐶𝐼=√𝐼1有2+(𝐼1无−𝐼𝐶)2=√(𝐼1𝑐𝑜𝑠𝜑1)2+(𝐼1𝑠𝑖𝑛𝜑1−𝐼𝐶)2𝑐𝑜𝑠𝜑=𝐼1𝑐𝑜𝑠𝜑1𝐼=𝐼1𝑐𝑜𝑠𝜑1√(𝐼1𝑐𝑜𝑠𝜑1)2+(𝐼1𝑠𝑖𝑛𝜑1−𝐼𝐶)2𝑡𝑎𝑛𝜑=𝐼1无−𝐼𝐶𝐼1有=𝐼1𝑠𝑖𝑛𝜑1−𝐼𝐶𝐼1𝑐𝑜𝑠𝜑1式中，𝐼1有-----电阻电感支路的有功分量电流，A；𝐼1无-----电阻电感支路的无功分量电流，A；𝑐𝑜𝑠𝜑1-----未并电容前电阻电感电路的功率因数；𝑐𝑜𝑠𝜑-----并电容后功率因数。二、电容器的作用电容器的作用有移相、耦合、降压、滤波等多种功能，这里我们主要讨论电力电容器在电力系统中所发挥的作用。图7阻串感并电容电路电力电容器分为串联电容器和并联电容器，它们都改善电力系统的电压质量和提高输电线路的输电能力，是电力系统的重要设备。（1）串联电容器的作用a．提高线路末端电压。串联在线路中的电容器，利用其容抗𝑋𝐶补偿线路的感抗𝑋𝐿，使线路的电压降落减小，从而提高线路末端的电压，一般最大可将线路末端电压提高10%～20%。具体计算公式可参照电容器相关公式中的电阻电感电容串联电路。b．降低受电端电压波动。当受电端接有很大的冲击负荷（如电弧炉、电焊机、电气轨道等）时，串联电容能消除电压的剧烈波动。这是因为串联电容器在线路中对电压降落的补偿作用是随通过电容器的负荷而变化的，具有随负荷的变化而瞬时调节的性能，能自动维持负荷端的电压值。可以简单这么理解，由于电容器串联在线路中，当冲击负荷接入时，线路阻抗急剧减小，受电端电压降低，此时电容器的工作状态为放电，使受电端的电压变化减小。c．提高线路输电能力。线路串入了电容器的补偿容抗𝑋𝐶，线路的电压降落和功率损耗减小，相应提高了线路的输送容量。d．改善了系统潮流分布。在闭合网络中的某些线路上串接电容器，部分地改变了线路电抗，使电流按指定的线路流动，以达到功率经济分布的目的。e．提高系统的稳定性。线路串入电容器后，提高了当线路故障被部分切除时（如双回路切除一回，单回路单相接地切除一相），系统等效电抗急剧增加，将串联电容器进行强行补偿，即短时强行改变电容器串、并联数量，临时增加容抗𝑋𝐶，使系统总的等效电抗减小，提高了输送的极限功率，从而提高系统的动稳定。（2）并联电容器的作用并联电容器并联在系统的母线上，类似于系统母线上的一个容性负荷，它吸收系统的容性无功功率，这就相当于并联电容器向系统发出感性无功。因此，并联电容器能向系统提供感性无功功率，提高系统运行的功率因数，提高受电端母线的电压水平，同时，它减小了线路上感性无功的输送，减少了电压和功率损耗，因而提高了线路的输电能力。（3）串联电容器与并联电容器分别用在什么情况一般来说，串联电抗器用于较高电压等级的输电线路中，用于提高线路末端电压，提高线路输电能力；并联电容器应用较为广泛，在10kV及以下电压等级的供电系统中，几乎所有的无功补偿装置均使用并联电容器补偿。这是由以下几个原因决定的：a．串联电容器可提高线路末端电压（具体计算公式见电阻电感电容串联电路），适宜用在远距离大容量的输电线路中，这种线路一般电压等级较高。b．串接于输电线路之中的电容器与并联在负荷端的电容器都可以增加输电线路负载容量的能力，但原理不同。串联电容器的作用是抵消输电线路的电抗，从而减小输电线路的阻抗，增大线路的输电电流，达到提高输电功率的目的；并联电容器的作用是吸收系统的容性无功功率，减小输电线路上的电流，增加线路带负荷的能力。c．变压器低压侧一般采用并联电容器补偿，这是由于如果采用串联补偿，电容电流很大，而且串联补偿装置较复杂（如右图）。如果采用并联电容，则电容所受电流较小，结构较简单。并且，串联电容器主要起的作用为“电压补偿”，即提高受电端电压的作用，并联电容器主要起的作用是“电流补偿”，即抵消线路中的无功电流，提高系统功率因数。由此分析，变压器低压侧也应采用并联电容补偿。图8串补装置接线图d．并联电容器串联电抗器可以定向减小线路中的高次谐波，这是串联联电容器所不容易实现的功能。三、并联电容器的应用由于串联电容器的应用较少，一般仅限于330kV以上的输电线路中，所以在此不做详细分析，我们主要讨论应用较为广泛的并联电容器。a．型号型号举例见右图。第一个字母B表示并联电容器系列；第二个字母A（或W、B、F、S、Z、K）表示浸渍剂为苄基甲苯（或烷基苯、异丙基联苯、二芳基乙烷、石蜡、菜籽油、硅油），其中苄基甲苯适应寒冷低温地区；第三个字母M（或F、MJ）表示固体图9电容器型号介质为全膜介质（或膜纸复合介质、金属化有机薄膜）；第一个特征数字为额定电压，kV；第二个特征数字为额定容量，kvar；第三个特征数字为相数，1或3；尾注号W（或G、TH、H）表示户外使用环境（或高原地区使用、湿热地区使用、污秽地区使用），无尾注号的为户内使用。下表为常见的低压电容器性能比较：型号介质特点市场应用价格BZMJ油式，介质为菜籽油或色拉油电容的发展初期采用的一种产品，由于油式电容在使用过程中受热膨胀，会使电容的外壳变形，从密封处渗出，对环境污染较大，严重时造成短路引起其他元件的损毁部分厂家维修需要，市场还有少量需求，不建议使用适中BSMJ相对干式，介质为一种工业蜡（微晶蜡）油式向干式过渡的一种产品，在电容过热时，介质会液化，如有渗漏对环境有一定污染目前市场应用较多，推荐使用适中BKMJ干式，介质为硅油经过热定型成为固态，电容过热不会有液态流出，起到环保作用。国家定为国际型电容属通用型电容器目前市场应用较多，性价比好，推荐使用稍高表1常见的低压电容器b．结构图10为典型单相电容器的内部结构图。图中1为出线套管，2为出线连接片，3为连接片，4为扁形元件，5为固定板，6为绝缘件，7为包封件，8为连接夹板，9为紧箍，10为外壳。其中扁形元件为电容器的基本组成单元，电容器由多个电容元件经过并联、串联而成。高压电容器内部还含有放电电阻和熔丝（如图11）。图10单相电容器图11电容器内部电气连接示意图目前我国低压系统中采用自愈式电容器，优点是具有优良的自愈性能，介质损耗小，温升低，寿命长，体积小，重量轻。自愈式电容器的特点是具有自愈性能。当介质击穿时，短路电流会使击穿部位周围的金属膜融化蒸发，从而恢复绝缘，因此具有较高的运行可靠性。c．在低压电容补偿柜中的应用(1)单位换算并联电容器是低压电容补偿柜中的核心部件，对提高系统的功率因数起着决定性的作用。为了方便电容器的选用，电容器的单位一般为kvar，kvar和电容器的基本单位F之间的关系可以这样换算：对于一个BSMJ0.4-30-3的三项补偿角接电容器而言，其内部电气连接图如下图：该三相电容器的补偿容量30kvar，额定电流0.4kV，所以额定线电流为：𝐼线=𝑃√3𝑈⁄=300.4√3⁄=43.3A，因为是角接，所以相电流为𝐼相=𝐼线√3⁄=25A，由公式𝐼=𝑈𝐶𝑋𝐶=𝑈𝐶𝜔𝐶=𝑈𝐶2𝜋𝑓𝐶可图11三相电容器得每相电容容量为𝐶=𝐼𝑈𝐶2𝜋𝑓⁄=25/400∙2𝜋∙50=1.99×10−4F=199μF在电容器的铭牌上，额定电容值为三个单相电容之和，所以额定电容为199×3=597μF。从以上的计算可以看出，电容器补偿容量越大，电容值越大，对于三相共补电容器，角形连接，1kar补偿容量对应的三相电容值为19.9μF。(2)星接与角接的区别补偿电容器的接线方式有星接和角接两种（如图13所示），这两种接法各有什么优缺点呢？图12电容器铭牌首先我们进行理论计算，假定同为补偿30kvar的容量，按照我们之前的计算，角形连接的电容器每相电容额定电压为400V，额定容量为199μF；在星形连接的情况下，𝐼相=𝐼线=𝑃√3𝑈⁄=300.4√3⁄=43.3A𝑈相=𝑈线√3⁄=400√3⁄=231𝑉则每相电容容量C为：𝐶=𝐼𝑈𝐶2𝜋𝑓⁄=43.3/231∙2𝜋∙50=5.97×10−4F=597μF图13电容器的星形接法和角形接法表2是电容器星形接法和角形接法的参数对比。电容器接线方式假定补偿容量(kvar)电容器额定电流(A)电容器额定电压(V)电容器额定容量(μF)角形连