电力系统分析复习

电力系统正常运行状态，要满足等式约束条件及不等式约束条件。等式约束条件即为系统发出的总的有功和无功功率在任何时刻都分别与系统总的有功和无功功率消耗（包括网损）相等，即满足功率平衡方程。不等式约束是为了保证系统安全运行，有关电气设备的运行参数都应处于允许值的范围内。电力系统正常运行状态包括安全运行状态和不安全的运行状态。安全的运行状态：正常运行状态下的系统，承受合理预想事故集扰动后，仍满足等式不等式的约束。不安全的运行状态：正常运行状态下的系统，只要承受一个预想事故扰动后，不满足约束条件（这里是指不等式约束条件）简化等值时，一般将系统划分为研究系统(内部系统)、外部系统、剩余系统3部分。研究系统：指要求详细计算模拟、等值过程中保持不变的区域或所关注的区域；外部系统：指与研究区域毗邻并相互有一定影响，但不需要详细计算可以用某种等值网络取代的区域；剩余系统：与研究区域相距很远，影响极小，可作高度简化的区域。在研究电力系统的稳态行为和动态行为时，采用的等值方法是不同的，前者称为静态等值方法，后者称为动态等值方法。目前应用的静态等值方法大多属于拓扑等值，从原理上可以分为两大类；一是应用数学矩阵消元理论求得等值网络；另一类是应用网络变换原理求得等值网络。Ward等值方法将网络中的节点集合划分为内部系统节点子集{I}、边界节点子集{B}，和外部系统节点子集{E}，然后将整个系统的节点方程，按节点集合的划分写成分块矩阵：EEEBEEBEBBBIBBIBIIIIYY0VIYYYVI0YYVI消去外部系统的节点子集，可得BBBIBBBIIIBIIYVIIVIYYEQYY式中：11;.EQBEEEEBBBEEEEYYYYIYYI上式就是消去外部系统节点后，等值系统的节点电压方程。经等值处理后的简化系统如下图所示。内部系统边界节点等值注入等值支路YEQBBII图5-4常规Ward等值的等值系统在实际应用中，往往用节点注入功率而不用电流表示。因此，节点电压方程可改为***BBEQIBB**IIBIIIIYYY0VVYY0VSBBBVSS形成Ward等值的步骤：⑴在正常运行状态下，进行全网潮流计算，求得节点电压；⑵确定内部系统、边界点，求EQY；⑶计算分配到各节点的功率分配量BS，得到边界点的等值注入。常规Ward等值方法的缺点：(1)用等值网络求解潮流时，迭代次数过多、甚至不收敛，或者收敛到一个不可行解上；(2)潮流计算结果可能误差太大。主要表现在无功方面。造成Ward等值误差的原因：(1)外部系统的对地电容对边界注入无功的影响；(2)外部系统PV节点注入无功功率的模拟不准确。正常状态下，计算全网运行状态，而内部发生预想事故时，外部等值注入和正常运行状态时的值可能有较大出入，尤其是外部PV节点为维持其母线电压稳定，一般向内部系统注入大量无功功率(无功支援)。Ward-PV等值：为了能正确模拟外部系统的注入无功功率，和边界节点一样保留部分外部系统的PV节点，这样会得到较好的等值效果。保留PV节点的原则为与内部的电气距离较短，具有较大的无功功率储备能力的PV节点，保留的PV节点应尽可能少。缓冲Ward等值：同心松弛就是指各节点层所受到的扰动影响将随着与中心电气距离的增大而逐步衰减。借用同心松弛的概念，在网络等值时把边界点作为中心，向外部系统方向确定出若干节点层，保留第一层各节点，略去该层各节点之间的连接支路，加上Ward等值法得到的边界等值支路与等值注入，形成缓冲Ward等值网络。在缓冲等值中，边界节点之间的互联等值支路参数及边界节点的等值注入由常规Ward等值法求出。Ward等值方法是应用数学矩阵消元理论求得等值网络，REI等值是应用网络变换原理求得等值网络。REI等值法的基本思想是：外部系统用一个辐射状的简单网络来代替，把所有待消去节点的注入功率用一个虚拟节点的注入功率来代替。形成过程如下：(1)确定边界节点集合(该节点数目越少越好)；(2)整个外部系统用虚拟REI节点R(虚拟参考节点)和虚拟地节点G代替；(3)以节点G为中心构成辐射状REI等值网络。用REI等值网络代替原外部系统必须满足以下等值条件：(1)等值前后所有边界节点的电压相等；(2)等值前后外部系统与边界节点的交换功率相等。用这种原理性的等值网络代替这个外部系统往往会使R点电压很低，潮流计算结果不合理，所以实际应用时往往采用双REI网络，即将外部发电机节点和负荷节点分别等效为两个REI网络。根据上述等值条件便可以确定出REI等值网络的等值参数。因为G节点为虚拟接地点，即VG=0，因此，Y1，…Ym上的电压降分别为V1，…Vm。由此可得：**11221,,mmmSSYYVV*2RRRSYV**11;mRRiRmiiiSSSVI支路开断模拟：通过支路开断的计算分析来校核其安全性，常用的计算方法有：直流法、灵敏度分析法、补偿法、分布系数法。直流法：是以直流潮流算法为基础的预想事故分析方法。该方法算法简单、快速，可用于实时安全分析，常常用于故障筛选或在线快速粗略判断支路开断后有无越限。只需在预想事故分析前对10B进行一次因子分解，只要基本运行方式不变，不同支路开断均不需重新计算，可以方便地一次估算多重支路开断后的潮流；误差大，只能解出节点电压相位角和支路有功潮流，不能解出节点电压模值和支路无功潮流。000PB假设注入功率恒定不变、发生某条支路开断，则00PP，00BBB，将导致电压相角变化00，00000000()()()PBBBPBB则100()BB，当支路km、pq开断时，开断支路电纳为kmb、pqb支路km、pq分别单独开断后而导致各节点电压相角的变化量为km和pq1(0)(0)0()()kmkmmkkmbBM1(0)(0)0()()pqpqqppqbBM由于是B的线性函数，可以方便地一次估算多重支路开断后的潮流1(0)(0)01(0)(0)0()()()()kmpqkmmkkmpqqppqbBMbBM由此可以确定支路支路km、pq开断后任意支路ij的有功潮流：(1)(1)(1)(0)()ijijijijijPBPP补偿法：原理：补偿法是指当网络中出现支路开断的情况时，可以认为该支路未被开断，而在其两端节点处引入某一待求的功率增量或称为补偿功率，以此来模拟支路开断的影响。当网络节点i、j之间的支路断开时，可以等效的认为该支路并未断开，而是在i、j节点之间并联一个追加的支路阻抗ijZ，其数值等于被断开支路阻抗的负值。这时流入原网络的注入电流将由(0)I变成I：(0)12[,,,,,,]TijnIIIIII12[,,,,,,]TiijjijnIIIIIIII......1(0)(1)1(0)(1)()VYIVVYII.(1)[0,,1,1,,0]TijijijIIIM等值阻抗1TTijijZMYM...1(0)/()TijijTijIEZZCMYI11/()TijijijCZMYM支路断开后的节点电压向量：..11(0)[]TijijVEYMCMYI后补偿..11(0)[]TijijVYEYMCMI前补偿..1111(0)[]TijijVUELMCMULI中补偿性能：对于多重支路开断，也可以用类似的处理方法。当第二条支路开断时，计算量大一倍，其补偿作用必须在第一次开断后的网络基础上进行，可求电压模值及无功潮流。分布系数法：分布系数法以直流法和补偿法为基础。分布系数：1/TklkmijijkmDMBMCxx是支路ij开断后支路km上传输的有功功率增量的分配系数，称之为分布系数。1()()()()[()()]/[()()]TkmijijklkmklijkmllijMBMCxDxXxxXx分布系数法具有计算速度快、使用方便等优点；但分布系数的总数太大，对于有m条支路的网络，理论上分布系数总数为(1)mm个，其计算量很大，且占用内存多；在网络结构改变时，还必须重新形成新的分布系数。灵敏度分析法：000(,)WfXY0W为系统正常运行状态下注入功率，把功率看成网络参数的函数，0X为状态变量，0Y为网络参数。当支路开断时，有000(,)WWfXXYY将上式泰勒级数展开，进行求解，/fX为雅克比矩阵，/fY为方程对网络参数的灵敏度。发电机开断模拟：电力系统运行中发电机开断是一种可能发生的事故。因此，电力系统安全分析必须对这类预想事故进行模拟分析。直流法：发电机开断模拟的直流法同样也是以直流潮流法为基础。此方法不计频率的变化，当k点切除一台发电机，除平衡节点和k节点以外的所有其他发电机节点的注入有功不变。特点：快速简单，精度差。(1)(0)PPP(1)'-1(1)'-1(0)00(0)(B)P(B)(PP)任一支路ij在节点k发电机开断后的有功功率为(1)(1)(1)[]/ijijijPx分布系数法：发电量转移分布系数定义：描述了在节点k的发电机有功功率变化单位值时，支路ij的潮流变化增量。该定义是基于假设系统中所有发电机的总有功出力不变。/ijlijkASGijS表示从节点k向参考节点R转移有功出力kG之后，支路ij潮流变化增量；kG为节点k开断一台发电机后有功出力的变化量。(1)1(1)(0)(1)(0)'10(0)()()TTijijijijijijijTTijijijijijijMMPxxxMMBPPPxx'10()TikjkijijkijijXXMBPPPxxikjkijlijXXAx计及系统频率变化的发电机开断模拟：由于开断后将引起电力系统中有功功率的不平衡，致使频率发生一定的变化，直到各运行发电机组的调速器运作，建立新的有功功率平衡为止。直流法和分布系数法没有计及电力系统频率特性，因而精度较差。当切除一台发电机，系统将会发生以下变化过程：①电磁暂态过程(ms)；②机电暂态过程；③调速器发生作用过程。此时，各机组的有功出力变化，将按其频率响应特性来分配。节点i的总频率响应特性系数为iGiLiKKK系统总的频率响应则为各节点响应的总和1nSiiKK则当节点k发电机开断，失去有功kP时，引起系统频率变化为klSGPfKK此时，节点i发电机的功率增量为()()()iiiklSGlSiiiGkklSGKPKfPikKKKKPKKfPPikKK以向量形式表示上两式则写成[]klSGPPKHKK对于大型电力系统来说，因为lSGKK[]kSPPKHK在实际电力系统中，由于LiGiKK1iGinSGsGiiKKKKK[]kGGGsPPPKHK求得节点的注入功率的变化增量后，可计算出计及功率频率特性的发电机开断后的新潮流：(1)'-1(1)'-1(0)00(0)(B)P(B)(PP)任一支路ij在节点k发电机开断后的有功功率为(1)(1)(1)[]/ijijijPx不对称故障的分析一般采用对称分量法。对称分量法首先计算各序网故障口的口电流，然后再计算节点电压和支路电流的序分量，最后由相应的序分量合成各节点电压和支路电流，并且通常以a相作为参考相。横向（短路）故障：单相接地短路，两相接地短路，两相短路纵向（断线）故障：单相断开，两相断开简单不对称故障的通用复合序网图中出现的互感线圈，通常称理想（移相）变压器，它们不改变电压、电流的大小，