电力系统分析第7章.

第七章电力系统对称故障分析第七章电力系统对称故障分析第七章电力系统对称故障分析7.1故障种类、发生原因及后果一、短路的原因、类型及后果1、短路：是指一切不正常的相与相之间或者相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。2、短路的类型1）三相短路2）两相短路接地3）两相短路4）单相短路3、短路的后果)3(f)1,1(f)2(f)1(f第七章电力系统对称故障分析7.2无限大功率电源供电的三相短路电流分析一、短路的暂态过程如图所示系统发生三相短路后，点左半部和右半部仍保持对称。右半部：逐渐衰减至零；左半部：短路前，短路后，阻抗值从fi(0)(0)sin()miItLjRLLjRR)()(无限大功率电源：电压、频率不变，内阻抗很小(0)222(0)()()()arctanmmUIRRLLLLRR第七章电力系统对称故障分析对a相电路列写微分方程：求解可得：其中：apaaiiisin()pamiItatTaiCe_)0()0(iiCIIpmm)sin()sin(/(0)(0)sin()[sin()sin()]aapaatTmmmiiiItIIe(0)(0)sin()sin()mmCIIsin()mdiRiLUtdtaLTR根据对称性可得到b、c相电流第七章电力系统对称故障分析•三相短路电流特点：–含有稳态分量ipa、ipb、ipc，他们是对称正序电流，幅值不变，称为交流分量或周期性分量。–含有一个自由分量电流iαa、iαb、iαc，出现的原因是短路瞬间电流不能突变，这些电流按时间常数Ta衰减直到0。称为衰减直流分量或非周期分量电流。注意，各相直流分量初始值不同。–各相短路电流波形分别对称于其直流分量曲线。–直流分量起始值越大，短路电流的最大瞬时值越大第七章电力系统对称故障分析冲击电流：短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以表示。冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体在短路电流下的受力是否超过允许值（动稳定度）。短路冲击电流出现条件：1）有最大可能值；2）在短路时（t=0）时与时间轴平行。在电感性电路中，符合上述条件的情况是：电路原来处于空载状态，短路恰好发生在短路周期电流取幅值的时刻。Mi二、短路冲击电流/(0)(0)sin()[sin()sin()]atTammmiItIIe(0)mmII(0)mmII第七章电力系统对称故障分析将代入全电流表达式，得其电流波形如图所示：由图可见，短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期出现。由此，冲击电流的算式为：a/costTammiItIe0.01/0.01/(1)aaTMmmTmMmiIIeeIKI0(0)0,90,0mIKM称为冲击系数，一般计算中，取1.8，当短路发生在发电机或大容量电动机附近时，取1.9。第七章电力系统对称故障分析三、短路电流最大有效值最大有效值主要用于校验开关电器等设备切断短路电流的能力。非周期分量有效值：短路全电流有效值：周期分量有效值：短路电流最大有效值：四、短路功率短路容量等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压的乘积，即：用标幺值表示为：aptaptiI2pmtptII22aptpttIII222(/2)[(1)]12(1)2mMmMmMIIIKIKtavtIVS3BtBBtavtIIIVIVS33*第七章电力系统对称故障分析7.3同步电机突然三相短路的物理分析一、突然短路暂态过程的特点冲击电流大电枢反应磁通发生变化，引起定、转子电流变化二、超导体闭合回路磁链守恒原则原始磁链感应加外界磁场，磁链由三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析1、短路前（空载）有：定子绕组的总磁链：00011i110Li[0][0]0,0,/dqqfffiiiur0[0]dfdadfXi第七章电力系统对称故障分析定子三相绕组的磁链分别为：如图（b）所示。2、短路后假设t=0时发生短路，为维持磁链初值不变，在定子三相绕组中将出现电流，其所产的磁链必须满足：00000000cos()cos(120)cos(120)abcttt000,,abc,,abc第七章电力系统对称故障分析3、短路后定子绕组中的电流分量基频电流:以抵消转子主磁场的交变磁链；直流分量：倍频分量：4、短路后转子中的电流分量自由直流：维持转子中磁链初始值；基频电流：抵消定子直流和倍频电路的电枢反应00000000000000cos()cos(120)cos(120)aaaaabbbbbccccctttapiwi2faifwii维持磁链初始值；第七章电力系统对称故障分析定子和转子绕组中的各种电流分量及它们之间互相依存的关系如表所示。第七章电力系统对称故障分析7.4无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算一、暂态电抗和暂态电势适用于暂态分析等值电路的制订无阻尼绕组电机的磁链平衡方程如下：()()dddadfadadfdqqqfaddffadfdffXiXiXiXiiXiXiXiXiiXi第七章电力系统对称故障分析从方程中消去，得：定义：暂态电势暂态电抗adqffXEXfaddafadXXXXXX,dffi()fadaddfadffadXXXXiXXXdqddEXi得到:（运行状态突变时，励磁绕组磁链守恒，不能突变，暂态电势也不能突变。）fqE第七章电力系统对称故障分析暂态电势和暂态电抗相应的等值电路如图所示。第七章电力系统对称故障分析当电势时，忽略定子电阻，有和，定子磁链平衡方程变为定子电势方程这组用暂态参数表示的电势方程写成交流向量的形式为：或0dqdquqduqqdddqquEXiuXiqqdddqqUEjXIUjXIqqqddUEjXIjXI第七章电力系统对称故障分析•根据不能突变，可推导得•应用反派克变换，可得定子绕组的短路电流qE第七章电力系统对称故障分析7.5有阻尼绕组同步电机三相短路一、突然短路的物理过程与无阻尼绕组电机相比相同之处：定子电流分量：基频分量，直流分量，倍频分量转子电流分量：基频分量，值流分量不同之处：因为存在阻尼绕组，突然短路时，为保持磁链不变，阻尼绕组中会感应直流电流。第七章电力系统对称故障分析二、次暂态电势和次暂态电抗有阻尼绕组同步电机其等值电路如图所示。第七章电力系统对称故障分析1、纵轴向等值电路应用戴维南定理可以导出：111fDadDqadfDXXEXXX1111daadfDXXXXX纵轴向的次暂态电势和暂态电抗的等值电路为如图所示：第七章电力系统对称故障分析2、横轴向等值电路同样，横轴向等值电路也可作同样简化，如图所示：图中，称为纵轴次暂态电势称为横轴次暂态电抗dEqX11QQdQaqXEXX111qaQaqXXXX第七章电力系统对称故障分析引入次暂态电势和次暂态电抗以后，同步电机的磁链平衡方程可以写为当电机处于稳态或忽略变压器电势时，得定子电势方程如下：ddqddqqqEXiEXi,dqqduuqqddddqquEXiuEXi第七章电力系统对称故障分析上式也可用交流相量的形式写成或式中，称为次暂态电势。qqdddddqUEjXIUEjXI()qdddqqddqqUEEjXIjXIEjXIjXIqdEEE运行状态突变时，励磁绕组和阻尼绕组磁链守恒，不能突变，暂态电势也不能突变。,,fDQE第七章电力系统对称故障分析•根据不能突变，可推导得•应用反派克变换，可得定子绕组的短路电流E第七章电力系统对称故障分析7.6复杂电力系统三相短路电流计算方法简介