1第1章金融工程概述j1

金融工程王宝森2第一章金融工程概述§1金融工程的概念一、金融工程3金融工程的权威定义是：金融工程学包括创新型金融工具与金融工具手段的设计、开发与实施，对金融问题给予创造性地解决。（John.Finnerty)简明地理解为：利用和创新金融工具，并用于解决各种金融活动中的风险控制和盈利问题。金融工程学科的创立4二、金融工具金融工具是实现金融目的的手段。广义金融工具包括：概念性金融工具，指现代金融理论，比如投资组合理论、资产定价理论、套期保值理论等。狭义的金融工具:实体性金融工具,指可以进行组合运用的金融工具与金融工序等。5可进行组合运用的金融工具：原生市场工具和衍生市场工具。原生市场工具：商品、股票、债券、货币等。衍生市场工具：远期合约、互换、期货合约、期权合约等。金融工序：主要是指金融证券发行和交易的程序。比如证券的公募、私募发行、二级市场的证券交易程序、交易清算和转账程序等等。这两类金融工具解决的问题是什么？6三、盈利盈利：指通过一个经营或工作过程后获得有经济利益的结果（收益大于成本）。1.套期保值(Hedge)套期保值是在两个市场进行反向交易以消除可能不利结果的行为。7图1.1持有某资产的风险剖面图损益盈利资产价格亏损op8图1.2用于套期保值的资产的风险剖面图损益资产价格op9图1.3套期保值的结果损益资产价格op102.套利（arbitrage）套利是指在两个市场同时交易，利用不同市场上的同一资产的价格差价来赚取利润。储存成本（商品套利的情况下）利息成本（金融套利的情况下）11(1)两股票市场间股票套利两个市场上，同样的股票两个价格。某股票纽约市场上172美元，伦敦100英镑。当时的汇率为1英镑1.75美元。套利行为分析。12(2)期货与现货的套利（股票指数期货指数套利）根据无套利原则得到股票指数期货的定价公式：360)1(drSF13按着套利的定义，如果实际的期货价格和其有一定的差距，则能无风险指数套利。360)1(drSF14例如：说明期货被高估了，如何进行套利？套利使市场什么变化？360)1(drSF15例1目前，S&P500股票指数值为650点，60天到期的该指数期货合约价格指数为666.38点，无风险利率r=8%,套利者通过计算得到未来60天指数成份股支付的红利率3.5%，那么是否存在无风险套利机会？8.654%]5.3%0.81[650)1(36060360drSF16例2目前，S&P500股票指数值为650点，60天到期的该指数期货合约价格指数为644.26点，无风险利率r=8%,套利者通过计算得到未来60天指数成份股支付的红利率3.5%，那么是否存在无风险套利机会？8.654%]5.3%0.81[650)1(36060360drSF17(3)组合（复制）同一种资产的套利四类不同环境的经济中，有四种股票当前价格和收益率。收益率（1）高胀高利率低胀高利率高胀低利率低胀低利率概率0.250.250.250.25股票A-20204060股票B07030-20股票C90-20-1070股票D1523153618相关系数（2）股票A股票B股票C股票D股票A1-0.15-0.290.68股票B-0.151-0.87-0.36股票C-0.29-0.8710.22股票D0.68-0.380.221.019股票期望收益和方差的计算可得到统计收益率（3）中的期望和方差。各种情况下期望收益（以股票A为例）Ea=0.25*(-20)+0.25*20+0.25*40+0.25*60=25方差=0.25(-20-25)2+0.25(20-25)2+0.25(40-25)2+0.25(60-25)2=875标准差=29.5820统计收益率（3）现价期望收益标准差股票A102529.58股票B102033.91股票C1032.548.15股票D1022.258.5821从统计收益表看能否套利？将ABC组合一种资产与D股票比较ABC等比例组合,得到收益比较表收益率比较表（4）高胀高利率低胀高利率高胀低利率低胀低利率等权重ABC23.3323.332036.67股票D(不变)1523153622可以看出无论如何，组合比股票D表现好。是否可开始套利呢？23根据统计收益率（3）得出两种资产的期望方差和相关性。ABC组合的期望收益：Eabc=25*1/3+20*1/3+32.5*1/3=25.8324ABC组合的方差：96.40)]87.0(15.4891.332)29.0(15.4858.292)15.0(91.33.58.22915.4891.3358.29[)31(),(31312),(31312),(31312)3/1()3/1()3/1(22222222222CBCABACBAABCrrCOVrrCOVrrCOV•得标准差=6.425求组合ABC与D之间的相关系数COV(rabc,rd)=0.25*(23.33-25.83)(15-22.25)•+0.25*(23.33-25.83)(23-22.25)•+0.25*(20-25.83)(15-22.25)•+0.25*(36.67-25.83)(36-22.25)•=51.891DABC•51.891=ρ*6.4*8.58•ρ=0.944•COV(rabc,rd)=26两种资产的相关性（5）期望值标准差相关系数三种股票25.836.40.944股票D22.258.58如何套利？27如此套利：持有好的：购买300万等比例的ABC，卖出不好的：卖空300万D股票。套利结果得出无风险的利润。283.投机（speculate）操作者根据自己对资产未来的价格的预测，决定买入或卖出该资产的行为称为投机。各种预测方法：k线图，波浪理论，遗传算法、神经网络等等。