电力系统各元件的特性和数学模型1

2019/12/211第二章电力系统各元件的特性和数学模型引言复功率的定义*2.1发电机组的运行特性和数学模型2.2变压器的参数和数学模型2.3电力线路的参数和数学模型2.4负荷的运行特性和数学模型2.5电力网络的数学模型2019/12/212第二章电力系统各元件的特性和数学模型重点①复功率、综合用电负荷、供电负荷与发电负荷、波阻抗与自然功率的基本概念。②发电机组的运行极限。③变压器和输电线路的阻抗参数和等值电路模型。④三绕组变压器的结构与漏抗之间的关系。⑤三相架空线、分裂导线、电缆线路在电抗与对地电纳方面的差别。难点变压器参数的归算与网络的等值电路2019/12/213引言复功率的概念*功率因数角SPQ33()333(cossin)(cossin)333uijSUIUIUIUIeUIjSjPjQSUIUIS视在功率有功功率无功功率三相：单相功率SIIU线电流=相电流线电压U相电压假设电网三相星形接线有名制2019/12/214引言复功率的概念*()(cossin)(cossin)uijSUIUIUIUIeUIjSjPjQSPage-29标幺制2019/12/215引言无功功率符号的定义负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率为正。——感性无功负荷负荷以超前功率因数运行时所吸收的无功功率为负。——容性无功负荷发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为正。——感性无功电源发电机以超前功率因数运行时所发出的无功功率为负。——容性无功电源超前和滞后与电压电流的相位关系？2019/12/216第一节发电机组的运行特性和数学模型一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角特性二、隐极式发电机组的运行极限和数学模型1、运行极限*2、数学模型2019/12/217一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角特性——相量图空载电势qEdjXUIPjQqdEUjIX同步电抗机端电压qEdXUqEIU功率角功率因数角dq2019/12/218一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角特性——功角特性sindqxUEPddqxUxUEQ2cosPjQUI2019/12/219二、隐极式发电机组的运行极限和数学模型1、发电机组的运行限额发电机组的运行总受一定条件，如定子绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。djXqNENUNIQminQmaxPGPGNQGNSGN:NNNSOBIUcosNNPOCOBsinNNQObOB01B1运行限制：010ABCB12019/12/21111、发电机组的运行限额*定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发电机的视在功率。励磁绕组温升约束。励碰绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发电机的空载电势。原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定有功功率。其它约束。其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。它们有定子端部温升、并列运行稳定性等的约束。其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻，而这一约束条件通常都需通过试验确定，并在发电机的运行规范中给出。2019/12/21121、发电机组的运行限额*（续）发电机只有在额定电压、电流、功率因数下运行时，视在功率才能达额定值，其容量才能最充分地利用；发电机发出的有功功率小于额定值时，它所发出的无功功率允许略大于额定无功功率。发电机的最大有功功率=额定有功功率？发电机的最大无功功率=额定无功功率？发电机的最大视在功率=额定视在功率？5;cos0.854;3;5;cos0.8GNGNDDDDSMVAPMWQMVarSMVA发电机的输出功率能否满足负荷的需求？2019/12/21132、发电机的数学模型发电机组作为电力系统中最重要的元件，在稳态运行时的数学模型却极为简单。通常就以两个变量表示，即发出的有功功率和端电压，或者发出的有功功率和无功功率。而以第一种方式表示时，往往还需伴随给出相应的无功功率限额，即允许发出的最大、最小无功功率。这两个数值往往是通过与给定有功功率相对应的点作直线平行于上图中横轴时，该直线与AB、虚线T相交的交点所对应的无功功率。第二节变压器的参数和数学模型一、双绕组变压器的参数和数学模型变压器的等值电路有两种，即型等值电路和T型等值电路。在电力系统计算中，双绕组变压器的近似等值电路常将励磁支路前移到电源侧，即通常用型等值电路。在这个等值电路中，一般将变压器二次绕组的电阻和漏抗折算到一次绕组侧并和一次绕组的电阻和漏抗合并，用等值阻抗RT+jXT来表示。这种等值电路如图所示一次侧的归算阻抗和导纳K12:1K12=U1/U2空载实验与短路实验短路额定电流NIkU空载开路额定电压0I空载电流短路电压NI)(%,kWPUkk)(%,00kWPI),,(1000),,(322222MVAkVkWSUPVAVWSUPRIRPNNkNNkTNTkNNkTNTNNkkSUUXUXIUUU100%3100100%2),(1000),(202020kVkWUPVWUPGUGPNNTNT2000100%3100100%NNTNTNNUSIBIBUIIINNNUSI3221000NNkTSUPR电阻：NNkTSUUX100%2电抗：201000NTUPG电导：20100%NNTUSIB电纳：值变压器的空载电流百分）变压器的电纳（）变压器的空载损耗（）变压器的额定电压（）变压器的电导（）变压器的额定容量（比变压器的短路电压百分）变压器的短路损耗（）变压器绕组的总电抗（）变压器绕组的总电阻（:%::::::%:::00ISBkWPkVUSGMVASUkWPXRTNTNKkTT计算三绕组变压器各绕组阻抗的方法虽与计算双绕组变压器时没有本质区别，但由于三绕组变压器各绕组的容量比有不同组合，而各绕组在铁芯上的排列又有不同方式，计算时需注意。参见教材37页式2-10至2-15。计算导纳的方法和求取双绕组变压器导纳的方法相同。二、三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的等值电路K12:1K12=U1/U2一次侧的归算阻抗和导纳K13:1K13=U1/U3两个绕组作短路实验，另外一个绕组开路，INUk12最小容量绕组的额定电流Pk12空载实验同双绕组变压器，实验参数及导纳的计算都相同123IN开路短路三侧绕组容量相同时2/)(2/)(2/)(122331331231222331121kkkkkkkkkkkkkjkikijPPPPPPPPPPPPPPP2/%)%%(%2/%)%%(%2/%)%%(%%%%122331331231222331121kkkkkkkkkkkkkjkikijUUUUUUUUUUUUUUU221000NNkiTiSUPRNNkiTiSUUX100%2三侧绕组容量不相同时，变压器的额定容量为最大容量绕组（高压侧）的额定容量。而短路实验按照最小容量绕组的额定电流进行，而不是按变压器的额定电流进行。因此首先需要将该短路损耗归算至按变压器额定容量进行短路实验时的值。由于绕组额定电流与其额定容量成正比，而短路损耗与电流的平方成正比，短路电压与电流成正比。如果考虑高中低三侧对应为１、２、３，则归算方法为：不同于书3212331312112,minNNNNNNNSSSSSSS312313123223231221212kkkkkkPPPPPP121212%kkUU按照新标准，制造厂只提供一个最大短路损耗Pkmax，即对两个容量都是100%的绕组进行短路实验，相应测得这两个绕组的短路损耗。则其中任何一个绕组的短路损耗都为Pkmax/2，对应绕组的电阻为22max]100[2000NNkTSUPR按照等电流密度选择导线截面积，以及容量正比与电流、电阻与截面积成反比的关系，可以确定第三绕组的电阻。13]100[]3[NNTTSSRR实际中，三绕组变压器某侧绕组的容量可能小于SN/2，即三绕组变压器可能有与ⅠⅡⅢ型以外的类型。重庆陈家桥500kV变压器容量比：750/750/240MVA三、自耦变压器的参数和数学模型就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，如图所示。而自耦变压器的短路试验又和普通的变压器相同。厂家提供的实验参数也同于普通变压器，故自耦变压器参数的确定也和普通变压器相同。需要说明的是自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量。从结构来讲，自耦变压器1、2侧绕组的中性点为同一点，实际上，2侧绕组就相当于1侧绕组的一种抽头。自耦变压器普通三绕组变压器高1中2低3或自耦变压器等值普通变压器三绕组变压器的结构与漏抗之间的关系：两种结构，即升压型与降压型。高压绕组始终在最外层。对升压型，中压绕组靠近铁芯，低压绕组在中间；对降压型，低压绕组靠近铁芯，中压绕组在中间；绕组间距离越远，漏抗越大。按照公式，普通三绕组三侧阻抗的计算，可能有一侧的阻抗很小，甚至为负，这只是计算结果，并不意味着有容性漏抗或者负电阻。通常可以处理为0。三绕组参数计算算例kWPPPPkWPPkWPPSSSSSUUUkWPkWPkWPSSSMWSkkkkkkkkNNNNNkkkkkkNNNN1202/)1200560400(2/)(;5601402;12003002;,min;24590;5.22%;5.7%;5.13%;300;140;40045/90/90//;9031231222132232321321313133223313312312312312321算，短路电压已归算。短路损耗未进行容量归第三节电力线路的参数和数学模型电力线路可分架空线路和电缆线路两类架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等构成。他们的作用为：导线：传输电能。避雷线：将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击。杆塔：支持导线和避雷线绝缘子：使导线和杆塔间保持绝缘金具：支持、接续、保护导线和避雷线，连接和保护绝缘子。电缆线路由导线、绝缘层、包护层等构成。它们的作用为：导线：传输电能。绝缘层：使导线与导线、导线与包护层隔绝。包护层：保护绝缘层，并由防止绝缘油外溢的作用一、电力线路结构简述架空线路：导线主要由铝、钢、铜等材料制成，在持殊条件下也使用铝合金。避雷线则一般用多股钢导线（GJ-50)。导线和避雷线的材料标号以不同的拉丁字母表示，如铝表示为L、钢表示为G、铜表示为T、铝合金表示为HL。由于多股线优于单股线，架空线路多半采用绞合的多股导线。多股导线的标号为J。其标号后的数字总是代表主要载流部分(并非整根导线)额定截面积的数值(mm2):LGJ-400/50。当线路电压超过220kV时，为减小电晕损耗或线路电抗，常需采用直径很大的导线。但就载流容量而言，却又不必采用如此大的截面积。较理想的方案是采用扩径导线（LGJK）或分裂导线。扩径导线是人为地扩大导线直径，但又不增大载流部分截面积的导线。分裂导线，又称复导线，就是将每相导线分成若干根，每根相距400~450mm。如：2×LGJ-400/50，表示单根导线截面积为400mm2，单相两根导线总截面积2×400mm2电缆线路的造价较架空线路高，电压愈高，价差越大，但电缆线路有其优点，如不需在地面上架设杆塔，极少受外力破坏；对人身较安全．等等。因此，在大城市、川过江河、海峡时，往往用电缆线路。二、电力线路的阻抗在电力系统计算中，导线材料的电阻率采用下列数值：铝为31．5