电力系统暂态分析Chap2--重庆大学电气工程学院赵渊.

1第二章同步发电机突然三相短路分析第一节空载下定子突然三相短路后的电流波形分析第二节空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析第三节负载下三相短路电流初始值分析第四节同步电机的基本方程学时：6本章作业：2第一节空载下定子端部突然三相短路电流波形分析定子短路电流含直流分量，按指数规律衰减，衰减时间常数Ta约为零点几秒定子短路电流中周期分量的幅值也呈指数规律衰减转子绕组的直流分量在短路后瞬间大于正常值if|0|，最后衰减至if|0|转子绕组中出现了交流分量，最后衰减至零，衰减时间常数与定子直流分量相同定子和转子回路电流在突然短路瞬间均不突变，即定子短路电流初值为零，转子励磁回路电流为if|0|3第一节空载下定子端部突然三相短路电流波形分析()()()ddttTTmmmmmmItIIeIIeI交流分量初始幅值交流分量稳态值周期分量的幅值取决于电源电势与短路回路电抗之比，可见短路回路的电抗随时间发生了变化4第二节空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析磁链守恒定律无论外磁场交链回路的磁链如何变化，由感应电流所产生的磁链恰好抵消这种变化常用非超导体回路中R不为零，因能量损耗，电流i及其产生的磁链将衰减，但在突然短路初瞬间由于磁链不能突变，仍可认为磁链守恒iRL0dRidt无源回路超导情况下：0ddt0+=Li常数0+LiN外磁场产生的交链回路的磁链自感磁链5同步发电机的类型第二节空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析隐极式发电机凸极式发电机气隙均匀气隙不均匀6第二节空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析电机学中电势方程式aqqddUIrjIxjIxqaqaqdadEUIrjIxjIxjIxfIIFIFEEIEqEadEaqE不计饱和Eq在突然短路后瞬间会跳变，且跳变后的数值未知、故仅适用于正常稳态和短路稳态分析基于电枢反应原理fF7第二节空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析理想电机假设电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称，定子三相绕组完全对称，在空间互相相差1200电角度定子电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分布定子及转子的槽和通风沟不影咱定子及转子绕组的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面其他假设暂态期间同步发电机保持同步转速，即不计机电暂态过程忽略电枢铁芯部分磁路饱和的影响，故分析中可以应用叠加原理短路后励磁电压不变，即不考虑机端电压降低引起的强行励磁短路发生在发电机的出线端口8第二节空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析短路后定子各绕组的磁链短路前各相磁链t=0短路时刻，绕组磁链初值短路后ψa0、ψb0、ψc0继续交链定子绕组，则定子回路须感应电流以产生磁链ψai、ψbi、ψci以抵制磁链变化而维持初值不变0000cos()at0000cos(120)bt0000cos(120)ct000cos()a000cos(120)b000cos(120)c9第二节空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析短路后定子各绕组磁链θ0=0三相短路电流产生的磁链，00aiaa00bibb00cicc00000cosaiaat0000000.5cos(120)bibbt0000000.5cos(120)cicct直流分量000:iabc、、交流分量000:iabc、-、-因所选磁链轴线方向与电流磁动势相反，故定子电流：abciiii、、与反相abciiii、、与反相因三相直流产生的静止磁动势遇到的磁阻周期性变化，频率二倍于基频，为产生恒定磁链，直流电流应该倍频波动，故定子电流包含倍频交流分量。10第二节空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析xb++θdabDDyacqQQDDf+直轴交轴++zcb++θdaDcqQQDDfω直轴交轴ω静止磁动势0F励磁磁动势fF直轴电枢反应磁动势adF11第二节空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析励磁绕组磁链和电流分量强制励磁电流if|0|产生的磁链ψf|0|，对应主磁通Ф0和Фfσ定子三相交流电流iω的电枢反应磁动势为纯去磁的，方向与主磁通相反，交链励磁绕组的磁链称为ψad定子直流电流和倍频分量均在励磁绕组产生以基频交变的磁链ψfω定子短路后励磁绕组会感应电流，产生的磁链ψfi将抵制ψad和ψfω：fiadf()fi00:0,0,faffftiiii12第二节空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析阻尼绕组的电流分量短路前直轴阻尼绕组D和交轴阻尼绕组Q无电流短路后直轴阻尼绕组D会感生直流电流和基频交流电流，类似于励磁绕组短路后交轴阻尼绕组Q只有基频交流电流，因为定子基频交流电流只有直轴电枢反应DDDiiiQQii0002DFFaFFf基频电流旋转磁势抵消转子励磁磁势直流电流静止磁势维持定子初始的由于转子不对称倍频电流定子电流的增加产生纯去磁反应为抵消之、绕组增加直流分量为抵消定子直流对应的旋转的正转磁势对于定子倍频基频电流为抵消定子倍频对应的倍频的反转磁势对于定子静止a,b,c绕组f,D,Q绕组13第二节空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析衰减关系定子绕组自由分量电流iα、i2ω按时间常数Ta衰减至零，Ta主要取决于定子回路电阻和电感，与此相对应的转子侧电流ifω、iDω、iQω也按Ta衰减至零维持转子侧绕组磁链不突变的自由分量电流ifα、iDα起到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流由初始的I〞衰减到I∞励磁绕组f和阻尼绕组D有磁耦合，故ifα、iDα的衰减有两个时间常数，较大的时间常数Td´主要与绕组f有关，较小时间常数Td〞主要与绕组D有关iDα衰减远快于ifα，iDα衰减到零的过程其时间常数为Td〞，ifα衰减到零的过程的衰减时间常数为Td´14第二节空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析稳态值I∞稳态电压方程忽略定子电阻R，且因短路电流电枢反应为纯去磁电枢反应磁通Φad的路径为主磁路：转子直轴，气隙和定子铁芯直轴电枢反应电抗Xad的大小取决于主磁路的磁阻Rad，并与其成反比0++qddqqqEEUjIxjIxRIEq：空载电势U：机端电压Xd：纵轴电抗Xq：交轴电抗0=()dddadqEjIxjIxx0=/ddqIIEx15第二节空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析无阻尼回路时基频交流分量初始值I´.电枢反应磁通的磁路磁阻为Rad+Rfσ11=11adadfadfRRad111adadfxxx+dadxxx直轴暂态电抗0=/ddqIIEx暂态电流稳态短路时短路瞬间无阻尼短路瞬间有阻尼16第二节空载下定子突然三相短路后内部物理过程及短路电流分析有阻尼回路时基频交流分量初始值I〞电枢反应磁通的磁路磁阻为Rad+Rfσ+RDσ11=111adadDfadDfRRRad1111adadDfxxxx+dadxxx直轴次暂态电抗0=/ddqIIEx次暂态电流短路稳态时短路瞬间无阻尼短路瞬间有阻尼17第二节空载短路时短路电流基频交流分量的初始值和稳态值短路电流的周期和直流分量的近似公式突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化，相应的阻抗分别为突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化，相应的电流分别为：dxdxdTdxdT0qdEIx0qdEIx0qdEIx起始阻尼电流衰减完毕稳态011111()2()()ddttTTmqdddddItEeexxxxx00000211111()2()()cos()cosddatttqTTTaqddddddEitEeetexxxxxxdTdT18第二节空载短路时短路电流基频交流分量的初始值和稳态值对短路电流倍频分量的说明定子三相直流产生静止磁动势，其遇到周期性变化磁阻，磁阻变化频率二倍于基频，为产生恒定磁链，直流电流应该倍频波动，故定子电流包含倍频交流分量。但如果暂态磁路均匀，对无阻尼绕组Xd´=Xq，有阻尼绕组Xd〞=Xq〞时，倍频分量为零，见李光琦(2-111)，(2-132)19第二节空载短路时短路电流基频交流分量的初始值和稳态值时间常数的确定定子非周期电流的衰减时间常数Ta由定子绕组电阻和定子非周期电流所建立的气隙磁通所经磁路对应的等效电感来确定，此磁通交替经过直轴和交轴，经气隙、定子铁芯和转子侧励磁、阻尼绕组的漏磁路而闭合2()dqaadqxxTrxxxσaxσfxaddff(D)xσDDTa(d)drxaqqqQQxσaxσQTa(q)2()dqaadqxxTrxx无阻尼绕组有阻尼绕组20第二节空载短路时短路电流基频交流分量的初始值和稳态值时间常数的确定阻尼绕组的衰减时间常数、突然短路时，定子和励磁绕组看作超导体闭合回路，阻尼绕组非周期电流建立的气隙磁通经气隙、定子铁芯、定子绕组漏磁路、转子绕组漏磁路而闭合xadddff(D)DrDTd〞xσaxσfxσD0''11''1/1/qqQqQaqaqxTxTrxxx0''11''1/1/1/'ddDdDaadfdxTxTrxxxxdTqTxσaxσQxaqqqQQrQTq〞定子绕组开路，励磁绕组短路时，纵轴阻尼绕组的时间常数定子绕组开路时横轴阻尼绕组的时间常数21xσaxσfxaddff(D)xσDDrfTd＇第二节空载短路时短路电流基频交流分量的初始值和稳态值时间常数的确定励磁绕组的衰减时间常数阻尼绕组衰减时间常数很小，计算励磁绕组衰减时间常数时可不考虑阻尼绕组影响。励磁绕组非周期电流建立的气隙磁通经气隙、定子铁芯、定子绕组漏磁路而闭合一点说明若不是机端短路，则上面表达式中d轴和q轴向的各种电抗都应加上机端到短路点之间的转移电抗，见李光琦式（3-32）'111/1/ddfffaaddxTxTrxxxdT定子绕组开路时励磁绕组的时间常数fffXTr22第三节负载下短路电流基频交流分量初始值正常稳态运行时的向量图qqddEUjxI0dqqUjIx()qddqqqddqdqqEUjxIjxIUjxIjxxIjxI()()qdqdQdqdUjxIjxxIEjxxI凸极机隐极机23第三节负载下短路电流基频交流分量初始值不计阻尼回路时基频交流分量初始值I´交轴方向短路前短路后可得有直轴方向短路前短路后000dqdqEjIxU000()0addaddqddEjIxjIIxjIx000ddddqddEjIxjIxjIx000dddqqdEUjIxjIx0/ddqIEjx00qqdjIxU00()0aqqaqqqqjIxjIIxjIx000dEUjIx暂态电势交轴暂态电势(短路瞬间不突变)0qqIx24第三节负载下短路电流基频交流分量初始值计及阻尼回路时基频交流分量初始值I〞交轴方向直轴方向短路前短路后综合结果0