电力系统暂态分析学习指导

第二部分电力系统暂态分析第一章电力系统故障分析的基本知识一、基本要求掌握电力系统故障的类型和电力系统故障的危害性；掌握电力系统各元件参数标幺值的计算和电力系统故障分析的标幺值等值电路；了解无限大电源系统三相短路电流分析；掌握无限大电源系统三相短路电流的周期分量、短路冲击电流、最大有效值电流和短路容量的计算。二、重点内容1、电力系统故障类型电力系统的故障分为：短路故障和断线故障。电力系统的短路故障一般称为横向故障，它是相对相或者相对地发生的故障；断线故障称为纵向故障，包括一相断线、两相断线和三相断线故障。电力系统的故障大多数是短路故障。我们着重分析短路故障。2、短路故障的类型短路故障的类型分为三相短路、单相短路接地、两相短路和两相短路接地。其中三相短路时三相回路依旧是对称的，因此称为对称短路；其它三种短路都使得三相回路不对称，故称为不对称短路。断线故障中，一相断线或者两相断线会使系统出现非全相运行情况，也属于不对称故障。在电力系统实际运行中，单相短路接地故障发生的几率较高，其次是两相短路接地和两相短路，出现三相短路的几率很少。需要注意的是：中性点不接地系统发生单相接地故障时，接地电流很小，允许运行1~2小时。3、电力系统各元件参数标幺值的计算（近似计算）（1）发电机NBNBSSXX)*()*(………………………………（7-1）式中)*(NX——发电机额定值为基准值的电抗标幺值；BS——基准容量；NS——发电机额定容量。（2）变压器NBKBSSUX100%)*(………………………………（7-2）式中%KU——变压器短路电压百分数。（3）电力线路架空线路2)*(4.0BBBUSLX………………………（7-3）电缆线路2)*(08.0BBBUSLX………………………（7-4）式中L——电力线路长度；BU——基准电压。（4）电抗器2)(*3100%BBNNRBUSIUXX………………………（7-5）式中%RX——电抗器电抗百分数；BI、BU——基准电流、电压；NI、NU——电抗器额定电流、电压。4、无限大功率电源系统三相短路分析（1）系统电源功率为无限大时，外电路发生故障引起的功率变化远远小于电源功率，因而电源的电压和频率均为恒定的系统，称为无限大功率电源系统。（2）无限大功率电源系统发生三相短路时，短路电流包含两个分量：一个是幅值恒定的交流分量（周期分量）；一个是衰减的直流分量（非周期分量）。短路的全电流为：aTtmaCetIi)sin(………………………（7-6）式中mI——短路电流周期分量的幅值；C——积分常数；aT——短路电流非周期分量衰减时间常数。（3）短路冲击电流、最大有效值电流、短路容量冲击电流：9.169.28.155.22MMMmMMKIKIIKIKi……………（7-7）最大有效值电流：9.162.18.152.1)1(2122MMMmMKIKIKII……………（7-8）短路容量：3ddSUI……………（7-9）式中dI——短路电流周期分量的有效值。三、例题分析例7-1：电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值，并画出网络等值电路。3fGT-1T-2L-1L-2DK30MVA10.5kVx=0.2631.5MVA10.5/12110.515MVA110/6.610.56kV0.3kAx(%)=580kmkm/4.02.5kmkm/08.0A解：采用近似计算。选取MVASB100，BU选取各段的平均电压，则各元件的电抗标幺值为：10.51156.3BIBIIBIIIUkVUkVUkV1122231005.53310.51000.5331151009.2336.3BBBBBBBBBSIkAUSIkAUSIkAU1．发电机87.03010026.0*NBNGSSXX2．变压器T-133.05.31100105.0100%1NBKTSSUX3．架空线路L-11221000.40.4800.24115BLBSXLU4．变压器T-27.015100105.0100%2NBKTSSUX5．电抗器22100%60.051.461006.3330.3NBDKBNUSXXUI6．电缆线路L-22221000.080.082.50.5046.3BLBSXLU画出等值电路为：3f0.870.330.240.71.460.504E3f4.1X124536A''110.244.1IX''''30.249.22.2BIIIkA''2.552.552.25.2MIIkA''1.521.522.23.38MIIkA''456()0.24(0.71.460.504)0.62AUIXXX20.6211573.6AABUUUkV例7-2：电力网络接线如图所示，计算网络各元件参数标幺值，并画出网络等值电路。20MVA10.5kVx=0.220MVA10.5/121Uk%=10.52*15MVA110/6.6Uk%=10.5100kmkm/4.06kV1.5kAx=8解：采用近似计算。选取MVASB100，BU选取各段的平均电压，则各元件的电抗标幺值为：1．发电机0.1201002.0*NBNGSSXX2．变压器T-1525.020100105.0100%1NBKTSSUX3．架空线路L2210010.40.50.41000.1512115BLBSXLU4．变压器T-27.015100105.0100%2NBKTSSUX5．电抗器22100%60.080.4651006.3331.5NBDKBNUSXXUI等值电路为：1.00.5250.150.70.465E0.7123456第二章同步发电机突然三相短路分析一、基本要求了解同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流的近似分析；掌握发电机的暂态和次暂态参数；了解其等值电路以及同步发电机稳态运行方程。二、重点内容1、同步发电机突然三相短路时，短路电流的分析定子回路电流：稳定的交流、衰减的交流、衰减的直流、衰减的二倍频率交流。转子回路电流：稳定的直流、衰减的直流、衰减的交流。2、同步发电机突然三相短路时，短路电流周期分量初始值计算（1）不计阻尼绕组短路前定子的电压方程：ddqqxIjUE000……………………………（8-1）式中0qE——发电机交轴暂态电势；0qU——短路前端电压的交轴分量；0dI——短路前电流的直轴分量；dx——发电机直轴暂态电抗。暂态电势0qE在短路前后瞬间是不变的，因此可以由短路前运行方式求得的0qE来计算短路电流周期分量的起始值，即暂态电流I：dqdqxEIxjEI//00………………………………（8-2）工程计算中为了简便计算，虚构暂态电势0E代替0qE：dxIjUE000……………………………（8-3）则暂态电流近似计算公式为：dxEI/0………………………………（8-4）（2）计及阻尼绕组短路前定子的电压方程：ddqqxIjUE000………………………………（8-5）qqddxIjUE000………………………………（8-6）式中0qE、0dE——发电机交轴、直轴次暂态电势；0qU、0dU——短路前端电压的交轴、直轴分量；0dI、0qI——短路前电流的直轴、交轴分量；dx、qx——发电机直轴、交轴次暂态电抗。次暂态电势0qE和0dE在短路前后瞬间是不变的，因此可以由短路前运行方式求得的次暂态电势来计算次暂态电流：qdqdqdxjEIxjEI//00……………………………（8-7）式中dI、qI——直轴、交轴次暂态电流。工程计算中为了简便计算，虚构次暂态电势0E：dxIjUE000……………………………（8-8）则次暂态电流计算公式为：dxEI/0……………………………（8-9）3、发电机的同步电抗、暂态电抗、次暂态电抗发电机直轴同步电抗addxxx……………………………（8-10）式中x——发电机定子漏抗；adx——发电机直轴主磁路电抗。发电机直轴暂态电抗faddxxxx111…………………………（8-11）式中fx——发电机励磁绕组漏抗。发电机直轴次暂态电抗Dfaddxxxxx1111……………………（8-12）式中Dx——发电机直轴阻尼绕组漏抗。发电机交轴次暂态电抗Qaqqxxxx111……………………（8-13）式中Qx——发电机交轴阻尼绕组漏抗。由以上分析可见：dddxxx。4．同步发电机稳态运行方程同步发电机正常运行时电压方程式：qqqddEIjxIjxIrU……………………（8-14）式中U——发电机端电压相量；I——电流相量。三、例题分析例8-1：一台凸极发电机，其qdxx和分别为0.7和0.4。如果发电机运行在额定电压和满负荷情况（8.0cos），试计算失掉负荷前后发电机端电压升高多少？计算中忽略定子电阻和磁路饱和。解：同步发电机正常运行相量图如右所示。因为同步发电机运行在额定状况、满载运行，取001U，则0187.3618.0cos1I即047.14。所以有515.1564.0968.0)sin(coscosIxUxIUEdddq发电机失去负荷后端电压升高515.0UEUq。例8-2：一台100MVA发电机，其有关参数如下：1.20.30.20.2510.04dddaddxxxTsTsTs发电机原来作空载运行，其端电压等于额定电压。如果在0au时突然在发电机端部发生三相短路。试计算：1．短路瞬间电流周期分量的有效值。2．短路三个周期时a相的直流分量大小（忽略二倍频率分量）。解：1．在0au时突然三相短路,tUuaasin。短路前为空载运行，因此短路瞬间电流周期分量有效值为：52.010*dqxEI2．忽略二倍频率分量，则直流分量的起始值等于周期分量的起始值52，直流分量的衰减时间常数为aT，因此短路三个周期（s02.03）时562.5525225.006.0eeIaTt直流第三章电力系统三相短路的实用计算一、基本要求掌握电力系统三相短路电流周期分量初始值的计算；掌握运用运算曲线求任意时刻的短路电流周期分量；了解复杂电力系统三相短路的计算。二、重点内容1、电力系统三相短路电流周期分量初始值的计算在短路计算中，近似的认为E在突然短路前后瞬间不突变，这样就可以用短路前的正常运行状态计算出0E，设正常时发电机的端电压为0U，电流为0I，则：dxIjUE000………………………………（9-1）其模值为：00020020000sincossindddxIUxIxIUE…………………（9-2）短路电流周期分量初始值I为：XEI0………………………………（9-3）式中X为电源点到短路点的等值电抗。如果在计算中忽略负荷，则短路前为空载状态，电源的次暂态电势E取为额定电压，其标幺值为1.0。2、运用运算曲线求任意时刻的短路电流周期分量（1）转移电抗各电源电动势节点到短路点之间的电抗称为该电源对电路点间的转移电抗。各电源点之间的转移电抗只影响电源之间的不平衡电流。（2）计算电抗jsx将各电源与短路点间的转移电抗分别归算到各电源的额