电力系统短路计算-黄小冬.

电力系统短路计算（二）黄小冬2015.7一、对称分量法的应用二、横向短路故障分析与计算三、YN，d接线变压器短路计算目录一、对称分量法的应用在三相电路中，对于任意一组不对称的三个电气量可以分解为正序、负序、零序三组电气分量。选择a相作为基准相，有关系式如下：cbaaaaUUUUUU111113122021cbaacbaacbaaUUUUUUUUUUUU313131022210002212211121,,acbacabacabUUUUUUUUUUU2321120jej23212402jeja1Ub1Uc1U1200(a)a2Ub2Uc2U1200(b)a0Ub0Uc0U(c)图1三相量的对称分量(a)正序分量(b)负序分量(c)零序分量02210210212021021accccccaaabbbbaaaaUUUUUUUUUUUUUUUUUU1、单相接地短路（a相金属性接地）边界条件为：三序条件下的边界条件：二、横向短路故障分析与计算000fcfbfaIIU000002102102210212021fffffffffffffffIIIUUUIIIIIIUUU复合序网图故障点三序电流：故障点三序电压：三序变换为三相求故障点故障相电流和非故障相电压0210021jxjxjxUIIIffff0fU1jx1fU1fI2jx2fU2fI0jx0fU0fI0002221101jxIUjxIUjxIUUfffffff故障相电流分析：考虑电网有xΣ1=xΣ2，对比单相短路和三相短路故障相电流取02100213jxjxjxUIIIIfafffa010)1(23jxjxUIffa11010)3(23jxjxUjxUIfffa100xxk00k10k0k3)1(23ffaII3)1(ffaII0)1(faI非故障相电压分析：零序总阻抗大于正序总阻抗，非故障相电压上升零序总阻抗小于正序总阻抗，非故障相电压下降0000021221kkUUUUUUfafbffffb0000022121kkUUUUUUfafcffffc00k10k0k30/230fbfbUU30/230fcfcUU0fbfbUU0fcfcUU30/30fbfbUU30/30fcfcUUa相金属性接地的电流、电压相量图：1faU0faU1fbIfaI1fcI1faI2fcI000,fcfbfaIII2faI2fbI1fcU1fbU000fcfbfaUUU2fcU2fbU2faUfbUfcU2、两相短路（bc两相金属性短路）边界条件为：三序条件下的边界条件：fcfbfcfbfaUUIII021021022102120221021202100ffffffffffffffffffffUUIIIUUUUUUIIIIIIIII复合序网图0fU1jx1fU1fI2jx2fU2fI0jx0fU0fI故障点三序电流：0021021ffffIjxjxUII故障点三序电压：00002221101jxIUjxIUjxIUUfffffff故障相电流分析210210112212333xxUjxjxUjIjIIIIfffffffb210210112221333xxUjxjxUjIjIIIIfffffffc考虑电网有xΣ1=xΣ2，并对比两相短路和三相短路故障相电流10)2()2(23xUIIffcfb10)3(xUIff则两相短路电流小于三相短路，为三相短路电流的倍。23电压分析（xΣ1=xΣ2）非故障相：非故障相电压故障前后保持不变。故障相：故障相电压较故障前后降低一半。0221022221222fffffffaUjxjxjxUjxIUUUU2022102222212fffffffcfbUjxjxjxUjxIUUUUUbc两相金属性短路的电流、电压相量图1faU0faU1fbIfbI1fcI1faI2fcI2faI2fbI1fcU1fbUfcU2fcU2fbU2faUfbUfcI0faUfaU3、两相短路接地（bc两相金属性短路接地）边界条件为：三序条件下的边界条件：000fcfbfaUUI000002102102210212021fffffffffffffffUUUIIIUUUUUUIII复合序网图故障点三序电流：故障点三序电压：0fU1jx1fU1fI2jx2fU2fI0jx0fU0fI02101//jxjxjxUIff02012xxxIIff02210xxxIIff0022110021jxIjxIjxIUUUUfffffff故障相电流分析（当各序阻抗为纯电抗，且xΣ1=xΣ2）取：100xxk1020220212fffffbIxxxxIIII1020220221fffffcIxxxxIIII)3(0020012020221111313fffcfbIkkkkIxxxxII系统零序总阻抗大于正序总阻抗时，两相接地短路电流小于三相短路；系统零序总阻抗小于正序总阻抗时，两相接地短路电流大于三相短路；流入大地的电流：00k3)1,1()1,1(3ffcfbIII10k3)1,1()1,1(ffcfbIII0k)3()1,1()1,1(23ffcfbIII（中性点不接地系统）03ffbfbgIIII非故障相电压分析系统零序总阻抗大于正序总阻抗时，两相短路接地后非故障相电压上升；系统零序总阻抗小于正序总阻抗时，两相短路接地后非故障相电压下降；000021213kkUUUUUfaffffa00k0faU10k0fafaUU0k05.1fafaUUbc两相金属性短路接地的电流、电压相量图1faU0faU1fbI1fcI1faI2fcI0fcI2faI2fbI1fcU000fcfbfaUUU2faUfaU0faI0faI0fbIfbIfcI1fbU2fcU2fbU列举以上四种短路时正序电流的公式：10)3(1jxUIff0210)1(1xxxjUIff210)2(1xxjUIff0210)1,1(1//xxxjUIff4、小结统一以上四种短路的正序电流的公式：xΔ：不同短路时的附加电抗。三相短路f(3)：xΔ=0单相短路f(1)：xΔ=xΣ2+xΣ0两相短路f(2)：xΔ=xΣ2两相短路接地f(1,1)：xΔ=xΣ2//xΣ0根据上式可作正序增广网：xxjUIff101f1xx0fU1fI正序等效原则：电网中f点发生短路的正序电流，相当于正序网中在f点经附加电抗xΔ后发生三相短路的电流。利用正序增广网可以应用运算曲线求不对称短路后任意时刻的短路电流。求出正序电流后，可根据：求故障相短路电流。短路类型xΔM三相短路01两相短路接地xΣ2//xΣ0两相相间短路xΣ2单相短路xΣ2+xΣ031ffMII32022213xxxx三、YN，d11接线变压器短路计算1、基本概念YN，d11：Y（或y）为星形接线，D（或d）为三角形接线。数字采用时钟表示法，用来表示一、二次侧线电压的相位关系，一次侧线电压相量作为分针，固定指在时钟12点的位置，二次侧的线电压相量作为时针。其中11就是表示：当一次侧线电压相量作为分针指在时钟12点的位置时，二次侧的线电压相量在时钟的11点位置。也就是，二次侧的线电压Uab滞后一次侧线电压UAB330度（或超前30度）。关于电流正方向。两种形式：第一种YN侧流入，d侧流出，适用于d侧短路故障分析；第二种d侧流入，YN侧流出，适用于YN侧短路故障分析。零序分量传变。两侧零序分量电压、电流相互独立，不能从另一侧传变到另一侧。正序分量传变。正序分量电压、电流可以从变压器一侧传变到另一侧。电流关系：电压关系：负序分量传变。类似正序分量传变。电流关系：电压关系：3011a3011、jAjaAeIIeII301111301111)(、)(jTAAajTaaAeXIjUUeXIjUU3022a3022、jAjaAeIIeII302222302222)(、)(jTAAajTaaAeXIjUUeXIjUU2、计算分析方法先求出短路故障处的各序分量电压、电流，根据故障类型求出相互关系，画出相量图。根据变压器接线组别，确定另一侧的各序分量电压、电流表达式。应用计算公式或相量图，将变换后的各序分量电压、电流进行叠加，求得另一侧各相电压、电流。注：变压器两侧电流的分布，各相电流应以故障相电流表示，便于进行比较。在画电压、电流相量图时，认为电路参数是纯电感，不计电阻。根据通过的电流大小，判断是否考虑变压器内部电抗上的压降。3、计算实例d侧ab两相短路短路点边界条件：电流关系：以c相为基准相，d侧各相电流为：00cI021ccII21ccUU)2(12123kcccaIIjIII)2(12213kcccbIIjIII021cccIIIYN侧各相电流为：可以看出，d侧两相故障时，与d侧故障相相对应的两相中滞后相的电流最大，数值上为故障相的倍，其他两相大小相等、方向相同。3)2(1302301230230121kcjcjcjajaAAAIIjeIeIeIeIIII32)2(3022301302301kjcjcjbjbBIeIeIeIeII3)2(302301kjcjcCIeIeII32电压关系：d侧各相电压为：2121221ccccaaaUUUUUUU2122121ccccbbbUUUUUUU1212ccccUUUUYN侧各相电压为：11113