电力系统远动原理及技术--4-2015

电力系统远动原理及技术第四章远动信息的信道编译码4.1概述在远动系统中，远动装置采集的信息必须通过通信通道传输到调度控制中心才能使用（上行）调度控制中心下达到各厂站端的命令同样也必须通过通信通道才能传送到各厂站端的远动装置（下行）因此通信信道是远动系统中的重要组成部分。1、信道编码原因：通信信道各种干扰，使远动信息在传输时，由于干扰而发生差错，从而降低远动信息的可靠性。目的：使要传送的信息有较好的抗干扰能力。信道编码又称为抗干扰编码。措施；在信息进入通信线路之前，对它加以改造、保护形成码字，使码字的内容结构具有一定的规律性和相关性，当信息受到干扰后能根据码字原有的内在规律性和相关性，发现甚至纠正错误，达到恢复原来信息的目的。2、信道编码的方法信道编码的一般方法：对信源编码得到的序列，按照某种规律，添加一定数量的监督码元，由信息序列和监督码元构成一个有抗干扰能力的码字，添加监督码元的规律或规则不同，就形成了不同的编码方法。远动信息的信道编码常用编码方法有：奇偶加正反校验码、BCH码、等比码、卷积码等。目前主要采用的是BCH码。BCH码名称由来：三个人的名字。优点：有效纠正多个随机错误，具有循环码的优点，编译码容易实现。结果：国际电工委员会和我国的远动标准都要求用此编码方式进行抗干扰的编码。4.2信道编码的基本原则4.2.1数字传输系统模型1、图4-1数字通信系统模型信源信源编码信道编码调制器通信解调器信道译码信源译码信宿smc干扰rm*s*2、信源信源：信源就是指各种参数，状态和命令，可以是开关的合闸或跳闸状态，也可以是电压、功率等的数值。信源的输出可以是连续变化的模拟信号，也可以是离散的数字信号。3、信源编码（有效性编码）信源编码是将各种形式的信源，经变送器，模数转换电路或其它各种编码电路变成离散的代码。信源编码原则：一是使代表信源s的码元数尽可能少；二是要能能够从信息序列m重构原来的信源s。3、信源编码（例）以信源是4个状态为例，如果信源编码采用两位二进制数的信息序列，则00、01、10、11可分别代表信源的四种状态，其二进制数的个数最少，且能重构原来的四种状态。若采用一位或三位二进制数，就不能同时满足上述两点要求。故信源编码又称有效性编码。4、信道编码的作用信道编码的作用是根据一定的规则，在信息序列m中添加一些码元，将信息序列m变成较原来长的二进制数字序列c，称为码字。信道编码的目的是提高信息序列m的抗干扰能力。5、调制器的作用调制器的作用是将用数字序列表示的码字c，变换成适合于传输的信号形式，送入信道，电力系统远动装置中，常采用数字调频或数字调相的方法，将码字c中的每个码字“0”或“1”，变成不同的两种载波频率或两种载波相位。6、信道的类型电力载波微波散射波光纤通道等7、信道中的干扰源远动系统中的噪音由雷电、弧光、电火花、天线电台频率干扰、多路通信的跳闸干扰等所引起。任何远动系统环境中，干扰是永远存在的，不同的信道具有不同的干扰源，信道编码就是抗信道干扰的措施之一。7、信道中的干扰（3）码字在信道中穿送时受到干扰的情况，可用错误图样e来表示。如果e中的所有位不全为“0”。则按收码字r肯定和发送码字c不完全相同，即信息在信道中受到了干扰。错误图样有了错误图样与接收码字就可以得到正确的发送码字了吗？错误图样是我们为了研究信道中的干扰而提出的一个物理模型。错误图样并不真正存在于发送过程中。错误图样是我们通过信道译码纠正了干扰后得到的一个序列，而不是通过错误图样进行译码。（先后顺序）8、信道译码信道译码就是根据按收码字r及信道编码规则，检查或纠正按收码字r中的错误码元，产生出发送码字c的估计值c*，并从c*中还原出信息序列m的估计值m*。9、信源译码信源译码是根据信源编码规则，将按受到的信息序列m*转变为原信源s的估计值s*，并送给显示系统显示或执行对象执行，这里在显示或执行就是我们所说的“信宿”，也称为“受信者”。11提高信息传输可靠性的措施提高信息传输可靠性的措施之一，是设计出性能良好的信道编码器和译码器。1提高传输率。2码字的抗干扰能力强。12、数字传输中的干扰随机干扰：如果干扰对每个码元的影响是独立的，与前后码元无关，这种干扰称为随机干扰。突发干扰：如果干扰一旦发生，不但影响某一个码元，而且同时引起前后某些码元的错误，错误之间具有相关性，这种干扰称为突发干扰。13、实际信道中的干扰实际干扰类型：随机干扰和突发干扰并存的通道称为复合通道。对应措施：对于复合通道，我们应该对它的干扰所产生的错误进行统计分析，掌握其错误出现的规律，以便采用一种有针对性的信道编码方法。4.2.2最大似然译码（原理性）原理性，并非实际采用的译码方式。研究对象载体：信道中受干扰情况与信道的特性有关，最简单而最典型的信道是二进制对称信道，简称BSC信道。BSC信道的特征按收码元与发送码元相同的概率，为码元正确按收概率q；（q0.5）按收码元与发送码元相反的概率，为码元错误概率p。(p0.5)P+Q=1(要么正确，要么错误)假设信道对发送码元的影响是独立的。4.2.2最大似然译码（原理）名称理解：最相似（量化就是按位计算条件概率）原理：在按收到码字后，信道译码器对信道编码器可能输出的所有码字c，计算它们的条件概率。若对可能的发送码字条件概率最大，则认为码字就是发送码字，可将收到的译为发送码字，这种译码方案称为最大似然译码。（对于一个编码方案来说，所有的码子是一个有限的集合）4.2.2最大似然译码（计算）条件概率可表达如下：（4-1）式中，当时，当时，）（jicrp）（）（jkikjicrpokncrp1jkikcrjkikcrqcrpjkik）（qpcrpjkik1）（4.2.2最大似然译码（计算公式改写）令为发送码字与接收码字不同的码元位数，则（4-1）式可改写为：（4-2）注意：不具有实际操作性，只是原理描述jdjcjjddnjipqcrp）（分析由于二进制对称信道中PQ，所以条件概率随不同码元个数（D）的增大而减小。所以按条件概率最大来寻找发送码字，等效于寻找与接收码字不同的码元位数最少的发送码字。4.2.2最大似然译码（实质）因此，最大似然译码就是判断发端可能发送的所有码字中，哪个码字与接接收码字最相似。与最相似的码字，两者之间不同的码元位数最小，按（4-2）式算出的条件概率必然最大。（例子）irirjd4.2.3最小距离译码的检纠错能力（1）汉明距离汉明距离（码距）：是指两个码元位数相同的码字之间，对应码元位不相同码元的数目。计算：按位异或后求和或者是模2加后求和。4.2.3最小距离译码的检纠错能力（2）知道了码距的概念，我们就知道，对于最大似然译码来说，就是找到与接收到的码字距离最小的码字，并认为此码字就是发送端想要发送的码字。关于码距在编码中的一个定义在一种码的所有码字的集合当中，任意两个码字之间的码距不一定相同，我们将所有可能的码字之间的码距的最小值称为这个码字集合的最小值，记为dmin。4.2.3最小距离译码的检纠错能力（3）汉明重量汉明重量（码重）：码字中非零码元的个数，用w表示。在二进制情况下，它就是码字中1码元的个数，若码字则其码重为：（4-4）10niiccw）（4.2.3最小距离译码的检纠错能力（4）前提：在一个线性码中任意两个码字v和u相加，得到的码字v+u一定在该线性码中。当v和u中对应位上的码元不同时，在v+u的码字中对应位上的码元是1，否则为0，由此可得出等式：（4-5）该式说明：一个线性码中，任意两个码字之间的汉明距离正好等于这两个码字相加所得到的另一个码字的汉明重量。）（）（uvwuvd,重量与距离的联系区别重量是一个码字的运算距离是两个码字的运算联系是公式4-5关于线性码的一些结论一个线性码的所有码字中，如果某两个码字之间的码距最小，则它们之间的码距可以代表该线性码的最小距离。同时，这两个码字的和一定为该线性码字中的另一个码字，这个码字的重量一定最小。因此，一个线性码的最小距离等于它的非零码字的最小重量。4.2.3最小距离译码的检纠错能力（7）一种码的最小距离是衡量这种码抗干扰能力（检纠错能力）的重要参数。对最小距离为dmin的码，它能纠正的码字中的错误码元的个数t和能检出的码字中的错误码元个数l满足如下关系式：4.2.3最小距离译码的检纠错能力（8）纠错能力：（4-6）检错能力：（4-7）同时检错和纠错的能力：（4-8）最小码距与码的检、纠错能力之间的关系，可以用图形作几何解释。21mindt1mindl1mindlt）（lt举例:只传输两个信息(断路器分合闸\保护动作未动作-------开关量)直观上讲，可以只用一位长度的码字即可。选取0，1分别表示合闸、跳闸显然，这个编码方式下，码的最小距离为1。即dmin=1。无检错、纠错能力验证：无论哪个码字受到干扰，都将变为另一个码字，因此接收端无法知道是否受到了干扰。如果用两位长度的码字即可。选取00，11分别表示合闸、跳闸显然，这个编码方式下，码的最小距离为2。即dmin=2。可检错1位、无纠错能力验证（检错）：发送的码字00，11只受到1位的干扰，即变为01，10，接收端就可以知道此码字受到了干扰，可以检出一位干扰造成的错误。如果受到了2位的干扰，即变为11，00，则接收端无法知道此码字受到了干扰，不能检错。验证（纠错）：发送的码字受到1位的干扰，变为01，10，由于受到干扰的码字与发送的码字（00，11）的相似程度相同，因此接收端无法纠正错误。如果用三位长度的码字即可。选取000，111分别表示合闸、跳闸显然，这个编码方式下，码的最小距离为3。即dmin=3。可检错2位、纠错1位验证（检错）：（受到1位干扰同前）发送的码字000，111受到2位的干扰，接收端就可以知道此码字受到了干扰，可以检出2位干扰造成的错误。如果受到了3位的干扰，即变为111，000，则接收端无法知道此码字受到了干扰，不能检错。验证（纠错）：发送的码字受到1位的干扰，如001则可以判断是000码字受到了干扰，纠正错误，译码为0004.2.3最小距离译码的检纠错能力（17）抗干扰编码就是对信源编码得到的k位信息序列，按照某种规律添加r位新码元（称为监督元），达到增大码的最小距离的目的。经抗干扰编码后得到的码字，其码元位数（称码长），编码效率。rknnkR4.2.3最小距离译码的检纠错能力（18）添加监督元的规律或规则不同，便形成不同的码元方法，对编码方法的选择原则：一是：要使新选择的编码方法能够检测出或纠正信道中最可能出现的错误图样（前述根据不同的信道选择不同的编码方式）；二要：提高编码效率，即在保证可靠性的前提下，尽量减少监督元的数目（有侧重性）；三要：使选择的方法易于实现（比如，选择消息序列在前、监督序列在后的编码方式）。结论增加码字的距离可以增加码字的抗干扰能力，即增加检错，纠错的能力。但是增加距离就必须增加监督元（附加信息），会使信息编码的效率降低。矛盾：两者是矛盾的，因此，在实践中应当选取适当的编码方式，适合工程需求。（比如，远动应用的4840码4032码等）4.3信道编码的代数基础码字中的信息元和监督元之间按一定的代数关系互相约束，这种编码属于代数编码。这里只有介绍我们常用到的一些基本的理论。元，集的概念（简单介绍）元，就是元素，可能是数、点、线、面等集，即集合，是一些元素的集体表示。域，一个非空域上的元满足一些特定运算规则，则称此集为域。例如，有理数集中包括的元是所有的有理数，对于加法和乘法运算，结果也在这个集中。则可以说，有理数集对于加法和乘法来说是一个域，有理数域。下面来看伽罗华域4.3.1伽罗华域及域上多项式（1）设F式一个非空集合，在F中定义加法和乘法两种代数差异，若F对这两种运算满足自封，并满足以下运算规则：4.3.1伽罗华域及域上多项式（2）加法：·对任意，有·对任意，有；·若F中有易个