一元二次不等式解法及集合运算练习题

1必修5《一元二次不等式及其解法》练习卷知识点：1、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式．2、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式24bac000二次函数2yaxbxc0a的图象一元二次方程20axbxc0a的根有两个相异实数根1,22bxa12xx有两个相等实数根122bxxa没有实数根一元二次不等式的解集20axbxc0a12xxxxx或2bxxaR20axbxc0a12xxxx同步练习：1、不等式2654xx的解集为（）A．41,,32B．41,32C．14,,23D．14,232、设集合12xx，0xxa，若，那么实数a的取值范围是（）A．1,B．2,C．,2D．1,3、若不等式210xmx的解集为R，则m的取值范围是（）2A．RB．2,2C．,22,D．2,24、设一元二次不等式210axbx的解集为113xx，则ab的值是（）A．6B．5C．6D．55、不等式221200xaxaa的解集是（）A．3,4aaB．4,3aaC．3,4D．2,6aa6、不等式220axbx的解集是1123xx，则ab（）A．14B．14C．10D．107、不等式222693191122xxxx的解集是（）A．1,10B．,110,C．RD．,110,8、不等式120xx的解集是（）A．12xxB．12xxx或C．12xxD．12xxx或9、不等式20axbxca的解集为，那么（）A．0a，0B．0a，0C．0a，0D．0a，010、设21fxxbx，且13ff，则0fx的解集是（）A．,13,B．RC．1xxD．1xx11、若01a，则不等式10axxa的解是（）A．1axaB．1xaaC．xa或1xaD．1xa或xa12、不等式130xx的解集是（）A．1,3B．1,00,3C．1,3D．10,3313、二次函数2yaxbxcxR的部分对应值如下表：x32101234y60466406则不等式20axbxc的解集是____________________________．14、若0ab，则0abxaxb的解集是_____________________________．15、不等式20axbxc的解集为23xx，则不等式20axbxc的解集是________________________．16、不等式2230xx的解集是___________________________．17、不等式2560xx的解集是______________________________．18、21680kxx的解集是425xxx或，则k_________．19、已知不等式20xpxq的解集是32xx，则pq________．20、不等式30xx的解集为____________________．21、求下列不等式的解集：⑴410xx；⑵232xx；⑶24410xx．22、已知不等式220axbx的解集为1123xx，求a、b的值．23、已知集合290xx，2430xxx，求，．4集合的运算一、知识点：1．交集：由所有属于集合A属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集。即：BA。2．并集：由所有属于集合A属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集。即：BA。3．性质：AA，A，BA；AA，A，BA；A（ACU）=，A（ACU）=；（ACU）（BCU）=，（ACU）（BCU）=。4．全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示。5．补集：设S是一个集合，A是S的子集，由S中所有A元素组成的集合，叫做S中子集A的补集。即：ACS。6．Card（A∪B）=。二、例题讲解：例1、已知全集U＝R，A＝｛x｜｜x－1｜≥1｝．B＝｛x｜23xx≥0｝，求：(1)A∩B；(2)(UA)∩(UB)．例2、已知集合M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝x＋1，x∈R}，则M∩N等于()A．(0，1)，(1，2)B．{(0，1)，(1，2)}C．{y|y＝1或y＝2}D．．{y|y≥1}例3、已知集合A、B是全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}的子集，A∩B＝{2}，（UA）∩（UB）＝{1，9}，（UA）∩B＝{4，6，8}，求A，B．5例4．已知集合}02|{2xxxA，B={x|2x+1≤4}，设集合}0|{2cbxxxC，且满足CBA)(，RCBA)(，则b_________，c_________。练习：已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋8＝2}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．例5．已知A＝｛x｜｜x－1｜＜b，b＞0}，B＝｛x｜｜x－3｜＞4｝，且A∩B＝，求b的取值范围．练习：已知集合A＝｛x｜x2－x－2≤0｝，B＝｛x｜a＜x＜a＋3｝且满足A∩B＝，则实数a的取值范围是_______．例6．已知集合A＝{x|－2≤x＜－1或x＞1}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，且A∩B＝{x|1＜x≤3}，A∪B＝{x|x≥－2}，试求a，b的值．例7．已知集合A＝{x|x2－5x＋6＜0}，B＝{x|x2－4ax＋3a2＜0}且AB，求实数a的取值范围．本题考查含参数的一元二次不等式的解法，集合的交、并运算及分类讨论的能力．思考题：已知集合2{|54Axxx≤0},2{|22Bxxaxa≤0},且BA，求实数a的取值范围.专项训练一、选择题1．已知全集U＝{a，b，c，d，e，f，g，h}，A＝{c，d，e}，B＝{a，c，f}，那么集合{b，g，h}等于（）A．A∪BB．A∩BC．（UA）∪（UB）D．（UA）∩（UB）2．已知集合P={a，b，c，d，e}，集合QP，且)(QPa，)(QPb，则满足上述条件的集合Q的个数为（）A.7B.8C.15D.243．已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为（）A.有5个元素B.至多有5个元素C.至少有5个元素D.元素个数不能确定4．集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围为（）A.|a|≤1B.|a|1C.a1D.a0或a05．集合M={（x，y）|x0，y0}，N={（x，y）|x+y0，xy0}，则（）A.M=NB.MNC.MND.NM6．设全集I={1，2，3，4，5}，}2,1{BCAI，则集合BACI的个数为（）A.3B.4C.7D.87．设U＝{1，2，3，4，5}，若A∩B＝{2}，（UA）∩B＝{4}，（UA）∩（UB）＝{1，5}，则下列结论正确的是（）A．3A且3BB．3A且3∈BC．3B且3∈AD．3∈A且3∈B68．已知集合M＝{（x，y）|x＋y＝3}，N＝{（x，y）|x－y＝5}，那么集合M∩N为（）A．x＝4，y＝－1B．（4，－1）C．{4，－1}D．{（4，－1）}9．设集合A＝{x|－1x≤3}，B＝{y|yA}，则A、B之间的关系为（）A．B∈AB．ABC．A∈BD．BA10．已知集合A＝{x|x2－5x＋60}，B＝{x|x2a}，若AB，则实数a的范围为（）A．［6，＋∞)B．（6，＋∞）C．（－∞，－1）D．（－1，＋∞）11．已知集合A＝{－1，1}，B＝{x|mx＝1}，且A∪B＝A，则m的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．1或－1或012．若集合P＝{x|3x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x3a－5}，则能使Q（P∩Q）成立的所有实数a的取值范围为（）A．（1，9）B．［1，9］C．（6，9）D．［6，9)三、填空题：13．高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有__________人．14．已知A＝｛x|x2－2x－8＜0｝，B＝｛x|x－a＜0｝，A∩B＝φ．则a的范围是________15．设T＝{（x，y）|ax＋y－3＝0}，S＝{（x，y）|x－y－b＝0}，若S∩T＝{（2，1）}，则a＝_______，b＝_______．16．已知A＝{x|x2＋（p＋2）x＋1＝0}，B＝{x|x0}，若A∩B＝，则实数p的取值范围为__________．四、解答题：17．已知全集U＝{x|－4≤x≤4，x∈Z}，A＝{－1，a2＋1，a2－3}，B＝{a－3，a－1，a＋1}，且A∩B＝{－2}，求U（A∪B）．18．已知U＝{x|x2－3x＋2≥0}，A＝{x||x－2|＞1}，B＝{x|21xx≥0}，求A∩B，A∪B，（UA）∪B，A∩（UB）．19．设2|120Axxx，2|20Bxxaxb，B，且ABA∪求a，b的值。20．已知集合A＝{x|－x2＋3x＋10≥0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若BA，求实数m的取值范围．21*．集合A={（x,y）022ymxx},集合B={（x,y）01yx,且02x}，又AB，求实数m的取值范围．