第一讲匀变速直线运动规律的应用1

-1-第一讲匀变速直线运动规律的应用知识梳理：1．五个公式：⑴v=tx⑵2021attvx⑶atvv0⑷axvv2202⑸20vvv2．两个图象：x—t图；v—t图。3．七个推论：推论⑴：匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：202vvvt推论⑵：匀变速直线运动中间位移的瞬时速度为：22202vvvx推论⑶：匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差为定值，即：2aTs推论⑷:初速为零的匀加速直线运动前1秒、前2秒、前3秒……发生的位移之比为：1:4:9:…:n2推论⑸：初速为零的匀加速直线运动第1秒、第2秒、第3秒……发生的位移之比为：1:3:5:…:(2n-1)推论⑹：初速为零的匀加速直线运动通过前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为：1:2:3:…:n推论⑺：初速为零的匀加速直线运动通过第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为：1:(2-1):(3-2):…:(n-1n)应用例析：一、匀变速直线运动的实验研究1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动。2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。(Δs＝aT2)3．测定匀变速直线运动的加速度。打点计时器：(1)作用：计时仪器，每隔0.02s打一次点。(2)工作条件：低压交流电源。(3)纸带上点的意义：①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况。③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔。1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。-2-2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并将它的一端固定在小车的后面．实验装置见图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行。3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次。4．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1s，如图所示，正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中。5．利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度。6．增减所拴的钩码数，再做两次实验。数据处理：速度、加速度的求解方法⑴“逐差法”求加速度，即：a1＝2143TSS，a2＝2253TSS，a3＝2363TSS。然后取平均值，即3321aaaa。这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性。⑵“平均速度法”求速度即：TSSvnnn21如图所示。由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v－t图，直线的斜率即加速度。【例题1】某同学在研究小车的运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如图所示，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，该同学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图中所示，单位是cm。分析求解：⑴小车做什么运动？⑵试计算瞬时速度vB、vC、vD、vE各多大？⑶计算小车的加速度多大？随堂训练：1．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是_______m/s，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s2（计算结果保留两位有效数字）。2．从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一颗小球，在连续放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片如图所示，测得sAB＝15cm，sBC＝20cm,试求：（1）小球的加速度；（2）拍摄时B球的速度vB＝?（3）拍摄时sCD＝?（4）A球上面滚动的小球还有几颗？OABCDEFcms1s2s3s4s5s6SnSn+1S1S2S3S4S5S6AABCD-3-二、自由落体运动与竖直上抛运动1．自由落体运动：⑴特点：初速度v0=0，加速度为重力加速度g=9.8m/s2的匀加速直线运动。⑵基本规律：速度公式：v=gt位移公式：221gth2．竖直上抛运动：⑴特点：初速v0＞0，加速度g=9.8m/s2，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做匀加速直线运动。⑵基本规律：（取向上为正方向）速度公式：v=v0－gt位移公式：2021gttvh上升时间：gvt0上升的最大高度：gvH220【例题2】如图所示，竖直悬挂一根长15m的杆，在杆的下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时，从杆的下端经过A点起，试求杆全部通过A点所需的时间。(g取10m/s2)【例题3】某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后,始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s2。求：⑴燃料恰好用完时火箭的速度。⑵火箭上升离地面的最大高度。⑶火箭从发射到残骸落到地面过程的总时间。随堂训练：1．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，求⑴运动员离开飞机时距地面的高度为多少?⑵离开飞机后，经过长时间才能到达地面?(g=10m/s2)A-4-2．一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？（忽略空气阻力，取g=10m/s2）3．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内。求：⑴警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？⑵判定警车在加速阶段能否追上货车。（要求通过计算说明）⑶警车发动后要多长时间才能追上货车？