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第一讲直线型几何一、直接计算面积和长度1、（第四届希望杯）如图所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影部分的面积。2、（希望杯培训题）如图，两个完全一样的直角三角形有一部分重叠在一起，阴影部分的面积是_____cm2（3.14）3、（第三届走进美妙的数学花园）如下图，正方形ABCD边长为10厘米，BO长8厘米，AE长为多少厘米。4、（小数报03届）下图中，BC=15厘米，CD=8厘米，三角形AFB的面积比三角形DEF的面积大30平方厘米，求DE的长。面积二、利用比例关系求解面积5、（第11届迎春杯）如图，点D、E、F与点G、H、N分别是三角形ABC与三角形DEF各边的中点。那么，阴影部分的面积与三角形ABC的面积比是_____。6、（第13届迎春杯）如图，长方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，N在AB边上，且AN=12BN。那么，阴影部分的面积等于__________。三角形面积比7、（第10届迎春杯）如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是________。8、一个长方形和一个等腰直角三角形如图放置，图中六块的面积分别为1,1,1,1,2,3．大长方形的面积是．9、（第12届迎春杯）已知四边形ABCD是直角梯形，上底AD=8厘米，下底BC=10厘米，直角腰CD=6厘米，E是AD的中点，F是BC上的点，BF=23BC，G为DC上的点，三角形DEG的面积与三角形CFG的面积相等。那么，三角形ABG的面积是_________平方厘米。比例10、（第二届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛）如图，长方形ABCD中，67AB，30BC.EF、分别是ABBC、边上的两点，49BEBF．那么，三角形DEF面积的最小值是．321111三、与梯形有关的问题（沙漏与四边形对角线）11、（第10届迎春杯）一个直角梯形，它的上底是下底的60％。如果上底增加24米，可变成正方形。原来直角梯形的面积是________平方米。12、（小数报05届）如图，BD是梯形ABCD的一条对角线，线段AE与梯形的一条腰DC平行，AE与BD相交于O点。已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米，并且25ECBC，求梯形ABCD的面积。13、（07年数学解题能力展示）如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为__________平方厘米。14、（第14届迎春杯）如图，长方形ABCD中，阴影部分是直角三角形且面积为54，OD的长是16，OB的长是9。那么四边形OECD的面积是__________。15、（第二届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛）右图中，四边形ABCD和EFGH都是平行四边形，四边形ABCD的面积是16，:3:1BGGC，则四边形EFGH的面积是多少？16、（第四届希望杯）如图3，点D、E、F在线段CG上，已知CD=2厘米，DE=8厘米，EF=20厘米，FG=4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是__________________平方厘米。四、杂题17、（第12届迎春杯）如果图1使常见的一副七巧板的图；图2是用这副七巧板的七块板拼成的小房子图。那么，第2快板的面积等于整副图的面积的_______；第4块板的面积与第7块板的面积的和等于整副图的面积的________。(填分数)18、(2006年“数学解题能力展示”读者评选活动复试小学高年级组第5题)下图中，四边形ABCD都是边长为1的正方形，EFGH、、、分别是ABBCCDDA、、、的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数mn，那么，mn的值等于______。（A）5（B）7（C）8（D）12HGFECDHGFECDABBAAGFEDCB