第一讲相互作用与牛顿运动定律

戴氏高考中考学校南宁友爱校区全国教育培训十大领军品牌11课程或讲义名称：相互作用与牛顿运动定律复习班别或班级名称：高三物理一对一任课教师:康忠秋学生年级：高三科目名称：物理上课日期：2014年12月21日本节课重点难点提示：受力分析及力与运动的综合题班级口号或鼓励格言：眉毛上的汗水与睫毛下的泪水，你只能选择一样！与其用泪水去悔恨一生，不如用汗水来拼搏今生！相互作用一.弹力方向的判断方法总结1.根据物体产生的形变方向进行判断：⑴弹簧产生的弹力方向：与弹簧的中心轴线重合，指向弹簧形变的反方向，如图1所示。⑵轻绳类物体产生的弹力方向：沿绳子并指向绳子收缩的方向，如图2所示。⑶“点”和“面”（包括“平面”或“曲面”，下同）接触、“面”与“面”接触时，弹力沿着过接触点、垂直于接触面（或接触面的切面）并指向受力物体，如图3、图4所示。值得注意的是：一定要说清楚是哪一个物体产生的弹力方向，或者说清楚是哪一个物体所受的弹力方向。就像图1中箭头所表示的是弹簧产生的弹力方向（或者是被悬挂物体所受的弹力方向）。例题1.请在下图5中画出杆或球所受的弹力方向。2.根据物体的所处的状态，利用平衡条件或牛顿运动定律进行判断有些物体（如杆）发生的形变并不明显，根据形变判断弹力方向非常困难，这时就要根据物体所处的状态进行判断。例题2.如图7所示，横梁的一端插在墙上，另一端固定一小的定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮，下面系一质量为m的小球，整个装置处于静止，试分析横梁对滑轮的弹力方向。戴氏高考中考学校南宁友爱校区全国教育培训十大领军品牌22二.临界值法求解弹力大小最典型的，如弹簧类物体产生的弹力大小，根据胡克定律就可很快求出；但对于一般物体而言，还是要分析受力情况，利用平衡条件或动力学规律进行求解。例题3.如图9所示，带斜面的小车在水平地面上，斜面倾角为，仅靠斜面有一质量为m的光滑球，试求在下列状态下斜面对小球的弹力大小：⑴小车向右匀速运动；⑵小车向右以加速度aa(＜tang）做匀加速直线运动；⑶小车向右以加速度tanga的加速度做匀加速直线运动。三.几何知识的运用1.摩擦力大小的计算----二面角的应用通常见到的斜面问题，斜面的倾角是已知的，但有时要利用几何知识进行求解，请看下面的例子：例题3.如图12所示，在水平桌面M上放置一块正方形薄木板abcd，在木板的正中点放置一块质量为m的木块。先以木板的ad边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ab边与桌面的夹角为；再接着以木板的ab边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ad边与桌面的夹角为（ab边与桌面的夹角不变），在转动过程中，木块在木板上始终没有滑动。则转动以后木块受到的摩擦力的大小为多少？戴氏高考中考学校南宁友爱校区全国教育培训十大领军品牌332.图解法求解分力的最小值例题4.如图14所示，质量为m的光滑小球被夹在倾角为的斜面和挡板AO之间，试分析挡板AO与斜面之间的倾角多大时，挡板AO所受的压力最小？3.利用三角形知识巧解多力的合力例题5.如图16所示，O点为三角形ABC的重心，并且有三个共点力1F、2F和3F作用在O点，试证明三个力的合力为零。四.用牛顿第二定律判断平衡问题中的摩擦力方向例题6.如图18所示，质量为M的斜劈形物体放在水平面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为0后又返回，而在整个的过程中物体M始终静止，则在物块m沿斜面上、下滑的整个过程中：()A.地面对物体M的摩擦力方向没有改变B.地面对物体M的摩擦力方向先向左后向右C.物块m的加速度大小始终相等D.地面对物体M的支持力总大于gmM)(戴氏高考中考学校南宁友爱校区全国教育培训十大领军品牌44五.三力汇交巧解四力问题物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点。利用这个原理能很方便的解决杆状物体的受力平衡问题。例题7.如图20所示，重为G的匀质杆的一端放在粗糙的水平地面上，另一端系在一条水平的绳子上，杆与水平面成角。已知水平绳中的张力大小为F，试求地面对杆的下端的作用力的大小。【学以致用】1.如图22所示，三角形ABC三边的中点分别为D、E和F，在三角形中任取一点O，如果OE、OF和DO三个矢量分别代表三个力，那么这三个力的合力为:()A.OAB.OBC.OCD.DO2.如图23所示，粗细不均匀的直杆AB用两条轻绳OA和BO吊在两竖直墙上，已知直杆长为L，试求其重心离A端的距离（设A、B两点在同一水平线上）。戴氏高考中考学校南宁友爱校区全国教育培训十大领军品牌553.在机械设计中常用到下面的力学原理:如图24所示，只要使连杆AB与质量为m的滑块上表面所在的平面之间的夹角大于某个特定的值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称之为“自锁”现象。为使滑块能“自锁”，应满足什么条件？（设滑块m与所在平面间的动摩擦因数为）牛顿运动定律一、牛顿运动定律解决动力学的两类问题1．运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型(两类动力学基本问题)：(1)已知物体的受力情况，要求物体的运动情况．如物体运动的位移、速度及时间等．(2)已知物体的运动情况，要求物体的受力情况(求力的大小和方向)．但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案．2．两类动力学基本问题的解题思路图解如下：可见，不论求解哪一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键．3．我们遇到的问题中，物体受力情况一般不变，即受恒力作用，故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，如vt＝v0＋at，s＝v0t＋12at2，v2t－v20＝2as，v－＝st＝v0＋vt2等．二、程序法解题1．程序法：按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算)的解题方法可称为程序法．2．程序法解题的基本思路是：①划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同状态．②对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果．③前一个过程的结束是后一个过程的开始，两个过程的交接点是问题的关键．3．说明：在求解物体从一种运动过程(或状态)变化到另一种运动过程(或状态)的力学问题(称之为“程序题”)时，通常用“程序法”求解，即要求我们从读题开始，就要注意到题中能划分为多少个不同的过程或多少个不同的戴氏高考中考学校南宁友爱校区全国教育培训十大领军品牌66状态，然后对各个过程或各个状态进行分析(称之为“程序分析”)，最后逐一列式求解得到结论．“程序法”是一种重要的基本解题方法．分类剖析(一)正交分解法应用例题1.如图(a)所示，质量为m的人站在自动扶梯上，已知鞋底与扶梯间的滑动摩擦系数为μ，扶梯与水平面间的夹角为θ，假定人随扶梯以加速度a一起向上加速运动，这时人受到的摩擦力大小是多少？扶梯对人的支持力多大？(a)(b)(二)动力学的两类问题例题1.如图(a)所示，质量为1kg的木块静止在水平地面上，它与地面间摩擦系数为0.5，先用与竖直方向成37°角的10N力拉木块，经过2s后突然使该力改变180°，直至木块静止，求：(1)第2s末木块的速度及2s内所通过的位移．(2)木块停下的位置离出发点的距离．(a)戴氏高考中考学校南宁友爱校区全国教育培训十大领军品牌77例题2.一质点由静止起受力F1作用加速运动，经时间t后，将力F1撤去，立即加上与F1反向的力F2，再经时间t，质点恰返回出发点，求F1与F2的比值．【学以致用】1.如图所示，在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块．求：(1)箱以加速度a匀加速上升；(2)箱以加速度a向左匀加速运动时，线对木块的拉力F1和斜面对箱的压力F2各多大？戴氏高考中考学校南宁友爱校区全国教育培训十大领军品牌882.在水平轨道上有一列火车由静止开始匀加速行驶，前10s内走过了40m，此时车厢与机车脱钩，机车的牵引力不变，再过10s，车厢与机车相距60m，求机车的质量M和车厢的质量m的比(不计阻力)．3.如图所示，质量m＝1kg的小物体从倾角θ＝37°的光滑斜面上A点静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面(经过B点时速度大小不变而方向变为水平)．AB＝3m.试求：(1)小物体从A点开始运动到停止的时间t＝2.2s，则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大？(2)若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F，发现当F＝F0时，小物体恰能从A点静止出发，沿ABC到达水平面上的C点停止，BC＝7.6m.求F0的大小．(3)某同学根据(2)问的结果，得到如下判断：“当F＝F0时，小物体一定能从A点静止出发，沿ABC到达C点．”这一观点是否有疏漏，若有，请对F的范围予以补充．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)