第一课时分数的基本性质

第一课时分数的基本性质教学内容教科书第60-61页例1、例2及相应的“练一练”，练习十一第1-3题教学目标：1.使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2.让学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。3.让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。教学流程：一、创设情境，激趣导入故事引入：猴王分饼观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，这几个分数相等吗？出示阴影部分是1/2的图片？比较相等的几个分数有什么发现？（大小相等，分子分母在变化）如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题二、自主探究，发现规律1.谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，并涂出它的吗？学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗？学生操作。组织交流。1/2＝2/41/2＝4/81/2＝8/162.发现规律引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。a、先从左往右看，1/2是怎样变为与它相等的2/4的？由1/2到4/8，分子、分母又是怎样变化的？谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？b、再从右往左看2/4是怎样变化成与之相等的1/2的？4/8又是怎样变成1/2的？谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？3.沟通联系谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？三、利用规律，解决问题1.练一练的第1题。2.练一练的第2题3.习十一第二题四、课堂小结这节课有哪些收获？五、作业补充习题第44、45页第二课时分数的基本性质（约分）教学内容：课本第62页的例3，完成随后的“练一练”和练习十一的第4-7题教学目标1.进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。2.掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。教学重点：掌握约分的方法已经约分的书写形式教学难点：约分时通常约成最简分数。教学流程：一、复习1.说一说：分数的基本性质2.想一想：学习分数的基本性质有什么作用？3.写一写：请你写出和12/24相等的分数在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。二、教学例31.出示例3：你能写出和12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。2.教学约分的含义。师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。12/186/912/184/612/182/3教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。3.教学约分的书写形式分子分母都要同时除以几呢？（分子分母同时除以2、3或者6。）方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。方法二：分别除以12和18的最大公因数6。规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成12/18=2/3约分到什么时候就不要继续除呢？（除到分子、分母只有公因数1为止。）4.教学最简分数。像2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。同步练习1：说出一个最简分数同步练习2：把约成最简分数。三、课堂练习1.指出下面的哪些分数是最简分数。（练一练62页第一题）2.分组练习（指名板演）练一练第二题练习十一第5题四、课堂作业：补充习题第46页.第三课时约分（练习）教学内容：练习十一的第8-15题教学目标：1．进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。2．促进学生初步形成约分的一般技能技巧，教学重难点：约成最简分数教学流程：一、自主回顾回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。什么是最简分数？说一说。二、巩固练习1．找朋友:找出和18/54相等的分数。9/271/31/26/183/42/92/63/9你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？2．能用不同的分数表示下面各题的商吗？练习十一第8题我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8表示2÷8，现在我们还可以用1/4来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。你能写出不同的除法算式吗？1/2=（）÷（）=（）÷（）你能说出几个除法的算式？这些算式之间有什么联系？3．比较大小（第十一题）4．计算并化简（第十二题）5．集中练习把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？分母是10的最简分数有几个？三、课堂小结四、课堂作业补充习题第47页。第四课时通分教学内容：第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1-4题教学目标：1．初步理解通分及公分母的意义。2．能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。3．通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐教学重点：理解通分的意义教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。教学流程：一、复习1．说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和52．化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10二、新授1．出示例题例4：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。题目要求是什么？（改写分母相同大小不变）你计划使用什么数来做这个相同的分母？12、24、师根据学生发言出示3/4=（）/125/6=（）/123/4=（）/245/6=（）/24你是怎样改写的？先在小组里交流。学生汇报板演2．揭示通分的意义小组学习，交流各小组汇报。为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。3．你觉得通分的依据是什么？4．通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？5．通分和约分，有什么区别和联系？三、巩固练习1．试一试先找出1/6和4/9的公分母，再把这两个分数通分思路引导：1/6和4/9的公分母是（）要求学生自由说说中间的过程。2．练一练（65页）三生板演。集体讲评。3．判断（练习十二题3）四、课堂小结什么是通分？通分的根据是什么？你认为应该怎样去通分？五、作业补充习题第48页。第五课时分数的比较大小教学内容：课本第66页的例5，“练一练”和练习十二的第5-7题教学目标1．进一步理解通分的意义，2．掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。3．能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。教学重难点：运用通分的方法进行分数大小比较教学流程：一、复习回顾1．什么是通分？怎样通分？2．我们可以在什么时候应用通分？3．互动：相互出题练习相互评价交流二、教学例5学生提出问题。分析解答。方法一：画图比较方法二：通分比较转化成同分母的分数方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。你还有什么别的比较方法吗？三、巩固练习1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练2．练习十二第五题先明确题目的要求有两个。3．自由练习分小组编拟交换练习四、课堂小结五、作业补充习题第49页。第六课时通分（练习）教学内容：课本练习十二第8-11题教学目标:进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。教学重难点:选择适当的方法进行分数的大小比较。教学流程:一、基本练习学生自由练习互相说一个分数，再通分。学生汇报纠错二、集中练习1．教师出示：比较下面各组分数的大小（可以安排为擂台赛）a、21/21和31/265/7和4/5b、8/9和4/71/3和4/9请同学评讲2．课本练习68页第九题把下面分数填入合适的圈内比1/2大的分数有：比1/2小的分数有：师生讨论：怎样快速的分类？自由说一个比1/2的分数。并说出理由。三、拓展练习小明：我10步走了6米，小红：我7步走了4米。问：谁的平均步长长一些？小组讨论，明确解题步骤。四、课堂总结补充习题第50页。整理与练习（1）教学内容：第69页和回顾与整理，练习与应用第1~5题教学目标：1．通过回顾与整理、练习与应用的具体学习，使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分的方法。2．培养学生系统整理的学习方法和合作学习的精神。教学重点：分数的基本性质及约分教学难点：约分要约成最简分数教学流程一、回顾与整理这一单元，我们学习的分数的基本性质，通过这个单元的学习，你学会了什么？组织学生进行小组讨论：出示讨论题：1.什么是分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？2.约分、通分有什么区别？约分、通分的一般方法各是什么？3.你会怎样比较两个分数的大小？学生进行讨论后，进行交流。二、练习与应用：分数的基本性质１．教学第１题用分数表示涂色部分，并能说出与它们相等的分数。学生独立完成。指名说出与之相等的分数，看谁说得最多？２．分数的基本性质的理解应用出示：一个分数是６／８，分子乘２，要使分数的大小不变，分母要（）一个分数是６／８，分子除以２，要使分数的大小不变，分母要（）一个分数是６／８，分子增加１２，要使分数的大小不变，分母要（）一个分数是６／８，分子减少４，要使分数的大小不变，分母要（）三、练习与应用：约分教学第３题：先圈出最简分数，再把其余的分数约分４／９６／１５７／２１１０／１５２０／７２３／３９学生先独立完成，再指名汇报。补充练习：将下面的分数约成最简分数：３８／５１３４／５４３９／６５像这些分数比较难约分，你能找出很快进行约分的方法吗？师：将分子与分母中较小数时行分解，如３８等于２乘１９。再看看分解出的因数能否整除另一个数，能就可以约分了。试一试其它的两题。教学第４题用分数表示直线上的点先让学生观察这几个数，再问这些分数可以进行分类吗？（真分数与假分数）有的分数在０～１之间，有的分数比１大比２小。找出小数１的分数有哪些？这些分数在表示时，要注意什么，说说你的看法。对，先约分，这样画出来比较简单。如果不约分行不行，举例说明：１００／１５０再让学生在自己的书上画要注意平均分的等分点要画清晰。学生画完后，一个个地进行批阅，并针对性地进行指导。四、课堂小结通过这节课的复习，你有什么新的收获？五、作业补充习题第51、52页。整理与练习（2）教学内容：第70页第6题～第8题、第71页的探索与实践、评价与反思教学目标：1．通过整理，使学生熟练掌握常见的分数转化成小数，提高计算能力。2．通过练习讲解，使学生熟练掌握分数有关问题的解答方法，提高解决问题的能力。教学重点：通分与分数的大小比较教学流程一、复习通分1．复习通分的概念什么叫做通分，通分一般要用什么来通分？通分的依据是什么？通分一般要用原来的几个分母的最小公倍数作为公分母。这是有些同学在做题里没有注意到的。2．求下面每组数的最小公倍数。6和86和94和65和107和84和9指名学生回答，再让学生说说自己是怎样很快地找出每组数的最小公倍数的。（大数翻倍数）教师再进行训练，教师任意指出几组数，要求学生很快地说出每组数的最小公倍数。3．通分练习：把下面每组数通分：5/6和3/85/6和7/95/3和13/12学生独立完成，指名三名中差生进行板书，教师适时进行辅导。评讲时，强调要用两个数的分母的最小公倍数来通分。二、比较较分数的大小。1．讨论我们学习了多种分数的大小比较的方法。大家讨论交流后，教师再进行归类。1）分子相同的两分数2）分母相同的两分数3）真分数与假分数真分数与带分数真分数与整数4）化为小数后进行比较的两分数5）约分后能比较的两分数6）要进行通分才能进行大小比较的分数2．第7题3．第8题先让学生做，再让学生说出理由。这道题可以直接比较每种书剩下的几分之几的大小