第一课时因数和倍数

第一课时因数和倍数教学目标：1．理解和掌握因数和倍数的含义，了解它们间的关系和区别。2．经历求一个数的因数和倍数的过程，知道一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。3．通过求一个数的因数和倍数，使学生感受数学知识之间的内在联系。教学重点：1．理解和掌握因数和倍数的含义。2．有序地求一个数的因数和倍数。教学准备：主题图作业纸教学难点：1．学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。（因数和倍数的描述方式）教学设计：一、因数与倍数的含义（一）引入新课。1.题图，让学生各列一道乘法算式。2.根据学生回答板书2×6=12算式中的2.6.12分别叫什么？师：在这个算式中，2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。板书：因数倍数3．观察第2幅主题图列出乘法算式找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（用上因数、倍数的知识来说说，给学生一个空间，在反馈中来加强）（和同桌说一说然后讨论）4.因数和倍数与我们课前研究的问题有没有相似之处？（强调不能说“3是因数，12是倍数”）在描述因数和倍数时要注意什么？5.揭题：今天我们就来学习因数和倍数。（二）举例概括你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。并说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。谁能“用字母表示数的知识”表示一下因数与倍数的关系？如：A×B=C师强调：这些数是在整数范围内（一般不包括0）二、找因数：1．出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）2．师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）板书：18的因数：1、2、3、6、9、183．师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？怎样找才能不重复不遗漏？（我们在写的时候一般都是从小到大排列的。）4.这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。5．想找哪个数的因数？（5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。6．一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如：18的因数（）小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。三、找倍数：1．刚才我们找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？2．汇报：2、4、6、8、10、16、……3．师：为什么找不完?4．你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?5．让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报3的倍数有：3，6，9，12师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）5的倍数有：5，10，15，20，……师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，也可以用集合来表示2的倍数3的倍数5的倍数师：从刚才中一个数的因数和倍数的游戏中你发现了什么？我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）四、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？五、独立作业：1．写出下面各数的因数：10的因数：（）；13的因数：（）；30的因数：（）写一个只有两个因数的数有：（）2．变式练习15的因数有（）；15是（）的倍数。观察，你发现了什么？3．把方框里的书填入到相应的（）里.123456891012151618202430366036的因数（）60的因数（）4、判断（1）1的因数有无数。（）（2）36是倍数，9是因数（）（3）一个数的最小因数是1，最大因数是他本身。（）板书设计：因数和倍数2×6=122和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。18的因数：1、2、3、6、9、182的倍数：2、4、6、8、10、16、……3的倍数有：3，6，9，12，……5的倍数有：5，10，15，20，……第二课时因数和倍数练习课教学目标：1．牢固掌握因数和倍数的含义，和它们间的关系和区别。能找出一个数的因数，一个数的倍数。2．了解公因数和公倍数，会求两个数的最大公因数和最小公倍数。教学重难点：能有序地求出一个数的因数和倍数。教学准备：作业纸教学过程：一、找因数1.把方框中的数填入相应的（）里。123456891012151618202430366036的因数（）；60的因数（）观察哪些数是这两个数共同的倍数，这些共同倍数中最小的是什么？二、找倍数261824364827307240541448的倍数（）；9的倍数（）观察哪些数是这两个数共同的因数，这些共同因数中最大的是什么？三、概念辨析谁说得对，在（）里打√36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（）12的倍数只有24，36，48。（）57是3的倍数。（）1是1，2，3，……的因数。（）四、游戏猜一猜它们各是几？1．它是42的因数，又是7的倍数，它还是2和3的倍数。2．我的最大因数和最小倍数都是18，我的最小倍数是1。五、拓展练习14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和是7的倍数吗？他们的积呢？18是9的倍数，27是9的倍数。18和27的和是9的倍数吗？谁能用我们学过的知识说明原因。你发现了什么？（如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。）六、课堂小结（略）七、补充作业1、写出各数的因数或倍数因数倍数（写出5个）1041772810321248152、完成《课堂作业本》第三课时2、5的倍数的特征教学目标：1．通过探索，找规律，掌握2、5倍数的特征。在此基础上理解并掌握奇数和偶数的概念。2．通过找规律，发现规律，培养学生的概括能力。3．加强数学与生活的联系，体会数学来使用价值。教学重点和难点：1．2、5倍数的数的特征，并能快速找出2和5的倍数。2．奇数和偶数的概念。教学用具：投影片、数卡。教学过程：一、复习、巩固1．提问。2．①说出20的全部因数。3．②说出5个8的倍数。4．③26的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？二、学习新课：（一）自主探索2的倍数的特征。1.情景引入：电影院双号入口的座位号有哪些？（2、4、6、8、10…）2.这些数和2有什么关系？3.教师：请观察这些数，你发现2的倍数有什么特点？它们的个位数有什么特点？(个位上是0，2，4，6，8。)教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例。教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。4.验证规律任写一个数验证一下。（小组交流）5.口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。是2的倍数（），不是2的倍数（）6.学习奇数和偶数的定义老师介绍板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。想一想：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？学生讨论后老师小结：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。联系生活：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？(单数、双数。)7.练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)①说出6个2的倍数。（要求：两位数。）②说出4个不是2的倍数的三位数。③说出10～30以内的偶数。④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5的倍数的特征。1.教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。观察这些数，说一说5的倍数的特征？2.验证：请举几个多位数验证。3.教师小结再说一说什么样的数是5的倍数。板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。4.练习：①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。②(投影片)下面哪些数是5的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。学生口答后教师板书：个位数字是0。④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。三、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？四、作业：1、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。2、比75小，比50大的奇数有（）。3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。4、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。聪明题：按下面的要求用0、3、4组成三位数。（1）2的倍数（2）5的倍数（3）既是2的倍数，又是5的倍数板书设计：2、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。第四课时3的倍数的特征教学目标：1.经历找3的倍数的活动，在玩牌活动的中理解和概括3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：3的倍数的特征。教学准备：扑克牌一、玩牌导入（一）出示扑克牌（一张、两张、三张…）分别组成一位数、两位数、三位数，判断这个数是不是3的倍数。（二）揭题一个数是不是3的倍数是有一定的特征的，那么3的倍数有什么特征呢？这节课我们就来学习研究。（揭示课题）二、“玩牌”——建构活动：（一）从若干张扑克牌中任选出两张不同的牌，观察哪两张牌的数字组成不同的两位数，是3的倍数。（二）从若干张扑克牌中任选出三张不同的牌。用三张牌的数字组成不同的三位数，判断是不是3的倍数。反馈学生回答教师板书：567916135935369598975247279368思考：一个数是不是3的倍数，可能与什么有关？（小组讨论）（三）把板书中每一组的三个数想加，写出和是多少。（四）验证：自己想一些数来验证猜想是否正确。（五）用一句话概括3的倍数特征。（学生说，教师小结板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、“玩”牌——提升活动一：（一）师讲清活动要求：同桌合作，俩人都按洗好的扑克牌的顺序出牌，牌的张数不限，谁出的牌组成的数是3的倍数，就是赢家，可以把对方出的牌吃掉，如果两人出的组成的数都不是3的倍数或都是3的倍数，就算平局。（二）同桌学生合作活动。（三）在玩牌中你们有没有发现新的问题？活动二：师生合作师出示：扑克2、3要求学生选一张组成一个数使它是3的倍数。、活动三：根据信息猜一猜（一）师出示三张扑克的反面：这是一个三位数的常用电话号码，它是3的倍数，而且各位上的数的和是，这个三位数是几？（二）师出示两张扑克牌反面：老师的年龄是一个个位和十位数字相同的两位数，而且是3的倍数，猜猜老师今年几岁？（三）师出示四张扑克牌反面：这是一辆车牌号的号码，它是3的倍数的最小四位数，这个号码是几？四、总结师：小小的扑克牌给我们带来了什么收获？你还想利用它来研究什么数学问题？五.、补充作业：1.下列数中3的倍数有哪些？14354510033287674882.填数字在下面□里天上一个数字，