第一轮总复习高考满分练兵场5-1机械能及其守恒定律

2011届高考第一轮总复习满分练兵场第五章第一讲一、选择题1．(2009·苏北四市联考)在2008年北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩第24次打破世界纪录．如图所示为她在比赛中的几个画面．下列说法中正确的是()A．运动员过最高点时的速度为零B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能C．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功[答案]D[解析]运动员在最高点要有一个向前的速度，A错误；撑杆恢复形变时，弹性势能转化为动能、重力势能和克服阻力时的内能，故B错误；运动员在成功跃过的过程中，一般使用背越式，重心可以在横杆的下方，C错误；运动员奔跑一段后，杆的一端触地，运动员开始上升，在此过程中，运动员的动能先转化为杆的弹性势能和她本身的重力势能，当上升到一定高度时，弹性势能再转化为运动员的动能和重力势能，故D正确．2．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是()A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体不做功D．合外力对物体做正功[答案]AC[解析]由受力分析知摩擦力方向沿斜面向上，做正功，A对B错；支持力与速度垂直不做功，C正确；合外力为零，做功为零，D错．3．(2009·山东日照一中测试)如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么()A．这段时间内小车先匀加速运动，然后匀速运动B．这段时间内电动机所做的功为PtC．这段时间内电动机所做的功为12mv2mD．这段时间内电动机所做的功为Fs＋12mv2m[答案]BD[解析]小车以恒定功率启动，则小车先做变加速运动，速度达到vm后再做匀速运动，A错误；当行驶时间t时，电动机所做的功为Pt，B正确．根据能量关系，电动机所做的功一部分克服摩擦阻力做功，另一部分转化为小车的动能，D正确C错误．4．如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W1和W2，则()A．W1W2B．W1＝W2C．W1W2D．无法比较[答案]B[解析]设轨道水平部分的长度为x，对于倾角为θ的轨道，斜面长L＝xcosθ.物体所受摩擦力的大小Ff＝μmgcosθ，物体克服摩擦力所做的功W＝Ff·L＝μmgcosθ·xcosθ＝μmgx.由于两轨道的水平部分相等，所以W1＝W2，B正确．5．(2010·潍坊)质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示．从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则()A．0～t1时间内，汽车的牵引力等于mv1t1B．t1～t2时间内，汽车的功率等于mv1t1＋Ffv1C．汽车运动的最大速度v2＝mv1Fft1＋1v1D．t1～t2时间内，汽车的平均速度小于v1＋v22[答案]BC[解析]0～t1时间内，汽车的加速度a＝v1t1由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma所以汽车的牵引力F＝Ff＋mv1t1，A错．t1时刻汽车达恒定功率P，所以P＝Fv1＝mv1t1＋Ffv1，B对．汽车运动的最大速度v2＝PFf＝mv1Fft1＋1v1，C对．由图象知t1～t2时间内，汽车的平均速度大于v1＋v22，D错，正确案答BC.6．一物块放在水平面上，在水平拉力F作用下做直线运动，运动的v－t图象如图(甲)所示，则有关该力F的功率P－t图象可能是图(乙)中的()[答案]BC[解析]由于题目未讲水平面是否光滑，故应分情况讨论，若水平面光滑，0～t1段F为恒力，速度线性增加，故功率也线性增大，t1～t2段F为零，功率为零，t2～t3段F反向，仍为恒力，速度线性减小，故功率也线性减小，故C项正确．若水平面不光滑，考查t1、t2时刻后一段小的时间内，F突然减小，故功率突然减小，故B项正确．7．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是()A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功[答案]ACD[解析]设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.①当v1＝v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A正确．②当v1v2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D正确．③当v1v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，B错误，C正确．8．(2009·江苏姜堰二中月考)用一个机械将货箱全部吊上离地12m高的平台，现有30个货箱，总质量为150kg，这个机械在吊箱子时所能提供的功率，取决于所吊物体质量的多少，如图所示．(不计放下吊钩、搬起和放下箱子等时间)．根据图线可得出下列结论，则其中正确的是()A．每次吊起3个货箱，吊起货箱所需时间最短B．吊完所有货箱至少需要12minC．每次吊起的货箱越多，上升速度越小D．一次吊起3个货箱时，上升速度最大[答案]ABC[解析]根据题意可知每个箱子的质量为5kg，再根据图象可得，当吊起一个箱子时，上升的最大速度约为v1＝12.550m/s，当吊起两个箱子时，上升的最大速度约为v2＝21100m/s，当吊起三个箱子时，机械提供的功率最大，此时上升的最大速度约为v3＝25150m/s，随着功率减小及重物的增加货箱上升的速度越来越小，故C正确，D错误．综合所吊货箱的次数及速度可知，当3个货箱时所需时间最短．如果整个过程是以最大速度上升则需要12min，所以吊完所有货箱不会少于12min，A、B正确．二、非选择题9．如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v＝4m/s的速度水平匀速运动，一质量m＝1kg的物块无初速度地放到皮带A处，物块与皮带间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B之间距离为s＝6m，则物块从A运动到B的过程中摩擦力对物块做功________J．(g＝10m/s2)[答案]8[解析]由牛顿第二定律得：μmg＝ma∴a＝μg＝2m/s2设物块运动l后与皮带速度相同，则有：v2＝2al∴l＝v22a＝4m此后与皮带一起匀速到达B点，无摩擦力作用，所以摩擦力做功为：W＝μmgl＝8J10．跳绳是一种健身运动．设某运动员的质量是50kg，他1min跳绳180次．假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的25，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少瓦？(取g＝10m/s2)[答案]75W[解析]人跳一次所需的时间为t0＝tn＝60180s＝13s人跳离地面后做竖直上抛运动，从跳离地面到回到地面的时间为t1＝t0·1－25＝13×1－25s＝15s人从跳离地面到上升到最高点的时间为t2＝12t1＝12×15s＝110s此过程中人克服重力做功W0＝mgh＝mg·12gt22＝50×10×12×10×1102J＝25J.所以，运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为P＝nW0t＝180×2560W＝75W.11．如图所示，一个与平台连接的足够长的斜坡倾角θ＝arcsin130，一辆卡车的质量为1t.关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h，已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比，即Ff＝kv.(g取10m/s2)(1)求出比例系数k；(2)现使卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，达到的最大速度为54km/h，求功率P.[答案](1)10N·s/m(2)7250W[解析](1)下滑达最大速度时有mgsinθ＝kvm故k＝mgsinθvm＝10N·s/m.(2)设向上达最大速度时，牵引力为F有F＝mgsinθ＋kvm′，而F＝Pvm′故Pvm′＝mgsinθ＋kvm′，得P＝7250W.12．一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如图所示，若车运动的速度恒为20m/s，人与车质量之和为200kg，车所受阻力与轨道间的弹力成正比．k＝0.1，车通过最低点A时发动机的功率为12kW，求车通过最高点B时发动机的功率为多少？(g＝10m/s2)[答案]4×103W[解析]设竖直圆轨道的半径为R，车通过最高点B时发动机的功率为PB.由于车速恒为20m/s不变，车的牵引力与阻力应相等，而不同位置车对轨道压力不等，因而阻力不等，导致牵引力不等，发动机的功率不等．在最低点A：FNA－mg＝mv2RFfA＝KFNAFA＝FfA＝PAv在最高点B：FNB＋mg＝mv2RFfB＝kFNBFB＝FfB＝PBv将v＝20m/s、PA＝1.2×104W、k＝0.1、m＝200kg代入联立解得：PB＝4×103W.13．如图所示，质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m的车厢(可视为质点)在水平地面上由静止开始做直线运动．已知汽车和车厢与水平地面间的摩擦阻力为其重力的μ倍，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为θ，汽车的额定功率为P，重力加速度为g，不计空气阻力．为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：(1)汽车所能达到的最大速度为多少？(2)汽车能达到的最大加速度为多少？(3)汽车以最大加速度行驶的时间为多少？[答案](1)Pμ(m＋M)g(2)gcotθ(3)P(μ＋cotθ)(m＋M)g2cotθ[解析](1)当汽车达到最大速度时汽车的功率为P且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等，即F＝Ff由于在整个运动过程中汽车和车厢保持相对静止，所以汽车和车厢所受的摩擦力为Ff＝μ(m＋M)g又P＝Fv由上述三式可知汽车的最大速度为：v＝Pμ(m＋M)g(2)要保持汽车和车厢相对静止，就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面．考虑临界情况为车厢刚好未脱离地面，此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力FT，设此时车厢的最大加速度为a，则有：水平方向FTcosθ＝ma竖直方向FTsinθ＝mg由上两式得：a＝gcotθ(3)因为此时汽车做匀加速运动，所以F－Ff＝(M＋m)aFf＝μ(m＋M)g(用隔离法同样可得)即F＝(μ＋cotθ)(M＋m)g因为汽车达到匀加速最大速度时，汽车的功率达到额定功率，根据P＝Fva由题意知，汽车一开始就做加速度最大的匀加速运动，匀加速的最大速度为va＝at所以以最大加速度匀加速的时间为：来源：高考资源网高考资源网()t＝P(μ＋cotθ)(m＋M)g2cotθ.