第二章:电压稳定评估2.1评估工具与技术2.2各类电压稳定评估指标简介2.3电压稳定裕度指标的应用2.4交直流互联系统电压稳定性评估2.5电力系统动态电压稳定性2.6事故过滤、排序与评估2.7电压稳定实时监控系统简介2.1评估工具与技术一、引言电压稳定问题的研究就是从电力系统的实际抽象到反映这种客观现象的数学模型,再从其数学模型反映的数学特征回到实际问题并加以解释。电压稳定性问题的建模电力系统为非线性动力系统,它的动态行为可以归结于:非线性微分-差分-代数方程组(Differential-Difference-AlgebraicEquations,DDAE)微分方程组:动态元件特性;代数方程组:动态元件的相互关联、相互作用及网络的拓扑约束;差分方程组:元件的离散行为,如:电容器、电抗器投切,变压器分接头动作等。电压稳定分析围绕着DDAE的基本性质展开,根据侧重点不同和分析问题的方便,研究者们都做了简化。静态分析方法静态问题只与代数方程组有关,故它比动态研究更有效率。一般,静态电压稳定研究应能回答以下问题:系统对崩溃的接近程度,即离不稳定还有多远或系统的稳定裕度有多大?当系统发生不稳定时,主要机理是什么?电压弱区域、弱节点有哪些?哪些发电机、哪些支路时关键的?如果要采取措施防止电压不稳定,在哪儿?采取什么措施最有效?等等。动态分析方法特点是根据DDAE,考虑元件的动态特性,如时域仿真法:在考虑系统的非线性和元件动态特性前提下,采用数值积分的方法得到电压及其他量随时间变化的曲线。主要考虑的是负荷的动态电压稳定性。影响电压稳定的元件动态特性负荷特性,如感应电动机;ULTC动态特性;发电机的励磁动态特性;SVC动态特性;HVDC动态特性。…二、离线研究与在线研究离线环境:稳定裕度评估N-1或N-2事故分析,N-1事故集或N-2双重事故集;不确定性大在线环境:网络拓扑、实时信息已知系统实时运行状态已知;所有元件在役时的一些标准(准则)事故的研究;不确定性小。离线与在线环境的评估指标的一致性;离线与在线环境的研究模型的一致性;注意的问题:保证两种环境下的研究结果能够相互比较;在线电压稳定评估功能要求(P5-7):对当前运行方式进行稳定性估计;事故选择、过滤、排序和评估;为加强电压安全性,确定预防和校正措施。2.1评估工具与技术(P3-2)传统意义上,两类工具可以分析系统特性:1)潮流分析-----静态2)暂态分析-----动态潮流分析广泛的应用于系统分析,传统的潮流分析在模型的建立时包括了一系列的约束条件:发电机固定有功出力,且设定平衡节点来保证有功松弛;PQ节点;瞬时ULTC作用;(未考虑动态)固定值或瞬时的可投切电容、电抗;发电机无功极限;PV节点;线路潮流约束。二、潮流分析(P3-2~P3-5)潮流分析代表方法:牛顿迭代法。应用广泛,系统分析基础;不收敛问题――临近崩溃点或系统处于病态;困惑:反映的是系统实际状态?还是数值仿真异常;解决临近崩溃点处雅克比奇异问题;保守,影响经济性。2.2电力系统静态电压稳定性预测电压崩溃近似度的电力系统性能指标非常受系统运行人员关注。这些指标可以用于离线或在线来帮助运行人员了解系统当前里崩溃点的距离。指标应具有的特性准确性:取决于正确的系统模型和分析方法;线性性:有些指标在接近崩溃点处才发生明显的改变,无法给运行人员提供足够的时间预警;快速性:保证大系统的需要;提供多种参考信息:薄弱区域、关键支路、关键节点等;样本系统如何用指标来评估电压崩溃现象?下列事件最终导致了系统的崩溃:1、30秒时母线N201、207负荷在7200秒(2小时)内以30%的速率增长。P和Q保持相同的增长比例;其他母线负荷保持不变;2、线路N3-N16在5000秒时跳开。3、在7230秒时,负荷停止增长;4、最后,发电机M2在7400秒时跳开,最终系统崩溃。一、静态电压稳定性指标状态指标和裕度指标:两种指标都可以给出系统当前运行点距离电压崩溃点的量度。状态指标:只取用当前运行状态的信息,计算比较简单,但是一般存在非线性;裕度指标:涉及过渡过程和临界点的求取,取用信息量大,计算较为复杂。一、静态电压稳定性指标灵敏度指标:状态变量对参变量的灵敏度;奇异值分析法:求取潮流雅可比最小奇异值;特征值分析法:求取潮流雅可比最小特征值;电压不稳定接近指标VIPI(潮流多解特性);dQ/dV判据(以节点为目标);负荷裕度指标。1、灵敏度指标(P4-6)以潮流方程为基础,利用系统中某些物理量的变化关系,即微分关系来分析系统稳定性。系统可以由微分代数方程组来描述:X:状态变量;Y:控制变量;P:参数;),,(0),,(PYXGPYXFX00FXFYFXPYPPGXGYGXPYPP在平衡点附近对P求偏导111YGGXGPYXPPXFGGFAPYYPP1FFGGAXYYX其中分别为状态变量和控制变量对参数的灵敏度。可以用来判断系统电压稳定性和判断薄弱节点及薄弱支路等。,XYPP灵敏度方法是最早应用的稳定性指标之一。它利用某些量之间的变化来判断电压稳定性,原理及实现都较简单。并且,它还可给出系统中节点、支路、发电机等的灵敏信息。但是,灵敏度指标未涉及负荷特性,各种安全约束条件等因素,并且指标具有非线性,顾存在局限性。当系统VSF指标变得无穷大时系统崩溃。其中λ代表负荷。当发生崩溃时,对应着最大的λ,称为最大负荷。以节点电压对节点负荷灵敏度为例:灵敏度指标的应用见图4.3-1和4.3-2,图中曲线由一系列的不同的负荷水平下的潮流计算得到。三种不同的情况,即,完整系统、发电机16跳开,发电机16和M2跳开时负荷增加的影响在图中被表示出来。完整系统中当总负荷达到6050MVA时电压崩溃,而当发电机16跳开时崩溃发生在负荷增加到5876MVA时。当发电机M2再跳开时,崩溃发生时负荷水平减少到5520MVA。因此,越多的发电机跳开,则系统的负荷裕度越小。图4.3-2.(a)电压灵敏度参数2、奇异值分析法(P4-13)当系统运行到达负荷极限时,潮流雅可比矩阵奇异,且有一个零奇异值。因此,潮流雅可比矩阵的奇异度可以作为电压稳定性指标,即,用潮流雅可比矩阵的最小奇异值来作为电压稳定性指标,它可以表示当前运行点和静态电压稳定极限之间的距离。崩溃点处,最小奇异值变为零。一个电力系统,设节点总数为n,m个PV节点,一个平衡节点。在正常运行情况下,电力系统潮流方程为:VJQP对矩阵J∈Rm×n进行奇异分解可得TiimniiTsrSRJ21其中∑是对角元为正的奇异值σi的对角矩阵,矩阵R和S为单位正交阵,它们的列向量分别称为J阵的左右奇异向量;ri和si分别是矩阵R和S的第i个列向量。对于所有的i,σi≥0,且σ1≥σ2≥σ3≥…≥σ2n-m。如果J阵非奇异,则:当接近鞍结电压崩溃点时,一个奇异值几乎为零,系统响应主要由最小奇异值σ2n-m和它对应的左右奇异向量r2n-m和s2n-m决定。因此:QPsrVTmnmnn22112QPsrQPJVTiimnii1211与最小奇异值关联的左右奇异向量包含了重要的信息(4-14)。右奇异向量中的最大元素指示最灵敏的电压幅值调节节点(关键节点);左奇异向量中的最大元素指示功率注入的最灵敏节点(关键发电机)。这样,就可以通过雅可比矩阵左右奇异向量的的指示确定对系统电压稳定影响较大的节点;同时也说明,在这些节点处加无功或功率调节等控制措施对系统的电压稳定控制最灵敏。特征值指标与奇异值指标具有相同的特性。(P4-16)Figure4.3-4.最小特征值/最小奇异值灵敏度指标与奇异值(特征值)指标的对比(P4-15)二者非常相似,曲线具有相似的特征;奇异值向量能够显示系统关键节点;二者的计算量相比灵敏度指标要大。3、负荷裕度指标(P4-26)负荷裕度:从系统的给定的运行点出发,按照某种负荷和发电功率增长模式,系统逐步逼近电压崩溃点,则系统当前的运行点至电压崩溃点的距离(一般为MW)称为系统的负荷裕度。它目前被认为是最有效的电压稳定评估指标之一。Figure4.3-11.(a)Loadingmarginandits(b)timeprofile.负荷裕度指标具有如下优点:负荷裕度非常直观,易于理解;负荷裕度不依赖于特别的系统模型;它仅仅需要一个静态模型。尽管它能够用于动态模型,但并不依赖动态细节。尤其不需要负荷动态这一点非常有用;负荷裕度是一个精确的指标,它能够完全考虑系统的非线性及诸如当负荷增加时达到无功约束等限制条件。一旦负荷裕度被得到,将可以非常容易地计算负荷裕度对任何系统参数或控制的灵敏度。负荷裕度考虑了负荷增长模式,如后所述,这同时也是其缺点。负荷裕度指标也具有如下缺点:负荷裕度需要计算运行点至崩溃点的距离,所以,它的计算量比那些仅仅需要计算运行点处信息的指标要大。负荷裕度需要指定负荷增长模式。有时这些信息并不一定合理。两种方法可以减轻负荷裕度对于负荷增长模式的依赖。一种是计算负荷裕度对于负荷增长模式的灵敏度来处理不同的负荷增长模式;另一种是通过相应计算来得到最严重运行方式下的负荷裕度的最小值。2.3负荷裕度指标的计算和应用PoC法;连续潮流法;非线性规划算法;对不同样本系统的仿真算例。2.3负荷裕度指标的计算和应用PointofCollapse算法(直接法)根据电压崩溃点(SNB)潮流雅可比奇异条件来直接求取SNB及电压稳定裕度。简单,快速;难于考虑各种约束条件及控制措施。连续潮流法用预测/校正算子来连续求取系统的运行点,直至求得电压崩溃点(SNB)和稳定裕度。较易考虑约束条件及中间控制措施。较前者费时。优化算法(直接法)求解基于一系列约束条件下的优化问题来直接求取电压崩溃点和稳定裕度。容易考虑各种约束条件,但不能考虑中间控制措施。PointofCollapse法(p4-27)鞍结分岔条件000),(wJwxfT求取电压稳定裕度:系统扩展潮流方程由下式表示:)(),(xhyxfd式中λ∈R1为反应负荷水平的参数;yd∈Rm为负荷变化方向;x∈Rn为状态参数;h(x)为常规潮流方程,f(x,λ)=[f1(x),…fm(x)]T:潮流扩展方程。00wJwT雅可比奇异条件连续潮流法(ContinuationPowerFlowMeyhod)(p4-30)如图4.3-18.Figure4.3-12.Voltageprofilesforbuses(a)N102and(b)N8.Figure4.3-13.VoltageprofilesonbusN102versustime.连续潮流法主要分为两步:预测步(Predictor);校正步(Corrector)。Predictor:预测下一步负荷、电压近似值;Corrector:计算本次迭代的精确解。1)预测步f(x,λ)=0在运行点(x,λ)附近线性化可得过点(x,λ)的切线方程:0fxxf选择负荷变化参数λ为连续参数。为简单起见,令λ=1(或-1:求取对应低电压解的曲线部分)得到如下方程:1010xfxf沿切线方向的预测解可表示为xxx2)校正步思路是先求取过预测解的法线方程,然后与潮流方程联立求解,即可得到位于PV曲线上的潮流收敛解。),(x过预测解的法线方程为:),(x0)()(xxxT