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1高考综合复习电场专题一、知识复习1、场强（描述电场力学性质的物理量）①定义式：（规定正电荷在该点受电场力的方向即场强方向）②点电荷电场的场强的决定式：（k=9.0×109N·m2/c2）③匀强电场中的关系式，d为沿电场线的距离。2、电势和电势差U（描述电场能的性质的物理量）①定义式：，与零电势的选取有关，一般选大地为电势零点。②电势差：Uab=Ua-Ub=-Uba，Uab与零电势的选取无关。③在真空中点电荷电势的决定式：3、电容器和电容：①定义：②平行板电容器电容的决定式：③平行板电容器内电场强度取决于平行板上带电荷的面密度。4、三种理想模型①点电荷的场（孤立点电荷、等量异种电荷、等量同种电荷）电荷的线度远小于研究的空间距离，将电荷可视为点电荷。②电场线的特点：a、起始于正电荷，终止于负电荷，其密疏表示电场的强弱，切线方向表示电场方向。b、任意两条电场线不相交，不相切（若相交，在相交点有两个电场方向，与事实不符；若相切，在切点处非常密，电场无限强，事实不存在）2c、沿电场线方向电势降低最快。③等势面：电势相等的点所组成的面。a、在等势面上移动电荷，电场力不做功b、任意两个等势面不相交也不相切c、电场线总是垂直于等势面，电场线密的区域等势面也密。5、电场的叠加原理：（与力、运动的独立性原理一致）场强的叠加：合场强等于分场强的矢量和。电势的叠加：合电势等于分电势的代数和U=U1+U2+…+Un。6、三个方面的应用。①带电粒子（微粒）在电场中a、受力平衡问题b、被加速W=qU=ΔEkc、被偏转（类平抛v0⊥E）偏移距离y的取决因素分为：A、带电粒子的情况，B、电场的结构，C、带电粒子的初状态，D、电场的外界情况U。我们以变化带电粒子的初状态为例分析y的情况。同一电场U、L、d一定，带电粒子q、m一定，若不同粒子以相同的初速度垂直进入同一电场，则y∝；若不同粒子以相同的动量垂直进入同一电场，则y∝qm；若不同粒子以相同的动能垂直进入同一电场，则y∝q；若不同粒子以初速度为零经过相同的加速电场后垂直进入同一电场，y相同，与其他因素均无关。偏向角α，tgα=②静电防止和应用：由于各种原因使物体上的电荷积累。潮湿不易积累电荷，接地使电荷导走。二、例题分析例1、如图所示，A、B、两个点电荷，A带正电，B带负电，在它们的连线上有a、b、c三点，其中b点的场强为零，现将一负点电荷由a点经b点移到c点，该电荷的电势能：A、减小B、增大C、先减小后增大D、先增大后减小分析：（1）电荷电势能的变化可由电场力做功去判断：即电场力做正功，电荷电势能ε↓，电场力做负功，电荷电势能ε↑。3（2）负点电荷由a→b→c欲知电场力功，需知电场力方向，需知场强的方向。（3）场强方向则根据迭加原理去确定。b点合场强为零，根据表明点电荷A的电量QA大于点电荷B的电量QB，b点左、右两边。电场强方向的判定：方法一：利用点电荷场强决定式分别计算A、B在a点场强大小进行比较；分别计算A、B在c点场强大小进行比较。（略）方法二：是用“极限”的方法将a点位置逼近B点，电荷A在该点产生场强EAa为有限值，电荷B在该点产生场强Eba趋于无穷大，那么EBaEAa，合场强方向指向B；将c点逼近无穷远点，电荷A、B在无穷远点场强为零，此时A、B位置差异可忽略，用QAQB则它们在C点场强大小关系为EACEBC，合场强方向指向无穷远。由此上分析可知，负电荷，由a→b→c电场力先做正功，再做负功，电荷电势能先减小后增大。应选择C。例2、如图实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是：A、电粒子所带电荷的符号B、带电粒子在a、b两点的受力方向C、带电粒子在a、b两点的速度何处较大D、带电粒子在a、b两点的电势能何处较大分析：（1）粒子只受电场力作用做曲线运动，速度沿切线方向，根据速度方向的变化可知电场力方向指向场源电荷。因场源电荷电性未知故无法确定粒子所带电荷符号。（2）将电场力F电沿平行速度v和垂直v方向进行分解成F∥和F⊥；F∥与v方向相反使粒子速度减小，则ab两点速度VaVb，F⊥与v方向垂直改变速度方向。（3）由于是点电荷场，a、b在两个不同的等势面，粒子由a→b克服电场力做功，电势能增加，动能减小。故选项B、C、D是正确的。例3、三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示。A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体，A板通过闭合的电键K与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地，容器P内的液体在底部小孔O处形成质量m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O'落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续，设整个装置放在真空中（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm，试计算D板最终的电势值。（g=10m/s2）（4）如果电键K不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同，在这种情况下，D板最终可达到的电势值为多少？说明理由。4解：（1）A板与电源正极相连，液滴带正电。设第1个液滴到达D板时的速度为V，由动能定理。mV2=mg(h+d)+qU0∴（2）当液滴到达D板后，D板电势升高，随D板的液滴数目不断增多，液滴到达D板速度为零时，D板电势达到了最大值，设D板最高电势为U，由动能定理可得：mg(h+d)+qU0-qU=0∴U=U0+（3）A板的电量为QA=C0U0∴q=aQA=aC0U0∴U=U0+=1000+=2.01×105（V）（4）U至多等于A板电荷全部都到D板时，D板的电势值，由于h=d，B、D板间的电容也是C0，故U至多应为U0，问题是U能否达到U0。当D板电势为U时，A板电势为U'0=U0-U，到达D板液滴的动能Ek=mg(h+d)+(qU'0-qU)mg(h+d)-qUmg(h+d)-qmU0=mg(h+d)-aC0U02，其中qm=aC0U0是q的最大值，即第一个液滴的带电量，代入数据得：mg(h+d)-aC0U02=2×10-5-10－13×1060可见Ek0，液滴一直往下滴，直至A板上电量全部转移到D板。∴U=U0=1000V。三、本周练习1、连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时：（）A、电容器的电容C变大B、电容器极板的带电量Q变大C、电容器两极板间的电势差u变大D、电容器两极板间的电场强度E变大2、在匀强电场中，在恒定外力作用下，把6×10-6库的正电荷从A点移到B点，位移是10厘米，UAB为300伏，带电粒子动能减少了1.8×10-3焦，则外力做功____________焦，电场强度的最小可能大小为_________伏/米。3、如图所示，在真空中有一与x轴平行的匀强电场，一电子由坐标原点o出发，以5速度v0沿y轴正方向射入电场。在运动中该电子通过位于xoy平面内的A点，A点与原点O相距L，OA与x轴正方向的夹角θ=30°。已知电子电量e=1.60×10-19库，电子质量m=0.91×10-30千克，初速度v0=1.0×107米/秒，距离L=10厘米。求匀强电场的场强大小和方向。4、如图所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a，b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb，两个粒子经过a点时具有相同的动能。由此可判断：（）A、甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能B、甲、乙两粒子带异号电荷C、若取无穷远处为零电势，则甲粒子过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能D、两粒子经过b点时具有相同的动能5、一质量为m，带电量为q的粒子，从两平行板的正中间沿与匀强电场垂直的方向射入，重力不计，当粒子的入射速度为v时，它恰好能穿过电场而不碰到金属板，现欲使入射速度为v/2的带电粒子恰好能穿过电场而不碰到金属板，则在其它量不变的情况下，必须（）A、使带电粒子的带电量减小为原来的1/2B、使两板的距离减小为原来的1/2C、使两板间的电压减小为原来的1/2D、使板长减小为原来的1/26、一个质量为m，带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox正向，如图所示，小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且fqE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。答案：1、ABD2、-3.6×10-3，3.0×1033、3.94×104牛/库，x轴负方向4、BCD5、D6、在线测试选择题1．有三个点电荷甲、乙、丙，甲带电+Q，乙带电-q，且Qq，每一个电荷受其它两电荷的电场作用的合力都是零，则：A、丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上，且距乙较近B、丙一定是正电荷6C、丙所带的电量一定大于qD、丙所带的电量一定小于Q2．一个摆球带有正电荷的单摆，其摆长为L，周期为T，现将一个带负电的小球放在单摆的悬点设单摆的周期变为T'，则：A、T'TB、T'TC、T'=TD、无法确定。3．大小相同的金属小球A、B、C，其中A带正电，B带负电，C不带电，A和B带电量之比为2:1，设A、B相距为r时，其间相互作用的库仑力为F，那么，下列哪些方法可使A、B间相互作用的库仑力减为F/2：A、将C与A接触后移走B、先使C和B接触，然后与A接触后移开C、使A、B相互接触后再放回原处D、使A、B间距离增加（）r4．关于电势和电势能的说法正确的是：A、在电场中电势高的地方，电荷在那一点具有的电势也越大B、在电场中电势高的地方，放在那一点的电荷的电量越大，它所具有的电势能越大C、在正的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定大于负荷所具有的电势能D、在负的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能5．若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内；A、一定沿电力线由高电势处向低电势处运动B、一定沿电力线由低电势处向高电势处运动C、不一定沿电力线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D、不一定沿电力线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动6．如图10-52中虚线表示某一电场中电势分别是10V、20V和30V的三个等势面，现用外力将点电荷-q沿直线由a经o匀速移动到b点，当点电荷通过o点时，外力的方向是：A、沿ab方向B、沿oa方向C、不能确定D、以上说法都不正确77．如图10—58所示，a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U、2U/3和U/4，一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为v。答案与解析答案1、ABC2、C3、AD4、CD5、D6、D7、1.5解析1、解：A、B、C。利用库仑定律，依题意，甲和乙为异种电荷，三个点电荷均受平衡力，则丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上，且靠近电量小的侧，故A对，甲带电量为正且大于乙的带电量，丙处在乙一侧，欲使其均平衡，丙必带正电荷且电量在Q和q值之间，B、C对。2、解：C。根据单摆（θ5°）周期公式，知T只与l、g有关，题中悬点有负电荷的单摆，绳子的张力T减小，回复力表达式F=mgsinα与悬点没有负电小球时相同即l、g没变，故T'=T，选C。3、解：A、D。依题意，qA:qB=2:1，（1）C与A接触后移走，qC=q'A=，由库仑定律知F'=K，A对。（2）先使C和B接触，qC=q'B=（负电），再将C与A接触后移开，q''A=q''C=qA，F'=F，B错。（3）使A、B相互接触后再放回原处，q