电场复习0

1电场一.内容：电场二.知识内容：1.电荷及电荷守恒定律2.库仑定律3.电场强度（1）电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描述。在电场中放入一个检验电荷q，它所受到的电场力F跟它所带电量的比值Fq叫做这个位置上的电场强度，定义式是EFq，场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。由场强度E的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关。要区别场强的定义式EFq与点电荷场强的计算式EKQr2，前者适用于任何电场，后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场。4.电场线为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。电场线的特点：（a）始于正电荷（或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；（b）任意两条电场线都不相交。电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。5.匀强电场场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。6.电势能由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。电场力对电荷做功，电荷的电势能减速少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。7.电势、电势差（1）电势是描述电场的能的性质的物理量在电场中某位置放一个检验电荷q，若它具有的电势能为，则比值q叫做该位置的电势。电势也具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势（对同一电场，电势能及电势的零点选取是一致的）（2）电场中两点的电势之差叫电势差，依教材要求，电势差都取绝对值，知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断。（3）电势相等的点组成的面叫等势面。等势面的特点：（a）等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。2（b）等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。（c）规定：画等势面（或线）时，相邻的两等势面（或线）间的电势差相等。这样，在等势面（线）密处场强较大，等势面（线）疏处场强小。（4）电场力对电荷做功的计算公式：WqU，此公式适用于任何电场。电场力做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定。（5）在匀强电场中电势差与场强之间的关系是UEd，公式中的d是沿场强方向上的距离。8.电场中的导体（1）静电感应：把金属导体放在外电场E中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向移动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应。（2）静电平衡：发生静电感应的导体两端面感应的等量异种电荷形成一附加电场E，当附加电场与外电场完全抵消时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。（3）处于静电平衡状态导体的特点：（a）导体内部的电场强处处为零，电场线在导体的内部中断。（b）导体是一个等势体，表面是一个等势面。（c）导体表面上任意一点的场强方向跟该点的表面垂直。（d）导体断带的净电荷全部分布在导体的外表面上。9.电容（1）两个彼此绝缘，而又互相靠近的导体，就组成了一个电容器。（2）电容：表示电容器容纳电荷的本领。a.定义式：CQUQU()，即电容C等于Q与U的比值，不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。b.决定因素式：如平行板电容器CSkd4（3）电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况：第一种情况：若电容器充电后再将电源断开，则表示电容器的电量Q为一定，此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。第二种情况：若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压V为一定，此时电容器的电量将随电容的变化而变化。10.带电粒子在电场中的运动（1）带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速，是直线还是曲线），然后选用恰当的规律解题。（2）在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：a.要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。b.是否考虑重力要依据具体情况而定：基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有要说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。11.带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其他形式的能和功能之间的3转化过程。解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。如选用动能定理，则要分清哪些力做功？做正功还是负功？是恒力功还是变力功？若电场力是变力，则电场力的功必须表达成WqUabab，还要确定初态动能和末态动能（或初、末态间的动能增量）12.带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，作类平抛运动，分析时，仍采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动：vvx0，xvt0；另一个是平行于场强方向上的分运动——匀加速运动，vataqUmdy,，yqUmdxv1202()，粒子的偏转角为tgvvqUmvdyx002。经一定加速电压（U1）加速后的带电粒子，垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中，粒子对入射方向的偏移yqULmdvULdU1242202221，它只跟加在偏转电极上的电压U2有关。当偏转电压的大小极性发生变化时，粒子的偏移也随之变化。如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间（TLv0），则在粒子穿越电场的过程中，仍可当作匀强电场处理。【典型例题】[例1]如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间电势差相等。有一带正电的粒子在电场中运动，实线表示该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在a点的动能为20eV，运动到b点时的动能为2eV。若取c点为零势点，则当粒子的电势能为一6eV时，它的动能是（）A.16eVB.14eVC.6eVD.4eV说明：带电粒子只在电场力作用下运动，动能和电势能相互转化，总能量守恒。[例2]如图所示，在真空中，两条长为60cm的丝线一端固定于O点，另一端分别系一质量均为0.1g的小球A和B。当两小球带相同的电荷量时，A球被光滑的绝缘挡板挡住，且使OB线保持与竖直方向成60º角而静止。求：（1）小球所带电荷量；（2）OB线受到的拉力。4解析：[例3]如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态。现将两极板的间距变大，则（）A.电荷将向上加速运动B.电荷将向下加速运动C。电流表中将有从a到b的电流D。电流表中将有从b到a的电流解析：说明：讨论电容器动态变化问题时的两个基本出发点：（1）若充电后不断开电源，则两极板间电压U不变；（2）若充电后断开电源，则两极板所带电荷量不变。[例4]如图所示，离子发生器发射出一束质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度vo，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场。已知平行板长为l，两板间距离为d，（重力忽略不计）求：（1）vo的大小；（2）离子在偏转电场中运动的时间t；（3）离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；（4）离子在偏转电场中的加速度；。（5）离子在离开偏转电场时的横向速度vx；（6）离子在离开偏转电场时的速度vy的大小；（7）离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；（8）离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ。解析：[例5]如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电质点，自A板上方相距d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极间的电压不变，则：①把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回②把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落③把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回④把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落，以上判断正确的是（）5A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④解析：[例6]如图所示，M、N是水平放置的一对金属板，其中M板中央有一个小孔O，板间存在竖直向上的匀强电场。AB是一长9L的轻质绝缘细杆，在杆上等间距地固定着l0个完全相同的带正电小球，每个小球的电荷量为q、质量为m，相邻小球距离为L现将最下端小球置于O处，然后将AB由静止释放，AB在运动过程中始终保持竖直。经观察发现，在第4个小球进入电场到第5个小球进入电场这一过程中AB做匀速运动。求：（1）两板间电场强度E；（2）上述匀速运动过程中速度v的大小。解析[例7]如图所示，在x0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场E；在x0的空间中存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也为E。一电子（一e，m）在x＝d处的P点以沿y轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力。求：（1）电子的x方向分运动的周期；（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离。解析：电子在电场中运动的受力情况及轨迹如图所示。在x０的空间中，沿y轴正方向以v0的速度做匀速直线运动，沿x轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为a，则F＝eE＝mad＝221atOA＝v0t1解得：t1＝eEmd2OA＝voeEmd2电子从A点进入x0的空间后，沿y轴正方向仍做速度为v0的匀速直线运动，沿x轴负方向做加速度大小仍为a的匀减速直线运动，到达Q点。根据运动的对称性得，电子在x轴方向速度减为零的时间t2＝t1＝eEmd2，电子沿y轴正方向的位移AB）＝OA＝6voeEmd2。电子到达Q点后，在电场力作用下，运动轨迹QCPl与QAP关于QB对称，而后的运动轨迹沿y轴正方向重复PAQCP1，所以有：（1）电子的x方向分运动的周期T＝4t1＝4eEmd2。（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离s＝nAC=2nOA＝2nvoeEmd2（n＝1，2，3……）。【模拟试题】（答题时间：70分钟）一.选择题1.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（）A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D.电场中A点的电势低于B点的电势2.如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OAOB，用EA、EB、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则（）A.EA一定大于EB，φA一定大于φBB.EA不一定大于EB，φA一定大于φBC.EA一定大于EB，φA不一定大于φBD.EA不一定大于EB，φA不一定大于φB3.关于场强和电势，下列说法中正确的是（）A.由公式E=F／q可知，E与F成正比，与q成反比7B.由U=Ed可知，匀强电场中E恒定，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比C.场强为零的地方，电势不一定为零D.无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力作正功，它一