电场补充练习

1OKBPO′A2dhdUQK′．QM．．N电场补充练习1．甲、乙两电荷相距L,质量之比m甲∶m乙=2∶3,它们离其他带电体都十分遥远,我们观察到两电荷间距离始终保持不变,由此可知A.B.甲、乙两电荷角速度之比为2∶3C.甲、乙两电荷线速度之比为2:3D.甲、乙两电荷向心加速度之比为3∶22．如图所示，点电荷固定于Q点，一带电粒子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、N为椭圆长轴端点上的两点，下列说法正确的是()A．带电粒子与点电荷的电性相同B．带电粒子与点电荷的电性相反C．带电粒子在M点的电势能大于N点的电势能D．带电粒子在M点的电势能小于N点的电势能3.长度均为L的平行金属板AB相距为d，接通电源后，在两板之间形成匀强磁场.在A板的中间有一个小孔K，一个带+q的粒子P由A板上方高h处的O点自由下落，从K孔中进入电场并打在B板上K′点处.当P粒子进入电场时，另一个与P相同的粒子Q恰好从两板间距B板2d处的O′点水平飞人，而且恰好与P粒子同时打在K′处.如果粒子进入电场后，所受的重力和粒子间的作用力均可忽略不计，判断以下正确的说法是A.P粒子进入电场时速度的平方满足adv42(a为粒子在电场中所受电场力产生的加速度大小)B.将P、Q粒子电量均增为＋2q，其它条件不变，P、Q粒子同时进入电场后，仍能同时打在K′点C.保持P、Q原来的电量不变，将O点和O′点均向上移动相同的距离4d；且使P、Q同时进入电场，则P粒子将先击中K′点D.其它条件不变，将Q粒子进入电场时的初速度变为原来的2倍，将电源电压也增加为原来的2倍，P、Q同时进入电场，仍能同时打在K′点4．如图所示，三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带负电的粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点来说A、粒子在三点的合力Fa=Fb=Fc；B、粒子必先过a，再到b，然后到c；C、粒子在三点的动能大小为EKbEKaEKc；D、粒子在三点的电势能大小为EPcEPaEPb。5．一个质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．小球在水平方向一直作匀速直线运动2B．若场强大小等于mgq，则小球经过每一电场区的时间均相同C．若场强大小等于qmg2，则小球经过每一无电场区的时间均相同D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同6.静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如下图所示。虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于Ox轴、Oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为－x0）时，速度与Ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在Ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是………………………………………（）7．如图所示，A、B为两个等量的点电荷，MN为AB的中垂线，一带电粒子(不计重力)从P点运动到Q点，且在P点和Q点的速率相同，P、Q分别在A、B的正上方和正下方，且ab，则A．粒子与A、B的电性相反，A、B的电性相同B．电场力对粒子始终做正功C．粒子在运动中除受到电场力外，还受到阻力作用，且阻力做功大小等于粒子电势能的减小量D．粒子在O点时不受电场力作用，O点电势为零(设无穷远处电势为零)8.一带电量为Q的固定正点电荷在真空中形成的电场如图所示，现有一质量为m，带电量为q的微粒在此点电荷附近做周期为T的匀速圆周运动，微粒的重力不能忽略，求:(1)微粒的带电性质.(2)微粒的轨迹所在平面及圆心O的位置.9.如图所示，半径R=0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动．圆心O与A点的连线与竖直成一角度θ，在A点时小球对轨道的压力N=120N，此时小球的动能最大．若小球的最大动能比最小动能多32J，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）．则：⑴小球的最小动能是多少？⑵小球受到重力和电场力的合力是多少？……3⑶现小球在动能最小的位置突然撤去轨道，并保持其他量都不变，若小球在0.04s后的动能与它在A点时的动能相等，求小球的质量．10．如图(1)所示，在平行板电容器的A板附近，有一个带正电的粒子(不计重力)处于静止，在A、B两板间加如图(2)所示的交变电压，带电粒子在电场力作用下由静止开始运动．经3t0时间刚好到达B板，设此时粒子的动能大小为Ek3。(1)若用改变A、B两板间距的方法，使粒子在5t0时刻到达B板，此时粒子的动能大小为Ek5。求Ek3/Ek5等于多少?(2)若保持A、B两板间距离及电压的值U0不变，仅用改变交变电压周期的方法．使粒子到达B板的动能最大，求此交变电压的最小周期与原周期之比。11．两平行金属板长L=0.1m，板间距离d=1.44×10－2m，从两板左端正中间有带电粒子持续飞入，如图甲所示。粒子的电量q=10－10C，质量m=10－20kg，初速度方向平行于极板，大小为v=107m/s，在两极板上加一按如图乙所示规律变化的电压，不计带电粒子重力作用。求：（1）带电粒子如果能从金属板右侧飞出，粒子在电场中运动的时间是多少？（2）有一粒子恰好能从右侧极板边缘飞出，该粒子飞出时动能的增量ΔEk=？（3）在一个周期内从两板右侧有粒子射出的时间t与无粒子射出的时间t΄各为多少？（打到金属板上的粒子立即被金属板吸附）412．图中y轴AB两点的纵坐标分别为d和-d。在0《y《d的区域中，存在沿y轴向上的非均匀电场，场强E的大小与y成正比，即E=ky；在y》d的区域中，存在沿y轴向上的匀强电场，电场强度F=kd(k属未知量)。X轴下方空间各点电场分布与x轴上方空间中的分布对称，只是场强的方向都沿y轴向下。现有一带电量为q质量为m的微粒甲正好在O、B两点之问作简谐运动。某时刻将一带电蕾为2q、质量为m的微粒乙从y轴上的c点处由静止释放，乙运动到0点和甲相碰并结为一体(忽略两微粒之间的库仑力)。在以后的运动中，它们所能达到的最高点和最低点分别为A点和D点，且经过P点时速度达到最大值(重力加速度为g)。(1)求匀强电场E；(2)求出AB间的电势差UAB及OB间的电势差UOB；(3)分别求出P、C、D三点到0点的距离。13．从阴极K发射的电子经电势差0U＝5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长1l＝10cm，间距d＝4cm的平行金属板AB之间，在离金属板边缘2l＝75cm处放置一个直径D＝20cm，带有记录纸的圆筒（如图），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计．甲1234乙U(V)t(×10－8s)0400Uv5（1）若在两金属板上加以1U＝1000V的直流电压（BAUU），为使电子沿入射方向做匀速直线运动，应加以怎样的磁场?（2）若在两金属板上加以2U＝1000cos8t的交流电压，并使圆筒绕中心按图示方向以n＝2r/s匀速转动，确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出所记录的图形．（3）若在两金属板上加以2U＝1000cos2t的交流电压，并使圆筒绕中心按图示方向以n＝2r/s匀速转动，确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1秒钟内所记录的图形．（4）若在两金属板上加以2U＝2260cos8t的交流电压，并使圆筒绕中心按图示方向以n＝2r/s匀速转动，确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出所记录的图形．14．如图所示，足够长两面均光滑的绝缘平板，固定在区域足够大的正交的方向竖直向上的匀强电场和方向水平向外的匀强磁场中，匀强电场的场强大小为E，匀强磁场的磁感应强度的大小为B，平板与水平面间的夹角为θ，带电为+q的小物块静止在平板中央.现沿平板斜向下的方向给物块一个瞬间冲量I的同时，保持磁场（包括大小和方向）和电场方向不变，使电场强度的大小变为3E，（当地重力加速度为g，设物块沿平板运动的过程中电量不变），求：（1）小物块沿平板向下运动最大位移；（2）小物块沿平板运动的过程中机械能的增量.615．物理学家密立根1911年曾以著名的油滴实验推断出自然界存在基元电荷，并推算出基元电荷的带电量。下面让我们追溯这个实验过程，并提出问题。如图所示，两块水平放置的平行金属板间距离为d，油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。油滴所受空气的浮力远小于重力，可以忽略。当平行金属板间没加电压时，由于空气阻力与速度大小成正比（设比例系数为常数k，且k0），经过一短时间，即可观察到质量为m的带电油滴以恒定的速率v1在空气中缓慢降落。(1)若在平行金属板间加电压U（上极板为正），可见到油滴以恒定速率v2缓慢上升。设重力加速度为g，试求油滴所带电量q（用d、U、k、vl、v2等已知量表示）。(2)若平行金属板间不加电压，油滴在两板间以恒定速率v1下降时，移动某一竖直距离所需时间为t1；加了电压U后，油滴以恒定速率v2上升同一竖直距离所需时间为t2，则油滴的带电量可表示为)11(21ttA。试用已知量d、g、U、t1及油滴质量m来表示A的表达式。(3)若这时把加在平行金属板间的电压撤除，使油滴以恒定速率下降一段距离；然后向平行金属板间照射X射线，改变油滴的带电量后，又在平行金属板间加上电压U，测定该油滴匀速上升同一竖直距离的时间t2。依此类推，多次实验的结果表明2111tt总是0.00535s1的整数倍。由此可推论：自然界中一定存在基元电荷。已知该实验中测得的一组数据如下：d=2.0102m，m=3.21016kg，t1=11.9s，U=25V，并取g=9.8m/s2，试由此计算基元电荷的带电量(取两位有效数字)。喷雾器显微镜油滴E