第七章圆柱齿轮公差与检测

第七章圆柱齿轮公差与检测第十章圆柱齿轮公差与检测要求一般理解与掌握的内容有：齿轮传动的使用要求，影响齿轮传动的误差和公差。要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：齿轮的必检精度指标、侧隙指标及其检测。6-1概述一、齿轮传动互换性的使用要求：（三性一隙）齿轮传动是机器及仪器中常用的一种机械传动形式，它广泛地用于传递运动和动力。齿轮传动的质量将影响到机器或仪器的工作性能、承载能力、使用寿命和工作精度。因此，现代工业中的各种机器和仪器对齿轮传动互换性的使用提出了多方面的要求，归纳起来主要有四个方面：（一）传递运动的准确性齿轮传动理论上应按设计规定的传动比来传递运动，即主动轮转过一个角度时，从动轮应按传动比关系转过一个相应的角度。由于齿轮存在有加工误差和安装误差，实际齿轮传动中要保持恒定的传动比是不可能的，因而使得从动轮的实际转角产生了转角误差。传递运动的准确性就是要求齿轮在转一周范围内，传动比的变化要小，其最大转角误差应限制在一定范围内，以保证一对齿轮z1和z2啮合时，满足齿廓啮合基本定律I=n1/n2=z2/z1=常量。机床的一些传动齿轮对传递运动准确性的精度较高。（二）传动的平稳性齿轮任一瞬时传动比的变化，将会使从动轮转速在不断变化，从而产生瞬时加速度和惯性冲击力，引起齿轮传动中的冲击、振动和噪声。传动的平稳性就是要求齿轮在一转范围内，多次重复的瞬时传动比要小，一齿转角内的最大转角误差要限制在一定范围内。千分表、机床变速箱等对传动平稳性的要求较高。（三）载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性是指为了使齿轮传动有较高的承载能力和较长的使用寿命，要求啮合齿面在齿宽与齿高方向上能较全面地接触，使齿面上的载荷分布均匀，避免载荷集中于齿面的一端而造成轮齿折断。重型机械的传动齿轮对此比较偏重。（四）传动侧隙在齿轮传动中，为了贮存润滑油，补偿齿轮受力变形和热变形以及齿轮制造和安装误差，齿轮相啮合轮齿的非工作面应留有一定的齿侧间隙。否则齿轮传动过程中可能会出现卡死或烧伤的现象。但该侧隙也不能过大，尤其是对于经常需要正反转的传动齿轮，侧隙过大，会产生空程，引起换向冲击。因此应合理确定侧隙的数值。为了保证齿轮传动具有较好的工作性能，对上述四个方面均要有一定的要求。但用途和工作条件不同的齿轮，对上述四方面应有不同的侧重。运动精度：是指传递运动的准确性。为了保证齿轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角误差△i∑。运动平稳性精度：要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值iR。接触精度：要求齿轮在接触过程中，载荷分布要均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。齿侧间隙：在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造和变形误差。图7-1不同圆柱齿轮的传动精度要求•上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。•如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；•对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；•对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。渐开线圆柱齿轮的制造误差•影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工误差和齿轮副的安装误差。•为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征，可分为径向误差、切向误差和轴向误差；•齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差，或低频误差，它主要影响传递运动的准确性；以齿轮一齿为周期短周期误差，或高频误差，它主要影响工作平稳性。几何偏心误差以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产生的主要加工误差。•齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏心，是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线O1O1与工作台回转轴线OO不重合形成的偏心e。加工时，滚刀轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿坯基准轴线O1O1的距离不断变化（最大变化量为2e）。滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变。运动偏心误差•分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（eK）。O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴线OO不重合，形成安装偏心eK。这时尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（ω+Δω）和（ω-Δω）之间，以一转为周期变化。运动偏心并不产生径向误差，而往齿轮产生切向误差。•以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。周期误差●机床分度蜗轮的安装偏心（ew）和轴向窜动。此误差使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差和齿形偏差，如蜗杆为单头，蜗轮为n牙，则在蜗轮（齿坯）一转中产生n次误差。●滚刀偏心（ed）、轴线倾斜及轴向窜动。此误差使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀单头，齿轮z牙，则在齿坯一转中产生z次误差。●滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。以上三项误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误差。圆柱齿轮传动精度的评定指标•根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运动准确性误差、影响运动平稳性误差、影响载荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并相应提出精度评定指标。•运动精度的评定指标•平稳性的评定指标•接触精度的评定指标•侧隙的评定指标•齿轮副精度的评定指标运动精度的评定指标•切向综合误差（ΔFi′）•齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误差（ΔFpk）•齿圈径向跳动（△Fr）•径向综合误差（△Fi〞）•公法线长度变动（△Fw）切向综合误差（ΔFi′）•切向综合误差（ΔFi′）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。•ΔFi′是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。•但因切向综合误差是在单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误差（ΔFpk）•在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值为齿距累积误差。K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于Z／2的整数•规定ΔFpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上。•齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量称为径向综合误差△Fi〞。•当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差（如齿形误差、基节偏差等）时，若它与测量齿轮保持双面啮合转动，其中心距就会在转动过程中不断改变，因此，径向综合误差主要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差。•被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与切齿时的啮合情况相似，能够反映齿轮坯和刀具安装调整误差，测量所用仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。图7-7公法线长度变动（△Fw）•在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差称为公法线长度变动，△Fw=Wmax—Wmin。•公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差。由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。图7-8平稳性的评定指标•一齿切向综合误差（Δfi′）•一齿径向综合误差（△fi〞）•基节偏差（△fpb）•齿形误差（△ff）•齿距偏差（△fpt）一齿切向综合误差（Δfi′）•实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。•Δfi′主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等各项短周期综合误差，是综合性指标。其测量仪器与测量ΔFi′相同，如图，切向综合误差曲线上的高频波纹即为Δfi′。图7-9一齿径向综合误差（△fi〞）••被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿角内的最大变动量。•△fi〞综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产生的基节和齿形误差，属综合性项目。可在测量径向综合误差时得出，即从记录曲线上量得高频波纹的最大幅度值。由于这种测量受左右齿面的共同影响，因而不如一齿切向综合误差反映那么全面。不宜采用这种方法来验收高精度的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，操作方便，故该项目适用于大批量生产的场合。图7-10基节偏差（△fpb）•基节偏差是指实际基节与公称基节之差。•一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行，若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。•基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量。图7-11齿形误差（△ff）•齿形误差是在端截面上，齿形工作部分内（齿顶部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。设计齿形可以根据工作条件对理论渐开线进行修正为凸齿形或修缘齿形。•齿形误差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动的平稳性。图7-12齿距偏差（△fpt）•齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。•齿距偏差△fpt也将和基节偏差、齿形误差一样，在每一次转齿和换齿的啮合过程中产生转角误差。•齿距偏差可在测量齿距累积误差时得到，所以比较简单。该项偏差主要由机床误差产生。图7-13接触精度的评定指标•齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均匀。在齿高方向上，齿形误差会影响两齿面的接触；在齿宽方向上，齿向误差会影响两齿面的接触。•齿向误差（△Fβ）：在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的端面距离为齿向误差。•齿向线是齿面和分度圆柱面的交线。通常直齿轮的齿向线为直线，斜齿轮的齿向线是螺旋线。图7-14侧隙的评定指标•为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮工作时的侧隙也不均匀。•为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用下列评定指标：齿厚偏差（△ES），公法线平均长度偏差（△EWm）齿厚偏差（△ES）•齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。•为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差（ESS），下偏差（ESi）一般都为负值。图7-15公法线平均长度偏差（△EWm）•公法线平均长度偏差△EW是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。即•△EWm=（W1+W2+…+Wn）/z—W公称•齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一项指标。通常是通过跨一定齿