第七章万有引力与航天检测

第七章万有引力与航天自然界中的任何两个物体间都有相互作用的引力，称万有引力，公式为：，其中G为，r为两物体之间的。但是万有引力在巨大的天体间作用效果才会非常明显，所以有天体时，才考虑万有引力。解题的两种基本方法：（一）根据F引=Fn（针对环绕天体m）（二）根据F引=mg星（针对星体M表面的物体m）g星为星体表面的重力加速度对于卫星在空中位置处的g′，则有：（三）环绕同一个中心天体运动的所有行星：或者绕同一个中心天体运动的所有卫星：比值都相等为某一个定值，但是若中心天体不同，则k值不同！利用上述方法解题的常见题型：1、求物体的重力或重力加速度：2、求环绕物体的线速度、角速度或周期轨迹为圆形的人造地球卫星，其轨道半径r越大，则其周期T越，线速度v越，角速度ω越，向心加速度an越。3、第一宇宙速度的两种计算方法：第一宇宙速度V1=，第二宇宙速度V2=，第三宇宙速度V3=。4、计算中心天体的质量5、在前面（4）的基础上若再知道中心天体自身的球半径，就可计算出中心天体的密度32．某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（）A．1/4倍B.1/2倍C.4倍D.2倍33．若地球表面处的重力加速度为g，而物体在距地球表面3R（R为地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g′，则g’/g为（）A．1B、1/9C、1/4D、1/1634．离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的21，则高度h是地球半径的倍。35．在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星离地面的距离等于地球半径R，地面上重力加速度为g，则卫星沿圆周轨道运动的线速度的大小是（）A．gR21B．2gRC．gR2D．2gR36．人造地球卫星在环形轨道上绕地球运转，它的轨道半径、周期和环绕速度的关系是（）A．半径越小，速度越小，周期越小B．半径越小，速度越大，周期越小C．半径越大，速度越大，周期越小D．半径越大，速度越小，周期越大37．两个人造地球卫星，其轨道半径之比为R1：R2=4：1，则两个卫星的周期之比为，向心加速度之比为38．如果发现一颗小行星，它离太阳的距离是地球离太阳距离的8倍，那么它绕太阳一周的时间应是年。39．已知地球质量为M，万有引力常量为G，地球半径为R，用以上各量表示，在地球表面附近运行的人造卫星的第一宇宙速度v1=。若地球质量未知，第一宇宙速度还可以表示为v1=40．海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍。绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度有多大？（即海王星上的第一宇宙速度）41．若已知引力常量G、地球半径R和地球表面的重力加速度g，地球的质量可表示为42．若已知引力常量为G，地球公转的周期为T，地球到太阳之间多距离为r，则太阳的质量为，若太阳的半径为R，则太阳的密度为43．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比为m1：m2＝p，轨道半径之比为r1：r2＝q，则它们受到太阳的引力之比Fl：F2＝___________44．人造地球同步卫星位于赤道正上方，下面分析正确的是（）A．同步卫星处于平衡状态B.同步卫星的速率是唯一的C．同步卫星的速率是唯一的D.各国的同步卫星都在同一圆周上运动22GMmvmrr22GMmmrr2224GMmrmrT2GMmmgR星星2()GMgR星星黄金代换式2()GMmmgRh星32rkT8、同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星。A、它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值；B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的；C、它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值；D、它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。11．火星的质量约为地球质量的91，半径为地球半径的21，宇航员在火星上的体重与地球上的体重之比为A．2／9B．4／9C．32D．2／314．离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的21，则高度h是地球半径的倍。19．（6分）海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍。绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度有多大？（2）．自然界中的任何两个物体间都有相互作用的引力，称万有引力，公式为它的适用条件为：（1）（2）（3）．解决天体做匀速圆周运动出发点：=（4）．天体运动中的黄金代换式是：用途：（5）．几个典型问题：（A）求地球表面某高度处的重力加速度（B）求中心天体的质量，需要知道围绕中心天体做圆周运动的一颗卫星的周期或线速度或角速度（C）在（2）中如果再知道中心天体的半径，就能够求出中心天体的密度（D）如何求解人造地球卫星的第一宇宙速度，两种方法分别为：（E）第一宇宙速度V1=，第二宇宙速度V2=，第三宇宙速度V3=。（F）发射速度在7.9千米/秒---11.2千米/秒之间的卫星都在以地球为圆心，以不同的半径做匀速圆周运动，他们的线速度、角速度、周期随半径如何变化，用公式说明：8、同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星。A、它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值；B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的；C、它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值；D、它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。10、设地球表面的重力加速度go，物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g，则g/go为（）A．1:4；B．1:16；C．4:1；D．16:1。2、轨迹为圆形的人造地球卫星，其轨道半径越大，则其角速度越＿＿＿，线速度越＿＿＿，向心加速度越＿＿＿＿。3．有一星球的密度与地球的密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球质量是地球质量的倍。某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（）A.1/4倍B.1/2倍C.4倍D.2倍8．一旦万有引力常量G值为已知，决定地球质量的数量级就成为可能，若已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则可知地球质量的数量级是A．1018B．1020C．1022D．10242．某星的半径是地球的1.21倍，质量为地球的0.81倍，该星表面的自由加速度是多大？该星的第一宇宙速度是多大？